- •Введение
- •Глава 1. Оптимизационные экономико-математические модели
- •1.1. Общая задача оптимизации. Примеры задач линейного программирования
- •1.1.1. Задача оптимального использования ресурсов (задача о коврах)
- •Экономико-математическая модель задачи
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.2. Графический метод решения задач линейного программирования
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.3. Технология решения задач линейного программирования с помощью надстройки поиск решения в среде excel
- •1.3.1. Общие сведения о работе с табличным процессором Excel
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.4. Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ полученных оптимальных решений
- •Решение
- •Содержание отчета по результатам
- •Содержание отчета по устойчивости
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Специальные задачи линейного программирования
- •1.5.1. Задачи целочисленного программирования
- •Экономико-математическая модель задачи
- •Решение задачи целочисленного программирования с помощью средства Excel Поиск решения
- •1.5.2. Транспортная задача и ее реализация в среде Excel
- •Применение транспортных моделей к решению некоторых экономических задач
- •Решение
- •1.31. Диалоговое окно Результаты поиска решения
- •1.5.3. Задача о назначениях
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.6. Возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования
- •Глава 2. Балансовые модели
- •2.1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
- •2.2. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей
- •Решение
- •2.3. Модель международной торговли (линейная модель обмена)
- •Решение
- •2.4. Модель неймана
- •Вопросы и задачи для самостоятельного решения
- •Глава 3. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов
- •3.1. Основные понятия и определения
- •3.1.1. Требования к исходной информации
- •3.1 .2. Этапы построения прогноза по временным рядам
- •2. Построение моделей
- •3. Оценка качества построенных моделей
- •4. Построение точечных и интервальных прогнозов
- •Установка Пакета анализа
- •Решение
- •Решение задачи с помощью Пакета анализа Excel
- •Решение
- •3.3. Анализ временных рядов с помощью инструмента мастер диаграмм
- •Построение линий тренда
- •График временного ряда Индекс потребительских расходов
- •Решение
- •Вопросы и задачи для самостоятельного решения
- •Глава 4. Аудиторная работа «Решение задач линейного программирования с использованием Microsoftt Excel»
- •4.1. Руководство к выполнению аудиторной работы
- •4.2. Инструкция по использованию Microsoft Excel при решении задач линейного программирования
- •2) В окне Поиск решения запустить задачу на решение;
- •3) В окне Результат выбрать формат вывода решения.
- •4.3. Порядок выполнения работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Примерные вопросы на защите работы
- •Приложение 1
- •Василий Васильевич леонтьев
- •5 Августа 1906 г. - 5 февраля 1999 г.
- •Леонид Витальевич канторович
- •19 Января 1912 г. - 7 апреля 1986 г.
- •Оглавление
- •Глава 1. Оптимизационные экономико-математические модели
- •Глава 2. Балансовые модели
- •Глава 3. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов
- •Глава 4. Аудиторная работа «решение задач линейного программирования с использованием microsoft excel»
Леонид Витальевич канторович
19 Января 1912 г. - 7 апреля 1986 г.
Леонид Витальевич Канторович родился 19 января 1912 г. в Санкт - Петербурге. В 18 лет он закончил математический факультет Ленинградского университета (1930 г.) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Годы его работы в Ленинграде (до 1960 г.) связаны прежде всего с математико-механическим факультетом ЛГУ и Ленинградским отделением Математического института АН СССР. Эти годы ознаменовались выдающимися достижениями в области чистой и прикладной математики и экономики. Л.В. Канторович является одним из основателей отечественных школ функционального анализа, вычислительной математики, языков программирования.
Крупнейшим его открытием является введение в математическую и экономическую науки понятия «линейное программирование» (1939). Линейное программирование является универсальной математической моделью оптимального функционирования экономических систем. Основная заслуга Л.В. Канторовича заключается в разработке единого подхода к широкому кругу экономических задач о наилучшем использовании ресурсов на базе линейного программирования. Им были введены «двойственные оценки» ресурсов (сам Л.В. Канторович называл их объективно обусловленными оценками), показывающие степень ценности этих ресурсов для общества. Двойственные оценки получили разнообразное истолкование в зависимости от рассматриваемого круга задач в работах самого Л.В. Канторовича, его последователей в СССР и западных ученых (независимо открывших линейное программирование в середине 40-х годов). Если в западной литературе наиболее популярны так называемые «теневые цены» на ресурсы, то любимым детищем Л.В. Канторовича стала основанная на двойственных оценках теория дифференциальной ренты.
В 1975 г. Л.В. Канторович был удостоен Нобелевской премии по экономике (совместно с американским экономистом Т. Купмансом) за работы по теории оптимизации.
Литература
1. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999.
2. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000.
3. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. М.: ЮНИТИ, 1995.
4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник. В 2-х частях. Ч. 1. М.: Финансы и статистика, 1999.
5. Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.
6. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.
7. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно - ориентированный подход: Учебное пособие. М.: Дело, 2002.
8. Кpacc М.С., Чyпрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2000.
9. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.