Решение

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующую последовательность действий:

• выделить ячейки А1:А17, содержащие наименование времен­ного ряда и исходные данные;

• вызвать Мастер диаграмм:

  • Шаг 1. Выбрать тип диаграммы - График; вид - Первый;

  • Шаг 2. Щелкнуть кнопку Далее;

  • Шаг 3. В появившемся окне снова выбрать кнопку Далее;

  • Шаг 4. Щелкнуть кнопку Готово. На экране появится пост­роенный график;

  • щелкнуть правой кнопкой на линии графика. График выделен метками (рис. 3.26);

Рис. 3.26. Выбор наилучшей модели

• в диалоговом окне Линия тренда выбрать тип Линейная (потом Полиномиальная второй степени, потом Полиномиальная пятой сте­пени);

• на вкладке Параметры назначаем: Показывать уравнение на диаграмме, Поместить на диаграмму R², Прогноз на два шага;

• для построения прогноза выбрать модель с наибольшим коэф­фициентом детерминации R²;

• в качестве лучшего выбран полиномиальный тренд пятого порядка.

Вопросы и задачи для самостоятельного решения

1. В чем суть прогнозирования экономических процессов на ос­нове метода экстраполяции?

2. На какие компоненты в общем случае можно разложить уровни временного ряда?

3. Перечислите методы выявления наличия тренда.

4. Укажите правильный вид линейной модели временного ряда:

а) Y(t) = a₀ + a₁t + a₂t²;

б) Y(t) = a₀ + a₁k;

в) Y(t) = a₀ + a₁t;

г) Y(t) = a₀ + a₁e^t.

5. Чем определяется качество математической модели времен­ного ряда:

а) случайным характером остаточной компоненты;

б) альтернативностью и системностью подхода к моделиро­ванию;

в) адекватностью и точностью модели;

г) интервальным прогнозом.

6. Каким образом выполняется оценка адекватности Трендовых моделей?

7. Назовите статистические критерии оценки точности моделей прогнозирования.

8. От каких факторов зависит ширина доверительного интерва­ла прогноза?

Задача 3.1. Имеются данные за 9 месяцев об уровне безработи­цы y_t (в % к общему числу трудоспособного населения области):

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	15	13	11	12	13	11	10	8	5

Проверьте наличие тренда, гарантируя результат с вероятнос­тью Р = 0,9 (t_α = 1,89; F_кр = 5,34). Отобразите на графике факти­ческие данные.

Задача 3.2. Дан временной ряд котировок евро за январь 2000 г. (по дням):

t	1	2	3	4	5	6	7
Котировки	29,48	29,29	28,92	28,84	28,94	28,84	28,93

Определить прогнозные значения данного показателя на следующие 2 дня с использованием модели Y = a₀ + a₁t. Табличное значение критерия Стьюдента: t_табл(α = 0,1; k = n - 2 = 5) = 2,01.

Задача 3.3. Оценить адекватность модели f(t) = 22.89 – 1.25t, описывающей временной ряд Y(t) = (25; 17; 18; 16; 20; 15; 14), на основе исследования:

• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в каче­стве критических используйте уровни d₁ = 1,08 и d₂ = 1,36) или по первому коэффициенту корреляции, критический уровень которого r(1) = 0,36;

• нормальности распределения остаточной компоненты по RS-кри­терию с критическими уровнями 2,7-3,7.