Решение

Решение задачи выполняется сразу же после ввода данных, когда на экране находится диалоговое окно Поиск решения. Нажать кноп­ку Выполнить. На экране появится диалоговое окно Результаты поиска решения (рис. 1.31).

В результате нами был получен оптимальный план перевозок:

Матрица перевозок (изменяемые ячейки)
80	0	0	80	0
320	200	0	70	50
100	0	100	0	0
50	50	0	0	0
550	250	100	150	50

1.31. Диалоговое окно Результаты поиска решения

План перевозок означает что:

Х₁₃ = 80 ед. груза следует перевезти от поставщика 1 потре­бителю 3;

Х₂₁ = 200 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потре­бителю 1;

Х_2З = 70 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потреби­телю 3;

Х₂₄ = 50 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 4;

Х_З2 = 100 ед. груза следует пере везти от поставщика 3 потреби­телю 2;

X₄₁ = 50 ед. груза следует перевезти от поставщика 4 потребите­лю 1;

Х₄₂ = 0 ед. груза следует перевезти от поставщи­ка 4 потребителю 2.

Общая стоимость перевозок = 3200.

1.5.3. Задача о назначениях

Задача о назначениях - это распределительная за­дача, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.) и каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе. То есть ресурсы неделимы между работами, а работы не­делимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Задача о назна­чениях имеет место при распределении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, групп по аудиториям, научных тем по научно - исследовательским лабораториям и т.п.

Исходные параметры задачи о назначениях (табл. 1.10):

n - количество ресурсов;

m - количество работ;

а_i = 1 - единичное количество ресурса A_i, i = 1, ..., n (напри­мер: один работник, одно транспортное средство, одна научная тема и т.д.);

b_j = 1 - единичное количество работы B_j, j = 1, ..., m (напри­мер: одна должность, один маршрут, одна лаборатория);

c_ij - характеристика качества выполнения работы B_j с помо­щью ресурса А_i (например: компетентность работника i при работе на должности j; время, за которое транспортное средство i пере­везет груз по маршруту j; степень квалификации лаборатории i при работе над научной темой j.

Искомые параметры:

x_ij - факт назначения или не назначения ресурса A_i на ра­боту B_j:

L(X) - общая (суммарная) характеристика качества распреде­ления ресурсов по работам.

Таблица 1.10 . Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях

Ресурсы	Работы				Количество ресурсов
	В1	В2	...	Вm
А1	c11	c12	...	c1m	1
А2	c21	c22	...	c2m	1
...	...	...	...	…	…
Аn	cn1	cn2	...	cnm	1
Количество работ	1	1	...	1