§4. Выборочные характеристики рассеивания генеральной совокупности.
№19. Из генеральной совокупности Х извлечена следующая выборка
xi: 1, 3, 5, 2, 4, 8.
Найти выборочные дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
№20. Из генеральной совокупности Х извлечена следующая выборка
xi: 16, 10, 14, 12, 16, 15, 18, 10, 14, 20, 18, 15, 12, 14, 15, 18, 16, 16, 15, 12, 14, 14, 16, 16.
Найти выборочные дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации наиболее рациональным способом.
№21. Найти выборочные дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, используя результаты №1(а).
№22. Ниже приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов:
Рост |
(154-158] |
(158-162] |
(162-166] |
(166-170] |
(170-174] |
(174-178] |
(178-182] |
Число студентов |
10 |
14 |
26 |
28 |
12 |
8 |
2 |
Найти выборочную дисперсию роста обследованных студентов, а также выборочные среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
№23. Для выборки из задачи №15, разделенной на 4 группы, найти выборочные групповые дисперсии, внутригрупповую, межгрупповую дисперсии и, по соответствующей теореме, общую дисперсию.
№ 24. Найти выборочные дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, используя результаты №1(б).
№25. Для выборки из задачи №18, разделенной на 5 групп, найти выборочные групповые дисперсии, внутригрупповую, межгрупповую дисперсии и, по соответствующей теореме, общую дисперсию.
§5. Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса. Построение модельной нормальной кривой по выборочным данным.
№26. Найти значения выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса по заданному статистическому распределению выборки:
xi |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
ni |
5 |
15 |
50 |
16 |
10 |
4 |
№27. По сгруппированному распределению частот задачи №3 требуется:
1) рассчитать выборочные характеристики центра группирования, рассеивания, асимметрии и эксцесса;
2) найти значения модельной нормальной
функции плотности распределения
на каждом интервале и построить ее
график.
№28. Найти значения выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса по заданному статистическому распределению выборки:
xi |
2,6 |
3,0 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
ni |
8 |
20 |
45 |
15 |
12 |
№29. По сгруппированному распределению частот задачи №4 требуется:
1) рассчитать выборочные характеристики центра группирования, рассеивания, асимметрии и эксцесса;
2) найти значения модельной нормальной функции плотности распределения на каждом интервале и построить ее график.