§2. Эмпирические функции распределения и плотности. Наглядное представление выборочных данных.
№5. Найти эмпирическую функцию
распределения
и построить соответствующую кумулятивную
кривую для следующего статистического
распределения частот исходной выборки:
-
xi
1
4
6
ni
10
15
25
№6. Найти эмпирическую функцию распределения и построить соответствующую кумулятивную кривую, а также полигон частот и полигон относительных частот, используя результаты задачи №1(а).
№7. Для сгруппированного распределения
частот, полученного в задаче №2 найти
эмпирическую функцию распределения
и эмпирическую функцию плотности
и представить их геометрическое
изображение.
№8. Для сгруппированного распределения частот, полученного в задаче №3:
1). Найти эмпирическую функцию распределения и эмпирическую функцию плотности ;
2). Построить:
а). гистограмму и полигон частот;
б). гистограмму и полигон относительных частот;
в). кумулятивную кривую.
№9. Найти эмпирическую функцию распределения и построить соответствующую кумулятивную кривую, а также полигон частот и полигон относительных частот, используя результаты задачи №1(б).
№10. Для сгруппированного распределения частот, полученного в задаче №4:
1). Найти эмпирическую функцию распределения и эмпирическую функцию плотности ;
2). Построить:
а). гистограмму и полигон частот;
б). гистограмму и полигон относительных частот;
в). кумулятивную кривую.
§3. Выборочное среднее значение.
№11. Из генеральной совокупности Х извлечена следующая выборка
xi: 1, 3, 8, 2, 12, 4, 6.
Найти выборочное среднее значение.
№12. По статистическому распределению частот, полученному в №1(а), с помощью соответствующей формулы найти выборочное среднее значение.
№13. Найти выборочное среднее значение по сгруппированному распределению частот, полученному в задаче №2 наиболее рациональным способом.
№14. Найти приближенное значение выборочного среднего по сгруппированному распределению частот, полученному в задаче №3.
№15. Из генеральной совокупности Х извлечена выборка, которая разбита на 4 группы
xi: (1, 3, 8, 4, 7); (5, 12, 3); (8, 10, 14, 16); (2, 4, 5, 3, 9, 11).
Найти групповые средние значения и с их помощью вычислить общее среднее.
№16. По статистическому распределению частот, полученному в №1(б), с помощью соответствующей формулы найти выборочное среднее значение.
№17. Найти приближенное значение выборочного среднего по сгруппированному распределению частот, полученному в задаче №4.
№18. Из генеральной совокупности Х извлечена выборка, которая разбита на 5 групп
xi: (8, 4, 7, 11, 3, 7); (3, 2, 4, 6, 9, 10, 12, 14); (1, 5, 7, 9); (13, 15);
(2, 4, 3, 8, 7).
Найти групповые средние значения и с их помощью вычислить общее среднее.