МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет общих математических и естественнонаучных дисциплин

Кафедра математики

ЗАДАЧИ

По дисциплине математика

Учебно-методическое пособие для студентов II курса

специальности 030301 - психология

Череповец

2005

Рассмотрено на заседании кафедры математики, протокол № от

Одобрено редакционно - издательской комиссией ФОМ и ЕНД, протокол № от

Р е ц е н з е н т ы: проф. к. ф.-м. н. В. П. Егоров, зав. кафедрой психологии, доцент к. псохол. н. В. В. Хромов

А в т о р: ст. преподаватель С. А. Парыгина

© Череповецкий государственный

университет, 2005

Введение.

Данное учебно-методическое пособие подготовлено для студентов второго курса специальности 030301-психология по дисциплине математика и охватывает третий раздел дисциплины, а именно математическую статистику.

Пособие содержит задачи по следующим разделам математической статистики: основные понятия математической статистики, точечное и интервальное оценивание параметров распределения, статистическая проверка гипотез. В приложение включены необходимые для решения задач таблицы математической статистики.

Большинство задач данного пособия имеют профессиональную направленность, т. е. в задачах моделируются результаты различных психологических экспериментов. Это позволяет студентам-психологам лучше понять специфику применения методов математической статистики к анализу данных в психологии.

Данное пособие предназначено для проведения практических занятий, а также позволяет организовать самостоятельную работу студентов и подготовку студентов к выполнению контрольных рейтинговых мероприятий.

Раздел 1. Основные понятия математической статистики.

§1. Различные виды статистического распределения частот.

№1. Для следующих выборок построить вариационный ряд, статистическое распределение частот и относительных частот:

а). x_i: 17, 18, 16, 16, 17, 18, 19, 17, 15, 17, 19, 18, 16, 16, 18, 18;

б). x_i: 11, 15, 12, 8, 16, 19, 6, 11, 12, 15, 16, 8, 11, 12, 6, 11, 8.

№2. Дана выборка (x_i), i = 1, …, n – время решения контрольного примера учениками 4-го класса (в секундах). Результаты измерения представлены в таблице 1.

Таблица 1.

38	60	41	51	33	42	45	21	53	60
68	52	47	46	49	49	14	57	54	59
76	47	28	48	58	32	42	58	61	30
61	35	47	72	41	45	44	55	30	40
67	65	39	48	43	60	54	42	59	50

Требуется построить для данной выборки сгруппированное распределение частот.

№3. Дана выборка (x_i), i = 1, …, n – скорость выполнения заданий в тесте на внимание (в минутах). Результаты измерения представлены в таблице 2.

Таблица 2.

13,4	14,7	15,2	15,1	13	8,8	14	17,9	15,1	16,5	16,6	10,4	15
14,2	16,3	14,6	11,7	16,4	15,1	17,6	14,1	18,8	11,6	13,9	13,5	12,8
18	12,4	17,2	14,5	16,3	13,7	15,5	16,2	8,4	14,7	15,4	11,6	11,5
11,3	10,7	16,9	15,8	16,1	12,3	14	17,7	14,7	16,2	17,1	10,1	9,7
10,1	15,8	18,3	17,5	12,7	20,7	13,5	14	15,7	21,9	14,3	14,8	10
17,7	15,4	10,9	18,2	17,3	15,2	16,7	17,3	12,1	19,2	12,2	13	15,6

Требуется построить для данной выборки сгруппированное распределение часто

№4. В эксперименте анализируется степень искренности респондента по количеству правдивых ответов на вопросы. Результатом проведенных измерений является выборка (x_i), i = 1, …, n , представленная в таблице 3.

Таблица 3.

5	9	11	10	3	15	14	8	20	2
15	12	20	8	7	17	17	10	17	18
13	11	19	16	10	5	18	14	11	11
20	13	17	17	11	4	20	16	13	22
22	21	10	15	19	13	11	15	9	14
14	8	18	20	14	21	13	15	4	7

Требуется построить для данной выборки сгруппированное распределение частот.