Розрахунок і побудова кільцевих маршрутів розвезення пошти між відділеннями поштового зв’язку
Вихідною інформацією для рішення задачі розвезення являється матриця найкоротших відстаней.
Перший стовпчик і перший рядок - вихідна вершина.
Центральна вершина позначається 0, всі інші – 1,2,3…
Допоміжна матриця складається з двох частин: в неї переносяться значення нульової вершини (1-й стовпчик , 1-й рядок) без змін.
Усі інші елементи розраховуються за формулою:
Сij=Ci0+C0j-Cij
Матриця
затрат часу 
розраховується
за формулою:
=
,
-
час, який виділяється на обмін пошти;
-
беремо з матриці найкоротших відстаней;
-
швидкість автомобіля( 30км/год.)
В основній частині матриці обираємо максимальний елемент і будуємо кільцевий маршрут: 0-i-j-0.
Розраховуємо протяжність матриці найкоротших відстаней і час проходження.
Якщо час проходження перевищує нормативний час (360 хв.), то відкидаємо цей елемент і обираємо інший максимальний елемент.
З допоміжної матриці викреслюємо цей елемент і симетричний йому.
Якщо
≤ R
(R
-
нормативний
термін),
тоді включення дуги на маршрут допустимий.
В такому випадку викреслюємо і-й стовпчик j-й рядок і симетричний елемент.
Якщо побудований маршрут більший нормативного терміну, тоді елемент, який відповідає цій дузі закреслюється і варіант не використовується.
Алгоритм закінчується тоді , коли переглянуті усі елементи матриці.
Приклад побудови кільцевих маршрутів розвезення пошти між відділеннями поштового зв’язку Коломийського району
Рис. 2-Граф мережі поштового зв’язку Коломийського району.
1-м.Коломия
2-с.Мала Камянка
3-с.Ліісна Слобітка
4-с.Годи-Добрівка
5-с.Турка
6-с.Гвіздець
7-с.Корнич
8-с.Шелапівці
9-с.Печеніжин
10-с.Великий Ключів
11-с.Спас
12-с.Нижній Вербіж
Матрицю найкоротших відстаней для Коломийського району:
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
0
10
14
9
12
20
10
10
15
10
11
7
2
10
0
6
18
22
30
20
9
20
20
21
17
3
14
6
0
12
18
30
24
15
26
24
25
21
4
9
18
12
0
6
18
19
19
24
19
20
16
5
12
22
18
6
0
12
22
22
27
22
23
19
6
20
30
30
18
12
0
23
30
35
30
31
27
7
10
20
24
19
22
23
0
20
25
20
21
17
8
10
9
15
19
22
30
20
0
11
18
21
17
9
15
20
26
24
27
35
25
11
0
7
11
22
10
10
20
24
19
22
30
20
18
7
0
14
17
11
11
21
25
20
23
31
21
21
11
14
0
13
12
7
17
21
16
19
27
17
17
22
19
13
0
Розрахуємо елементи допоміжної матриці за формулою:
Сij=Ci0+C0j-Cij
10+14-6=18
10+9-18=1
10+12-22=0
10+20-30=0
10+10-9=11
10+15-20=5
10+10-20=0
Таким чином розраховуємо усі елементи матриці та отримуємо допоміжну матрицю:
-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
10
14
9
12
20
10
10
15
10
11
7
1
10
0
18
1
0
0
0
11
5
0
0
0
2
14
18
0
11
8
4
0
9
3
0
0
0
3
9
1
11
0
15
11
0
0
0
0
0
0
4
12
0
8
15
0
20
0
0
0
0
0
0
5
20
0
4
11
20
0
7
0
0
0
0
0
6
10
0
0
0
0
7
0
0
0
0
0
0
7
10
11
9
0
0
0
0
0
14
2
0
0
8
15
5
3
0
0
0
0
14
0
18
5
0
9
10
0
0
0
0
0
0
2
18
0
7
0
10
11
0
0
0
0
0
0
0
5
7
0
5
11
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
Розраховуємо матрицю затрат часу за формулою:
=
10/0.5+5=25
14/0.5+5=33
9/0.5+5=23
29/0.5+5=29
28/0.5+5=45
33/0.5+5=25
29/0.5+5=25
13/0.5+5=35
Аналогічно розраховуємо всі інші елементи матриці затрат часу:
-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
25
33
23
29
45
25
25
35
25
27
19
1
25
0
17
41
49
65
45
23
45
45
47
39
2
33
17
0
29
41
65
53
35
57
53
55
37
3
23
41
29
0
17
41
43
43
53
43
55
47
4
29
49
41
17
0
29
49
49
59
49
51
43
5
45
65
65
41
29
0
51
65
75
65
67
59
6
25
45
53
43
49
51
0
45
55
45
47
39
7
25
23
35
43
49
65
45
0
21
41
47
49
8
35
45
57
53
59
75
55
21
0
19
47
49
9
25
45
51
43
49
65
45
41
19
0
33
39
10
27
47
55
55
51
67
49
47
47
33
0
31
11
19
39
37
47
43
59
39
49
49
39
31
0
Розрахуємо кільцеві маршрути:
Максимальний елемент C45 : 0-4-5-0
Це вершини 1-5-6-1
L=12+20+20=52 км.
t=29+29+45=103 хв. ≤ 360 хв.
Залишаємо дугу : 1-5-6-1
Наступний максимальний елемент С12: 0-1-2-0
Це вершини 1-2-3-1
L=10+18+14=42 км.
t=25+17+33=75 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент C89 : 0-8-9-0
Це вершини 1-9-10-1
L=15+18+10=43 км.
t=35+19+25=79 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент C34 : 0-3-4-0
Це вершини 1-4-5-1
L= 9+15+12=36 км.
t=23+17+45=85 хв.≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-3-4-5-0
L=14+12+6+12=44 км.
t=23+17+29+45=114 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент С78: 0-7-8-0
Це вершини 1-8-9-1
L=10+14+15=39 км.
t= 25+21+35=71 хв.. ≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-7-8-9-0
L=10+14+18+10=52 км.
t=25+24+19+25=93 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент С23: 0-2-3-0
Це вершини 1-3-4-1
L=14+11+9=34 км.
t=33+29+23=85 хв. ≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-1-2-3-4-5-0
L= 10+18+11+15+20+20=94 км.
t=25+17+29+17+29+45=162 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент С56: 0-5-6-0
Це вершини 1-6-7-1
L= 12+12+20=44 км.
t= 45+51+25=121 хв. ≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-1-2-3-4-5-6-0
L=10+18+11+15+20+7+10= 91 км.
t=25+17+29+17+29+51+25 =193 хв. ≤ 360 хв.
Наступний максимальний елемент С910: 0-9-10-0
Це вершини 1-10-11-1
L= 10+7+11=28 км.
t=25+33+27 хв. ≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-8-9-10-0
L= 15+18+7+11=51 км.
t=35+19+33+27=114 хв. ≤ 360 год.
Наступний максимальний елемент С1011: 0-10-11-0
Це вершини 1-11-12-1
L=11+5+11=27 км.
t=27+31+19=67 хв. ≤ 360 хв.
Об`єднуємо маршрути : 0-7-8-9-10-11-0
L= 10+14+18+7+5+7=61 км.
t=25+21+19+33+31+19=148 хв. ≤ 360 хв.
Отримали два кільцевих маршрута:
0-1-2-3-4-5-6-0
1-2-3-4-5-6-7-1
t=25+17+29+17+29+51+25 =193 хв. ≤ 360 хв.
0-7-8-9-10-11-0
1-8-9-10-11-12-1
t=25+21+19+33+31+19=148 год ≤ 360 хв.
Рис 3. - Розміщення пересувних ВЗ у Коломийському районі.