3.3. Расчет переходных посадок

Расчеты переходных посадок выполняются редко и в основном как проверочные. Расчеты могут включать:

расчет вероятности получения зазоров и натягов в соединении;

расчет наибольшего зазора по известному предельно допустимому эксцентриситету соединяемых деталей;

расчет прочности сопрягаемых деталей от действия сил, возникающих при сборке (только для тонкостенных втулок).

4. Посадки с натягом

4.1 Особенности посадок

В сопряжении образуются только натяги. На рис. приведена в сокращении схема расположения полей допусков посадок с натягом в системе отверстия для размеров до 500 мм.

Посадки применяются только в точных квалитетах.

Они используются для передачи крутящих моментов и осевых сил без дополнительного крепления, а иногда для создания предварительно напряженного состояния у сопрягаемых деталей.

Посадки предназначены для неподвижных и неразъемных соединений. Относительная неподвижность деталей обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их упругой деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

Преимущество посадок – отсутствие дополнительного крепления, что упрощает конфигурацию деталей и их сборку. Посадки обеспечивают высокую нагрузочную способность сопряжения, которая резко возрастает с увеличением диаметра сопряжения.

В то же время прочность и качество сопряжения зависят от материала сопрягаемых деталей,шероховатостей их поверхностей, формы, способа

сборки (сборка под прессом или способ термических деформаций) и т.п.

4.2 Расчет посадок с натягом

У посадок с натягом неподвижность сопрягаемых деталей под действием нагрузок обеспечивается силами трения, возникающими при упругой деформации деталей, создаваемой натягом. Минимальный допускаемый натяг определяется исходя из возможных наибольших сил, действующих на

сопряжение, а максимальный натяг рассчитывается из условий прочности деталей.

Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки называется натягом N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину и одновременно сжатие вала на величину Nd , при этом:

N = ND+Nd. (8)

Рис. 3

Известны зависимости:

(9)

где р – давление на поверхности контакта сопрягаемых деталей, Н/м2;

D – номинальный диаметр, м;

E1, E2 – модули упругости материала втулки и вала, H/м2;

C1, C2 – коэффициенты, определяемые по формулам:

=3.2 ( 10)

=1.8

где d1, d2 – диаметры, м;

μ1, μ2 – коэффициенты Пуассона (для стали μ ≈ 0.3, для чугуна μ ≈ 0.5).

Подставив в выражение зависимости , получим:

] (11)

Наименьший натяг рассчитывается следующим образом:

=127* m (12)

Минимальное давление на поверхность контакта рmin определяется из условия обеспечения не-

подвижности сопряжения при действии на него:

• максимальной осевой силы P :

(13)

где f1 – коэффициент трения при продольном смещении деталей; l – длина сопряжения;

• максимального крутящего момента Mкр :

(14)

где f2 – коэффициент трения при относительном вращении деталей;

• крутящего момента Mкр и осевой силы P :

(15)

Наибольший натяг:

)

Максимальное давление рmax определяется из условия прочности сопрягаемых деталей. В качестве pmax берется меньшее из допустимых значений давлений – рдоп, которые рассчитываются по

следующим формулам:

для втулки =93.1МПа

для вала =117.4МПа

где D ; – пределы текучести материала деталей при растяжении, H/м

Пример

Подобрать посадку с натягом для соединения при следующих данных : D = 0.185 м, d1 = 0.110 м,

d2 = 0.265 м, l = 0.17 м.

Соединение нагружено осевой силой P = 392⋅103 H. Детали изготовлены из стали 40,

E1 = E2 = 206 ГПа , σ m = 313 МПа, f1 = 0.14, Rz1 = Rz2 = 8 мкм.