2.2. Однонаправленное преобразование энергии в электрических машинах

Как показано в 2-1, взаимная индуктивностьL₁₂между обмотками статора и ротора в электрической машине является периодической функцией угла повороте ротора. В общем виде эту функцию можно представить в виде:

.

Тогда электромагнитный момент согласно будет представлен в виде:

,

где p- число пар полюсов.

По обмоткам машины в общем случае протекают переменные токи:

Рис. 2-3. Условия получения однонаправленного момента в электрической машине.

На принятоω₁=4·p·ω, ω₂=3·p·ω,f₁=0,f₂=π/2.

Однонаправленное преобразование энергии в электрической машине будет происходить, если частоты токов в обмотках будут согласованы с периодичностью изменения индуктивности L₁₂, что среднее значение электромагнитного момента будет отлично от нуля:

,

где - период изменения взаимной индуктивностиL₁₂.

Подставляя в , и представив произведение синусов суммой синусов алгебраической суммой аргументов, получим:

Подынтегральное выражение состоит из четырех слагаемых, изменяющихся с частотами ω₁±ω₂-p·ω, ω₁±ω₂+p·ω, интегралы от которых равна нулю, если эти частоты не равны нулю.

Таким образом, среднее значение моментаM₀не будет равным нулю, если одна из частот равна нулю, т.е. ω₁+ω₂=p·ωили ω₁-ω₂=p·ω

При выполнении условия получим:

Как видно из , средний момент достигает наибольшего значения в двигательном режиме (M₀>0) прии в генераторном режиме (M₀<0) при.

Получение однонаправленного преобразования энергии в двухобмоточной машине показано на при ω₁-ω₂=p·ωи.

Итак, для получения однонаправленного преобразования энергии в машине переменного .тока с двумя обмотками необходимо, чтобы сумма или разность угловых частот токов в обмотках равнялась угловой частоте изменения взаимной индуктивности между обмотками p·ω, направление преобразования энергии зависит от значения суммы или разности сдвига фаз токов по отношению к взаимной индуктивности: приэлектрическая энергия преобразуется в механическую (двигательный режим), примеханическая энергия преобразуется в электрическую (генераторный режим).

Различают два типа машин переменного тока: асинхронные машины и синхронные машины.

В синхронных машинах обе обмотки питаются токами с жестко заданными частотами ω₁и ω₂. Угловая скорость ротора при этом остается постояннойнезависимо от момента по валу. При изменении момента меняются лишь амплитуды и фазы токовi₁ иi₂.

Наиболее широкое применение нашли синхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре н однофазной обмоткой на роторе, питаемой постоянным током. В основном это мощные генераторы. У этой машины ω₂=0 иf₂=0.

В асинхронных машинах только одна из обмоток - обычно обмотка статора получает питание от электрической сети, частота которой ω ₁- задана. Вторая обмотка замыкается накоротко. Токi₂в этой обмотке появляется в результате электромагнитной индукции с обмоткой статора. Частота ω₂токаi₂является функцией угловой скорости ротора ω₂=ω₁-p·ω и удовлетворяет условию однонаправленного преобразования энергии .

Наиболее распространенными являются асинхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре и короткозамкнутым ротором, работающим в двигательном режиме.

Трехфазный асинхронный двигатель был впервые разработан М.О. Доливо-Добровольским в 1889-90 г.г. и с тех пор принципиально почти не изменился.