2.6.Рандомізація

В деяких програмах потрібно виконання операцій, протилежних сортуванню. Отримавши множину елементів, програма повинна розмістити їх у випадковому порядку. Рандомізацію нескладно виконати, використовуючи алгоритм, подібний на сортування вибіркою.

Для кожного розміщення в множині, алгоритм випадковим чином вибирає елемент, який повинен його зайняти з тих, які ще не були розміщені на своєму місці. Потім цей елемент міняється місцями з елементом, який, знаходиться на цій позиції. Так як алгоритм заповнює кожну позицію лише один раз, його складність – O(N).

Нескладно показати, що імовірність того, що елемент виявиться на якій-небудь позиції, рівна 1/N. Оскільки елемент може виявитися на будь-якій позиції з однаковою імовірністю, цей алгоритм дійсно приводить до випадкового розміщення елементів.

Результат рандомізації залежить від того, наскільки ефективним є генератор випадкових чисел. Для даного алгоритми не важливий початковий порядок розміщення елементів. Якщо необхідно неодноразово рандомізувати множину елементів, немає необхідності її попередньо сортувати.

Приведемо простий приклад функції рандомізації вектору цілих чисел.

void UnSort(int *a)

{

int i, pos;

for (i=0; i<N; i++)

{

pos = i + rand() %(N - i);

Swap(a[pos], a[i]);

}

}

Зауважимо, що перед використанням функції отримання випадкового числа – rand(), доцільно викликати функцію ініціалізації генератора випадкових чисел – randomize().

3.Алгоритми пошуку

Одна з тих дій, які найбільш часто зустрічаються в програмуванні – пошук. Існує декілька основних варіантів пошуку, і для них створено багато різноманітних алгоритмів.

Задача пошуку – відшукати елемент, ключ якого рівний заданому „аргументу пошуку”. Отриманий в результаті цього індекс забезпечує доступ до усіх полів виявленого елемента.

3.1.Послідовний (лінійний) пошук

Найпростішим методом пошуку елемента, який знаходиться в неврегульованому наборі даних, за значенням його ключа є послідовний перегляд кожного елемента набору, який продовжується до тих пір, поки не буде знайдений потрібний елемент. Якщо переглянуто весь набір, і елемент не знайдений – значить, шуканий ключ відсутній в наборі. Цей метод ще називають методом повного перебору.

Для послідовного пошуку в середньому потрібно N/2 порівнянь. Таким чином, порядок алгоритму – лінійний – O(N).

Програмна ілюстрація лінійного пошуку в неврегульованому масиві приведена в наступному прикладі, де a – початковий масив, key – ключ, який шукається; функція повертає індекс знайденого елемента.

int LinSearch(int *a, int key)

{

int i = 0;

while ( (i<N) && (a[i] != key) )

i++;

return i;

}

Якщо елемент знайдено, то він знайдений разом з мінімально можливим індексом, тобто це перший з таких елементів. Рівність i=N засвідчує, що елемент відсутній.

Єдина модифікація цього алгоритму, яку можна зробити, – позбавитися перевірки номера елементу масиву в заголовку циклу (i<N) за рахунок збільшення масиву на один елемент у кінці, значення якого перед пошуком встановлюють рівним шуканому ключу – key – так званий „бар’єр”.

int LinSearch(int *a, int key)

{

a[N] = key;

i = 0;

while (a[i] != key)

i++;

return i; // i<N – повернення номера елемента

}