Пример анализа относительного и абсолютного изменения средних значений качественного признака, в том числе за счет изменения соответствующих факторов

По данным таблицы 10.7 необходимо проанализировать динамику средней себестоимости изготовления продукции А по трем предприятиям отрасли во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом 2008 г. и охарактеризовать относительное и абсолютное влияние на среднюю отраслевую себестоимость выпуска продукции А как изменения индивидуальных значений себестоимости производства продукции А на рассматриваемых предприятиях, так и изменения структуры выпуска продукции А по трем предприятиям отрасли в рассматриваемом периоде.

Таблица 10.7 - Данные, характеризующие себестоимость изготовления единицы

продукции А и объемы ее выпуска предприятиями отрасли в первом полугодии 2008 г.

Предприятия	Себестоимость единицы продукции, грн.		Количество изготовленной продукции, шт.
	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал
№ 1	7,0	6,8	80	120
№ 2	8,0	7,6	80	120
№3	10,0	9,6	40	160
Всего	х	х	200	400

Отметим, что для расчета показателей динамики средней себестоимости продукции в формулах 10.37-10.48 обозначения «p» заменим на обозначения «z».

Для анализа динамики средней себестоимости изготовления единицы продукции А и влияния на нее соответствующих факторов рассчитаем индексы переменного, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. Для чего в таблице 10.8 приведем результаты расчетов вспомогательных дополнительных показателей, отражающих общие затраты на производство продукции А.

Таблица 10.8 - Данные, характеризующие затраты на изготовление продукции А

предприятиями отрасли в первом полугодии 2008 г.

Предприятия	Себестоимость единицы продукции, грн.		Количество изготовленной продукции, шт.		Сумма затрат на производство продукции, грн.
	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал	условная
	z0	z1	q0	q1	z0q0	z1 q1	z0 q1
№ 1	7,0	6,8	80	120	560	816	840
№ 2	8,0	7,6	80	120	640	912	960
№ 3	10,0	9,6	40	160	400	1536	1600
Всего	х	х	200	400	1600	3264	3400

Индекс себестоимости переменного состава, рассчитанный по уточненной формуле 10.37 на основании данных таблицы 10.8 равен: или 102,0 %.

Значение индекса себестоимости переменного состава свидетельствует о том, что средняя себестоимость продукции А во втором квартале 2008 г. ( = 8,16 грн.) по сравнению со средней ее себестоимостью в первом квартале ( = 8,00 грн.) по трем предприятиям увеличилась на 2,0 % (102,0 - 100).

Полученный результат должен вызывать удивление, так как на каждом предприятии наблюдалось снижение себестоимости продукции А во втором квартале по сравнению с первым, о чем свидетельствуют значения индивидуальных индексов себестоимости, рассчитанные по уточненной формуле 10.1 для каждого предприятия: для первого предприятия или 97 %; для второго - или 95 %; для третьего - или 96 %, т. е. на каждом предприятии наблюдалось снижении себестоимости изготовления продукции А во втором квартале по сравнению с первым соответственно на 3 %, 5 % и 4 %.

О снижении себестоимости изготовления продукции А в исследуемом периоде на каждом из рассматриваемых предприятий свидетельствует и расчет индекса себестоимости постоянного состава, проведенный по уточненной формуле 10.38 и данным таблицы 10.8: или 96 %. Полученное значение индекса себестоимости постоянного состава не вышло за границы изменения индивидуальных индексов себестоимости и означает то, что при условии постоянной структуры производства продукции А в рассматриваемых кварталах по трем предприятиям отрасли, ее себестоимость в среднем уменьшилась на 4,0 %.

Рост же средней себестоимости производства продукции А по трем предприятиям объясняется изменением удельного веса предприятий в выпуске этого изделия (см. табл. 10.9). Во втором квартале 2008 г. доля двух первых предприятий в выпуске продукции А, себестоимость производства на которых ниже, чем на третьем предприятии, уменьшилась, а удельный вес продукции третьего предприятия увеличился. Так, если в базисном периоде (І квартале) на первых двух предприятиях удельный вес продукции составлял 80% (40 + 40), то в отчетном периоде (ІІ квартале) он уменьшился до 60 % (30 + 30), тогда как доля третьего предприятия увеличилась от 20 % до 40 %.

Таблица 10.9 - Данные о структуре производства продукции А предприятиями отрасли

в первом полугодии 2008 г.

Предприятия	Себестоимость единицы продукции, грн.		Количество изготовленной продукции, шт.		Удельный вес предприятий в производстве продукта А, %
	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал
	z0	z1	q0	q1	d0	d1
№ 1	7,0	6,8	80	120	40	30
№ 2	8,0	7,6	80	120	40	30
№3	10,0	9,6	40	160	20	40
Всего	х	х	200	400	100	100

Для количественной оценки влияния фактора изменения структуры выпуска продукции А по предприятиям отрасли рассчитаем индекс структурных сдвигов, характеризующий степень этого влияния на среднюю себестоимость, с помощью уточненной формулы 10.39 на основе данных таблицы 10.8: или 106,25 %.

Благодаря увеличению удельного веса продукции третьего предприятия, имеющего наивысший уровень себестоимости в общем объеме выпуска продукции А, средняя себестоимость увеличилась на 6,25 %, что и обусловило общий рост средней себестоимости продукции А на 2,0 %. Рассчитанный индекс отвечает на вопрос: как изменилась бы общая средняя себестоимость продукции А по отрасли при условии изменения только удельного веса предприятий в производстве этой продукции при неизменной себестоимости на каждом предприятии.

Таким образом, в приведенном примере структурные сдвиги можно рассматривать как негативный фактор, поскольку они привели к дополнительным затратам.

Итак, рост средней себестоимости продукции А на 2,0 % обусловлен ее ростом за счет изменения структуры производства на 6,25 % при снижении себестоимости производства продукции на каждом предприятии в среднем на 4 %.

Рассмотренную закономерность иллюстрирует система взаимосвязанный индексов, представленная с помощью уточненной формулы 10.36: .

Расчет индексов себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов с помощью уточненных формул 10.40-10.42 проведем на основе данных таблицы 10.10.

Таблица 10.10 - Данные, используемые для расчета показателей динамики средней

себестоимости продукции А в первом полугодии 2008 г., по методике представленной

формулами 10.40-10.42

Предприятия	Себестоимость единицы продукции, грн.		Удельный вес предприятий в производстве продукта А		Произведение себестоимости продукции на удельный вес, грн.
	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал	условное
	z0	z1	d0	d1	z0d0	z1d1	z0d1
№ 1	7,0	6,8	0,40	0,30	2,80	2,04	2,10
№ 2	8,0	7,6	0,40	0,30	3,20	2,28	2,40
№3	10,0	9,6	0,20	0,40	2,00	3,84	4,00
Всего	х	х	1,00	1,00	8,00	8,16	8,50

Индекс себестоимости переменного состава, рассчитанный по уточненной формуле 10.40 на основе данных таблицы 10.10, равен: .

Индекс себестоимости постоянного состава, рассчитанный по уточненной формуле 10.41 на основе данных таблицы 10.10, равен: .

Индекс структурных сдвигов, рассчитанный по уточненной формуле 10.42 на основе данных таблицы 10.10, равен: .

Значения индексов себестоимости, рассчитанные по уточненным формулам 10.40-10.42, абсолютно совпадают с индексами себестоимости, исчисленными по уточненным формулам 10.37-10.39, и получены менее трудоемким способом.

Абсолютный прирост средней себестоимости производства продукции А по трем предприятиям во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом, исчисленный по уточненной формуле 10.48, составил: грн.

Рассмотрим абсолютные значения степени влияния отдельных факторов (изменения себестоимости изготовления продукции А на предприятиях и структуры ее производства) на эту величину.

Абсолютный прирост средней себестоимости продукции А во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом, обусловленный изменением себестоимости ее производства на каждом предприятии, исчисленный по уточненным формулам 10.44 или 10.45, составил: = 8,16 – 8,50 = - 0,34 грн., т. е. средняя себестоимость изделия А при условии неизменной структуры ее производства снизилась на 0,34 грн.

Абсолютный прирост средней себестоимости продукции А во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом, обусловленный изменением структуры ее производства, исчисленный по уточненным формулам 10.46 или 10.47, составил: = 8,50 – 8,00 = 0,50 грн., т. е. средняя себестоимость продукции А за счет этого фактора выросла на 0,50 грн.

Итак, снижение средней себестоимости продукции А во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом за счет уменьшения себестоимости ее производства на каждом предприятии на 4,0 % , что в абсолютном выражении составило 34 коп., при одновременном ее увеличении на 6,25 % или 50 коп. за счет изменения структуры производства в сторону более затратной продукции предприятия № 3, определило рост средней себестоимости производства продукции А по трем предприятия на 2,0 % или 16 коп. В соответствии с равенством, представленным уточненной формулой 10.43 имеем: грн.

Таким образом, общие затраты трех предприятий на производство продукции А во втором квартале 2008 г. по сравнению с первым кварталом только в результате изменения удельного веса предприятий в производстве должны были увеличиться на 200 грн. (0,50 ∙ 400). Однако снижение себестоимости выпуска продукции А на каждом из трех предприятий и в среднем на всех трех предприятиях на 4 % обеспечило экономию средств на каждом изделии в размере 0,34 грн. и все затраты на его производство во втором квартале сократились на 136 грн. (0,34 ∙ 400). А это значит, что общие затраты на производство 400 изделий А во втором квартале увеличились с учетом этих двух факторов только на 64 грн. (0,16 ∙ 400) вместо 200 грн.