35. Прямолинейное распространение света и световые лучи.

Прямолинейное распространение света и световые лучи.

Наблюдения показывают, что в однородной среде свет также распространяется вдоль прямых линий. Ряд опытов, иллюстрирующих это положение, общеизвестен. При осве­щении предмета точечным источником получается рез­кая тень (рис. 172), форма которой подобна форме не­которого сечения предмета, параллельного плоскости экрана; размеры же тени определяются взаимным расположением источника, предмета и экрана в полном соответ­ствии с проецированием при помощи прямых линий. Наблюдающиеся иногда нерезкие тени (полутени) объяс­няются не отступлением направления распространения

Рис. 172. При освещении точечным источником света S плоского объек­та О, параллельного экрану, на экране появляется резкая тень O', подобная этому объекту

Рис. 173. При освещении шарика О протяженным источником SS по­являющаяся на экране тень О' окаймлена полутенью О"

света от прямолинейности, а конечными размерами источника света (рис. 173). Всем известен способ, применяе­мый столярами, проверки «по лучу» прямолинейности кром­ки отстроганной доски (рис. 174). Явления прямолиней­ного распространения света представляют полную анало­гию с явлениями, описанными в предыдущем параграфе. Если мы сделаем «видимым» путь солнечного света, пустив в комнату несколько клубов табачного дыма, то мы можем повторить опыт с перегородками. Поставим на пути света непрозрачный картон с одним или несколькими неболь­шими отверстиями, которые, конечно, во много раз превос­ходят длину световой волны; мы увидим путь света в ком­нате в виде узких каналов, опирающихся на края отвер­стий (рис. 175). При любом по­ложении картона эти каналы имеют одно и то же направле­ние: они указывают на Солнце.

Рис. 174. Проверка прямолинейности кромки «по лучу зрения»

Рис. 175. Пучки, выделенные из плоской световой волны (источник —

Солнце) экраном с небольшими отверстиями. Размеры отверстий еще

очень велики по сравнению с длиной световой волны

Если в затемненной комна­те поставить внутри темного ящика с несколькими отверс­тиями яркую лампочку с ма­ленькой нитью, то путь выхо­дящего света обрисуется в за­пыленном воздухе в виде рас­ходящихся в разные стороны узких пучков (рис. 176). От­метив на стене ящика положе­ние лампы, мы без труда за­метим, что пучки эти пересе­каются в том месте, где находится нить лампы. Поступая так же, как мы делали в опытах с волнами на поверхности воды, проведем линии, указывающие направление рас­пространения света. Если выделенные пучки узки, то про­ведение таких линий не вызывает затруднений. Эти гео­метрические линии и представляют собой световые лучи. В рассмотренных случаях они будут почти парал­лельными линиями, направленными на Солнце, или радиу­сами, перпендикулярными к поверхности сферы, описанной из места расположения источника света (нить лампочки). Вдоль этих прямолинейных лучей и распространяется све­товая волна.

Нередко в учебниках название «световой луч» приписы­вают тем узким световым пучкам, с помощью которых мы находим направление лучей. Это — неправиль­ное выражение: мы называем лучом геометриче­скую линию, указывающую направление распростра­нения света, а не самые световые пучки. Конечно, чем уже световой пучок, тем легче и точнее с его помощью отыскать направление распространения света, т. е. определить свето­вой луч. Мы не можем, однако, осуществить бесконеч­но узкий световой пучок.

Уменьшая размеры отверстия, ограничивающего пу­чок, мы можем уменьшить ширину пучка лишь до извест-

Рис. 176. Пучки, выделенные из сферической световой волны

ных пределов. Дальнейшее уменьшение отверстия не толь­ко не приводит к уменьшению сечения пучка, но, наоборот, ведет, как показывает опыт, к расширению его. В §41 мы познакомились с этим явлением при изучении волн на по­верхности воды (рис. 87, б и в).

Рис. 177. Изображение предмета в «дырочной камере». Размеры отвер­стия камеры не показаны. Каждому лучу на самом деле соответствует конус лучей, поэтому изображение нити лампы оказывается слегка раз­мытым

Для световых волн это явление можно наблюдать, полу­чая изображение с помощью малого отверстия (так назы­ваемая дырочная камера*). Эти наблюдения по­казывают также, что закон прямолинейного распростра­нения света соблюдается только при известных условиях. Соответствующий опыт изображен на рис. 177. На матовом стекле (или фотопластинке), прикрывающем заднюю стен­ку дырочной камеры, получается перевернутое изображе­ние расположенного перед ней ярко освещенного объекта (например, нить лампы накаливания). Изображение хорошо воспроизводит форму предмета и не зависит от формы отверстия, если отверстие достаточно мало.

Этот результат нетрудно понять. Действительно, от каждой точки источника через отверстие проходит узкий световой пучок, который дает на экране небольшое пят­нышко, воспроизводящее форму отверстия. Свет от всего источника в целом дает на экране картину, нарисован­ную такими светлыми пятнышками, накладывающимися друг на друга. Если размер отвер­стия таков, что отдельные пятнышки превосходят детали картины, то она получится размытой, плохо передаю­щей объект. Но при достаточно малых размерах отверстия размеры пятнышек будут меньше деталей картины, и изоб­ражение получится вполне удовлетворительное.

*) Эту камеру называют камерой-обскурой.

Рис. 178 воспроизводит фотографию, полученную с помощью такой дырочной фотокамеры.

На рис. 179 изображена схема действия «дырочной ка­меры» и вид изображений, полученных при разных разме­рах отверстия. Улучшение изображения при уменьшении размеров отверстия наблюдается лишь да известного пре­дела. При дальнейшем уменьшении отверстия резкость кар-

Рис. 178. Фотография, полученная дырочной камерой

Рис. 179. Схема действия дырочной камеры (вверху) и изображения источника света при разных размерах отверстий (внизу): а) диаметр отверстия около 3 мм; б) около 1 мм; в) около 0,5 мм; г) около 0,03 мм. Источником служит ярко освещенная щель в экране, имеющая вид стрелки ширины около 1 мм.

тины начинает ухудшаться (рис. 179, г). При очень малых отверстиях «изображение» совсем теряет сходство с источ­ником. Этот опыт показывает, что светлые пятнышки, которые рисуют отдельные точки источника, при малых раз­мерах отверстия расширяются настолько, что пре­восходят детали картины, которая размывается тем больше, чем меньше отверстие. Но так как эти пятнышки есть следы световых пучков, вырезаемых отверстием, то опыт обнару­живает расширение светового пучка при чрезмер­ном уменьшении отверстия. Итак, мы не можем физически выделить сколь угодно узкий пучок. Мы должны ограни­читься выделением по возможности узких световых пучков конечной ширины и заменить их затем линиями, представ­ляющими как бы оси этих пучков. Таким образом, световые лучи являются геометрическим понятием.

Польза, которую мы извлекаем из этого понятия, со­стоит в том, что с его помощью мы можем устанавливать направление распространения световой энергии. Законы, определяющие изменение направления лучей, позволяют решать очень важные в оптике задачи об изменении направ­ления распространения световой энергии. Для разбора такого рода задач вполне уместно заменить физическое по­нятие — световую волну — геометрическим понятием — лучом — и проводить все рассуждения с помощью лу­чей.

Однако далеко не всегда вопрос о характере распростра­нения световых волн может быть решен при помощи понятия о световых лучах. Существует много оптических явлений (опыты с дырочной камерой при достаточно малых раз­мерах отверстия являются примером таких явлений), для понимания которых необходимо обратиться непосред­ственно к рассмотрению световых волн. Рассмотрение све­товых явлений с волновой точки зрения возможно, конеч­но, и для решения более простых задач, где и метод лучей дает вполне удовлетворительные результаты. Но так как метод лучей значительно проще, то его и применяют обычно для рассмотрения всех вопросов, для которых он приго­ден. Поэтому надо отдавать себе ясный отчет, для какого круга задач и с какой степенью точности можно использо­вать геометрические лучи, а где применение их приводит к значительным ошибкам и, следовательно, недопустимо. Таким образом, метод оптики лучей или, как ее назы­вают, геометрической, или лучевой, оптики является приб­лиженным приемом решения, совершенно достаточным для разбора определенного круга вопросов. Поэтому одна из задач изучения оптики состоит в приобретении уменья правильно использовать метод лучей и устанавливать гра­ницы его применения