33. Доказательство и его структура. Способы доказательства

Доказательство - процедура установления истин­ности некоторого утверждения путем приведения дру­гих утверждений, истинность которых известна.

Процесс обоснования истинности называется до­казыванием, или аргументацией.

Главным элементом доказательства является тезис. Тезисом является суждение, истинность которого под­лежит обосновыванию в процессе доказывания. В ка­честве тезиса может выступать любое суждение, ис­тинность или ложность которого предстоит установить.

Следующим элементом является аргумент, или осно­вание. Аргументы - это исходные положения, с по­мощью которых обосновывают тезис. Они являются бази­сом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тези­су, истинность которого необходимо доказать.

И последним элементом является демонстрация доказательства, т. е. умозаключение, с помощью ко­торого тезис и аргумент логически связываются.

Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача со­стоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам полу­чается тезис.

В построении прямого доказательства можно вы­делить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедитель­ными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

Косвенное доказательство устанавливает справед­ливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность про­тивоположного ему допущения (антитезиса). Посколь-V ку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют до­казательством от противного.

Также доказательства можно разделить на две груп­пы в зависимости от того, что в них исследуется: истинность содержания и правильность логической связи или происхождение суждений.

Доказательства, в которых исследуется истинность или ложность содержания, а также логическая связь являются доказательствами по существу. В этих до­казательствах ничего не требуется, кроме рассмот­рения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом.

Те доказательства, в которых исследуется проис­хождение суждения, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генети­ческими.

Такой вид доказывания, как дедуктивное, означает обосновать, что он, данный тезис, является след­ствием истинных аргументов - аксиом,законов, прин­ципов.

В отличие от дедуктивной аргументации, в неде­дуктивной тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются следствием ги­потезы.

Недедуктивную аргументацию можно разде­лить на два вида: 1 (индуктивное обоснование; 2(доказательство по аналогии.

Индуктивным обоснованием является переход от аргументов к тезисам.

Доказательство по аналогии - это обоснова­ние тезиса, утверждающего свойства единичного явления с помощью аргументов, которые содержат информацию о другом явлении, сходном с первым в существенных признаках.