- •Учебно-методический комплекс дисциплины математика
- •080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
- •2. Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)
- •3. Общие положения
- •3.1. Учебные и воспитательные задачи
- •3. 2. Формы и методы учебных занятий
- •3.3 Формы контроля знаний
- •Распределение часов по темам и видам учебных занятий (очная форма обучения)
- •Содержание лекционного курса
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •Тема 2. Дифференциальное исчисление, экстремумы функций
- •Тема 3. Интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •3 Семестр
- •4 Семестр
- •Тема 5. Целочисленное программирование
- •Тема 6. Элементы теории игр
- •Тема 7. Сетевые методы
- •Тема 8. Элементы динамического программирования
- •Тема 9. Элементы системы национальных счетов
- •Содержание семинарских, практических и лабораторных занятий
- •6. Рекомендации по выполнению курсовой работы/курсового проекта:
- •7. Рекомендации по выполнению аудиторных и домашних контрольных работ для студентов всех форм обучения
- •8. Организация самостоятельной работы студентов (график срс)
- •9. Зачетные и экзаменационные вопросы
- •Третий семестр.
- •10. Рейтинговая система оценки знаний по математике
- •8.2 Шкала для оценки знаний студентов по дисциплине
- •11. Список литературы
- •Действия над матрицами
- •Умножение матрицы на число.
- •Сложение матриц.
- •Умножение матриц.
- •Определители матриц второго и третьего порядка
- •Свойства определителей го порядка
- •Обратная матрица
- •Ранг матрицы
- •Формула Крамера
- •Метод Гаусса
- •Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Показательная форма комплексного числа
- •2. Аналитическая геметрия Векторы. Основные понятия
- •Линейные операции над векторами
- •Скалярное произведение векторов и его свойства
- •Векторное произведение векторов и его свойства
- •Смешанное произведение векторов и его свойства
- •Прямая на плоскости
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •3.Теория пределов Предел последовательности
- •Основные теоремы о пределах
- •Предел функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Замечательные пределы
- •Классификация точек разрыва:
- •4. Производная
- •Правила дифференцирования
- •Способы нахождения производной
- •Производные высших порядков
- •Применение производной при исследовании функций Максимум и минимум функции
- •Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- •Направление выпуклости. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Построение графиков функции
- •Применение производной при вычислении пределов
- •5. Неопределённый интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Правила вычисления интегралов
- •Методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Метод замены переменной и внесение под знак дифференциала
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегралы от тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
- •6. Определённый интеграл
- •Основные свойства определенного интеграла
- •Замена переменной в определенном интеграле
- •Приложения определенного интеграла Вычисление площади
- •Вычисление длины дуги кривой
- •7. Дифференциальные уравнения
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнение Бернулли
- •Уравнение в полных дифференциалах
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
- •8. Ряды
- •Свойства сходящихся рядов
- •Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •Знакопеременные ряды
- •Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Степенные ряды
- •Ряды Тейлора и Маклорена
- •Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена
- •Вариант 1
- •Вариант 2
3. 2. Формы и методы учебных занятий
В процессе изучения дисциплины предполагается использовать такие формы занятий как лекции, практические занятия, лабораторные работы с компьютерной техникой с целью освоения ряда вычислительных программ: MS Excel, MathCAD и др.
3.3 Формы контроля знаний
При изучении дисциплины предусматривается следующие формы контроля знаний студентов:
промежуточные;
проверка домашних заданий;
устный опрос;
контрольная работа, в том числе, домашняя контрольная работа;
защита индивидуальных заданий;
итоговые;
зачет, экзамен
Уровень освоения дисциплины
Студент должен:
знать и уметь использовать понятия и методы современной математики при анализе социальных, экономических и технологических процессов;
иметь опыт использования математических методов в задачах организации, планирования и управления производством;
обладать навыками:
1. решения систем линейных алгебраических уравнений;
2. решение геометрических задач на плоскости и в пространстве;
3. дифференцирования функций;
4. интегрирования простых элементарных функций;
5. исследования функций и построения их графиков;
6. решения простейших дифференциальных уравнений;
7. исследования числовых и функциональных рядов на сходимость;
8. решения задач теории вероятностей с использованием основных дискретных и непрерывных распределений;
9. применения методов математической статистики при обработке результатов эксперимента;
10. исследования одно- и двумерных эмпирических законов распределения;
11. постановки и решения простейших задач оптимизационного исчисления;
12. применения методов матричной алгебры при решении задач линейного программирования, транспортных задач, задач теории игр и др.;
13. применения компьютерной техники для решения задач математического программирования;
14. сетевого планирования и управления;
15. анализа экономико-математических моделей (функций полезности и производственных функций; поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; статистических и динамических моделей межотраслевого баланса; общих моделей развития экономики и др.);
16. самостоятельной работы.
Распределение часов по темам и видам учебных занятий (очная форма обучения)
№ те мы |
Наименование темы |
Всего часов |
В том числе |
самост. работа |
||
Лекции, |
практ. |
лаб. |
||||
1 семестр |
||||||
Раздел 1. Алгебра и геометрия |
||||||
1 |
Матрицы и определители |
14 |
4 |
4 |
|
6 |
2 |
Ранг матрицы. Системы линейных уравнений |
20 |
4 |
4 |
|
12 |
3 |
Линейная алгебра. Системы линейных уравнений общего вида |
18 |
2 |
4 |
|
12 |
4 |
Элементы векторной алгебры |
24 |
6 |
6 |
|
12 |
5 |
Аналитическая геометрия на плоскости |
24 |
6 |
6 |
|
12 |
6 |
Аналитическая геометрия в пространстве. Многомерная геометрия кривых и поверхностей |
24 |
6 |
6 |
|
12 |
7 |
Алгебраические структуры: группы, кольца, поля. Линейные и векторные пространства. Линейные отображения |
26 |
6 |
4 |
|
16 |
Всего за первый семестр |
150 |
34 |
34 |
|
82 |
|
2 семестр |
||||||
Раздел 2. Математический анализ |
||||||
1 |
Введение в анализ |
18 |
4 |
4 |
|
10 |
2 |
Дифференциальное исчисление, экстремумы функций |
36 |
8 |
8 |
|
20 |
3 |
Интегральное исчисление |
46 |
10 |
10 |
|
26 |
4 |
Дифференциальные уравнения |
50 |
12 |
12 |
|
26 |
Всего за второй семестр |
150 |
34 |
34 |
|
82 |
|
3 семестр |
||||||
1 |
Последовательности и ряды |
28 |
8 |
8 |
|
12 |
2 |
Векторный анализ и элементы теории поля |
44 |
8 |
6 |
|
30 |
3 |
Численные методы |
19 |
6 |
1 |
2 |
10 |
4 |
Дискретная математика: логические исчисления, графы, комбинаторика |
35 |
8 |
8 |
3 |
16 |
5 |
Элементы теории нечетких множеств. Нечеткие алгоритмы. Теория неопределенности |
24 |
4 |
6 |
|
14 |
Всего за третий семестр |
150 |
34 |
29 |
5 |
82 |
|
4 семестр |
||||||
Раздел 3. Линейное программирование |
||||||
1 |
Постановка оптимизационных задач |
6 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
Задача линейного программирования и ее решение симплексным методом |
24 |
6 |
3 |
3 |
12 |
3 |
Теория двойственности |
8 |
2 |
2 |
|
4 |
4 |
Транспортная задача и ее модификации |
24 |
6 |
4 |
2 |
12 |
5 |
Целочисленное программирование |
12 |
4 |
2 |
|
6 |
6 |
Элементы теории игр |
21 |
4 |
5 |
|
12 |
7 |
Сетевые методы |
15 |
2 |
3 |
|
10 |
8 |
Элементы динамического программирования |
20 |
4 |
4 |
|
12 |
9 |
Элементы системы национальных счетов |
20 |
4 |
4 |
|
12 |
Всего за четвертый семестр |
150 |
34 |
29 |
5 |
82 |
|
Итого |
600 |
136 |
126 |
10 |
328 |
|