- •Учебно-методический комплекс дисциплины математика
- •080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
- •2. Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)
- •3. Общие положения
- •3.1. Учебные и воспитательные задачи
- •3. 2. Формы и методы учебных занятий
- •3.3 Формы контроля знаний
- •Распределение часов по темам и видам учебных занятий (очная форма обучения)
- •Содержание лекционного курса
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •Тема 2. Дифференциальное исчисление, экстремумы функций
- •Тема 3. Интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •3 Семестр
- •4 Семестр
- •Тема 5. Целочисленное программирование
- •Тема 6. Элементы теории игр
- •Тема 7. Сетевые методы
- •Тема 8. Элементы динамического программирования
- •Тема 9. Элементы системы национальных счетов
- •Содержание семинарских, практических и лабораторных занятий
- •6. Рекомендации по выполнению курсовой работы/курсового проекта:
- •7. Рекомендации по выполнению аудиторных и домашних контрольных работ для студентов всех форм обучения
- •8. Организация самостоятельной работы студентов (график срс)
- •9. Зачетные и экзаменационные вопросы
- •Третий семестр.
- •10. Рейтинговая система оценки знаний по математике
- •8.2 Шкала для оценки знаний студентов по дисциплине
- •11. Список литературы
- •Действия над матрицами
- •Умножение матрицы на число.
- •Сложение матриц.
- •Умножение матриц.
- •Определители матриц второго и третьего порядка
- •Свойства определителей го порядка
- •Обратная матрица
- •Ранг матрицы
- •Формула Крамера
- •Метод Гаусса
- •Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Показательная форма комплексного числа
- •2. Аналитическая геметрия Векторы. Основные понятия
- •Линейные операции над векторами
- •Скалярное произведение векторов и его свойства
- •Векторное произведение векторов и его свойства
- •Смешанное произведение векторов и его свойства
- •Прямая на плоскости
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •3.Теория пределов Предел последовательности
- •Основные теоремы о пределах
- •Предел функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Замечательные пределы
- •Классификация точек разрыва:
- •4. Производная
- •Правила дифференцирования
- •Способы нахождения производной
- •Производные высших порядков
- •Применение производной при исследовании функций Максимум и минимум функции
- •Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- •Направление выпуклости. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Построение графиков функции
- •Применение производной при вычислении пределов
- •5. Неопределённый интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Правила вычисления интегралов
- •Методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Метод замены переменной и внесение под знак дифференциала
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегралы от тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
- •6. Определённый интеграл
- •Основные свойства определенного интеграла
- •Замена переменной в определенном интеграле
- •Приложения определенного интеграла Вычисление площади
- •Вычисление длины дуги кривой
- •7. Дифференциальные уравнения
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнение Бернулли
- •Уравнение в полных дифференциалах
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
- •8. Ряды
- •Свойства сходящихся рядов
- •Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •Знакопеременные ряды
- •Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Степенные ряды
- •Ряды Тейлора и Маклорена
- •Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена
- •Вариант 1
- •Вариант 2
2. Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)
Разделы дисциплины и виды занятий (для всех форм обучения) дисциплины «Математика» Специальность 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Форма обучения |
Очная |
Курс |
1,2 |
Семестр |
1-4 |
Зачет (№ семестра) |
2,3 |
Экзамен (№ семестра) |
1,4 |
Курсовая работа (проект) (№ семестра) |
- |
Лекции |
136 |
Практические занятия |
126 |
Лабораторные работы |
10 |
Семинары |
- |
Самостоятельная работа |
328 |
ВСЕГО |
600 |
3. Общие положения
Предметом дисциплины «Математика» является методология, методы и методика количественного анализа широкого спектра процессов и явлений, изучаемых естественными, техническими и экономическими науками. Математика относится к циклу дисциплин ЕН.Ф.01. Разумеется, роль математики в этих науках представлена не в одинаковой степени. Наиболее значима эта роль в естественных и технических науках, наименее – в экономике и социологии. Возрастание роли математики сопряжено с развитием методов исследования, формирующих систему принципов науки, выраженных в математической форме.
В отношении применения в экономике математика решает, главным образом, две фундаментальные проблемы: развитие методов оптимизации и статистических методов анализа хозяйственной деятельности субъекта в микро- и макроэкономическом масштабе. При решении первой проблемы пришлось существенно расширить идеи дифференциального и интегрального исчисления, предложенные Ньютоном и Лейбницем. Так, многие хозяйственные задачи, представленные в математической форме, состоят в отыскании экстремума функции многих переменных при наличии определенных ограничений. Классический математический анализ не содержит алгоритмов для решения подобных задач. Это привело к созданию в начале прошлого столетия нового направления в математике – теории математического программирования, которое в настоящее время представлено различными ветвями: линейное, нелинейное и динамическое программирование, теория игр и др. Изучение методов линейного программирования, особенно, линейного программирования, становится необходимым для практической работы экономиста. Это отражается и в расширении математической подготовки студентов экономических вузов.
Знания базового курса математики предназначены для успешного усвоения студентами специальных курсов математики таких, как «Экономико-математическое моделирование», «Математическая экономика», «Эконометрика» и др. Несомненно, они необходимы и при написании будущими специалистами в области прикладной информатики в экономике выпускных квалификационных работ.
3.1. Учебные и воспитательные задачи
Задачей курса «Математика» является освоение студентами базовых знаний классической математики с целью развития у будущих информатиков-экономистов элементов логического мышления и навыка применения полученных знаний при решении экономических задач. Однако мы сочли нецелесообразным включение в первые два раздела курса, посвященных элементам линейной алгебры, математического анализа, вопросов экономического характера, поскольку только «чистое» знание базовой науки способствует эффективному решению прикладных задач. Напротив, последний раздел, содержащий основы теории оптимизационного исчисления, является промежуточным звеном для перехода к изучению математической экономики и эконометрики; поэтому включение в этот раздел большого числа экономических задач является естественным.
Воспитательной задачей является развитие личностных качеств студента, способствующих эффективному решению задач обучения.