П

Опыты Штерна и Герлаха

одтверждение гипотезы о спине и магнитном моменте электрона было получено в опытах Отто Штерна и Вальтера Герлаха, выполненных ими еще в 1921 году. Целью этих опытов, по словам Штерна, было намерение «… выяснить, какая теоретическая концепция, квантовая или классическая, является правильной». А именно, Штерн и Герлах намеревались проверить экспериментально выводы теории Бора-Зоммерфельда о пространственном квантовании.

Когда атом, обладающий отличным от нуля магнитным моментом, попадает в область действия магнитного поля , его магнитный момент , согласно классическим представлениям, должен прецессировать вокруг направления вектора . Расчеты показывают, что в поле порядка 10³ эрстед период прецессии равен примерно 710^10 с. Если же магнитное поле ко всему еще и неоднородно, то на атом будет действовать равнодействующая сила

.

Обычно принято выбирать за ось z направление поля . Тогда вследствие прецессии составляющие и меняются синусоидально. Усредняя выражение для силы по времени, большому по сравнению с периодом прецессии, приходим к соотношению:

.

Таким образом, пролетая через неоднородное магнитное поле, обладающий магнитным моментом атом будет отклоняться от первоначального направления. Величина отклонения определяется степенью неоднородности поля. Штерн добился достаточной неоднородности, удачно сконструировав полюсы магнита (рис. 43). Один из полюсов имел вид лезвия, а второй был с выемкой. Исходящий из печи сквозь систему диафрагм узкий пучок атомов серебра проходил между полюсами параллельно острию нижнего полюса. Отклонение каждого отдельного атома в неоднородном магнитном поле определялось величиной и направлением его магнитного момента. Следы прошедших между полюсами атомов можно было наблюдать на экране.

С классической точки зрения на экране должна была получиться одна сильно уширенная полоса, так как, согласно классической теории, магнитные моменты атомов могут иметь любые направления относительно поля. Согласно же представлениям Бора-Зоммерфельда о пространственном квантовании, магнитные моменты могут быть ориентированы относительно поля лишь 2j + 1 способами. Следовательно, на экране след пучка должен был расщепиться на 2j + 1 полос.

Рис. 43. Форма магнитных полюсов в опытах Штерна и Герлаха

В опытах Штерна и Герлаха пучок атомов серебра расщепился на две отчетливо различимые компоненты. Атом серебра имеет один валентный электрон, который в теории Бора-Зоммерфельда в основном состоянии характеризовался квантовым числом k = 1. После введения в теорию квантового числа l = k – 1, определяющего орбитальный момент импульса электрона, стало ясно, что орбитальный момент валентного электрона атома серебра в основном состоянии равен нулю. Из опытов же Штерна и Герлаха следовало, что квантовое число j для атома серебра в основном состоянии равно ½. Этот результат стал понятным лишь после утверждения в атомной физике понятия о спине электрона.

П

Принцип Паули

осле того, как выяснилось, что для характеристики состояния электрона в атоме необходимы четыре квантовых числа, одно из которых появляется в результате существования спина, Паули сформулировал важное положение, вошедшее в физику под названием принципа Паули. Согласно этому принципу, в атоме невозможно существование двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел.

Принцип Паули сыграл важную роль в теории строения атома. Стало понятным предположение Бора о последовательном заполнении электронных оболочек многоэлектронных атомов. Для случая n = 1 орбитальное квантовое число l = 0 и соответствующее ему магнитное число m = 0, но вследствие двух возможных ориентаций спина K-оболочку заполняют два электрона. Для L-оболочки n = 2, поэтому возможны два значения l = 0, 1. В первом случае количество возможных электронных состояний снова равно двум, но при l = 1 магнитное квантовое число m = 0, 1, и после удвоения за счет двух возможных ориентаций спина полное число электронов с l = 1 оказывается равным шести. Аналогично определяется заполнение и более высоких электронных состояний.

Введение четырех квантовых чисел, определяющих состояние электрона, и утверждение принципа Паули были существенными достижениями атомной физики первой четверти XX столетия. Но полуклассическую теорию Бора-Зоммерфельда по-прежнему нельзя было считать удовлетворительной. Сохранялось противоречие между детерминированным характером чисто классического движения электронов по стационарным орбитам и вероятностным характером квантовых переходов. Сами постулаты Бора имели характер ничем не обоснованных утверждений. Условия квантования, принцип соответствия и принцип Паули также нуждались в обосновании. Впрочем, принцип соответствия и не мог претендовать на роль универсального принципа, так как само соответствие было ограниченным.