М

«Начала»

еханические явления были наиболее ясными и наглядными; в изучении этих явлений физика достигла наибольших успехов, и механическое мировоззрение явилось отражением этих успехов. Обобщив результаты исследований предшественников и свои собственные, Ньютон создал огромный труд «Математические начала натуральной философии» («Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», London, 1687), изданный при содействии известного астронома Галлея. В «Началах» Ньютон заложил основы нового механистического мировоззрения, впоследствии вытеснившего картезианские представления (от латинизированного имени Декарта – Картезий).

«Начала» открываются определением количества материи: «Количество материи есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее». Русский переводчик «Начал» известный кораблестроитель, механик и математик академик А. Н. Крылов после слов «количество материи» вставил в скобках слово «масса». Однако термин «количество материи» у Ньютона имеет вполне определенное содержание. Ньютон, подобно древним атомистам, считает реальными атомы и пустоту. Количество однородных атомов и есть количество материи. Очевидно, оно будет тем больше, чем больше взятый объем и чем плотнее расположены атомы в этом объеме. Понятие же массы вводится Ньютоном в качестве меры инертности тел. Ньютон отмечает, что материи присуща «способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Чтобы изменить состояние движения тела, по Ньютону, необходимо приложить силу, причем «эта сила всегда пропорциональна массе».

Ньютон ввел и второе фундаментальное понятие механики – количество движения (по современной терминологии – импульс), определив его как меру движения, пропорциональную массе и скорости (). Выражением «количество движения» пользовался еще Декарт, но он не осознал векторного характера этой величины. Ньютону был известен векторный характер скорости, и он, пользуясь на практике своим определением, всегда учитывал направление движения. Кроме количества движения в то время в физике под названием «живой силы» (Лейбниц) уже фигурировала величина mv², с точностью до множителя ½ равная кинетической энергии тела. Ньютону удалось доказать теорему «живых сил» для движения под действием центральной силы. Эту теорему Ньютон доказывал геометрически, изображая графически зависимость величины силы от пути, пройденного движущейся материальной точкой. Он установил, что квадрат скорости движения пропорционален площади, ограниченной графиком силы f, осью расстояния и начальной и конечной ординатами, т.е. величина v² пропорциональна . Это, по сути, есть не что иное, как известная сегодня теорема о кинетической энергии. Однако во времена Ньютона в физику еще не были введены понятия энергии и работы.

Ньютон ввел в физику важное понятие силы. Понятие о силе, возникающей при непосредственном контакте тел (давлении, ударе), уже использовалось в физике того времени. Но Ньютон дал новое определение силы, как меры воздействия на тело, приводящего к изменению состояния его движения. Такое воздействие может осуществляться не только при контакте, но и на расстоянии некоторым силовым центром. Так Ньютон вводит в физику концепцию дальнодействия. Действие, производимое силовым центром, Ньютон называет центростремительной силой.

Итак, в «Началах» Ньютона уже содержится большинство понятий, составляющих сегодня основу классической механики: масса, количество движения (импульс), сила, центростремительная сила. Механика Ньютона возникла, конечно, не на пустом месте, а явилась завершением длительного развития. Статика разрабатывалась еще в античные времена, в первую очередь Архимедом. Многие задачи механики были решены непосредственными предшественниками Ньютона – Галилеем и Гюйгенсом. Но Ньютону удалось достичь совершенно нового уровня, сформулировав три основных закона механики и показав, что сформулированные законы после применения нетривиальной математической дедукции могут количественно описывать явления, с виду сложные и нерегулярные: неравномерности в движении Луны, вызываемые действием Солнца на систему Земля – Луна, приливы и т.д.

Приведем формулировку законов Ньютона в том виде, как они были переведены на русский язык академиком А. Н. Крыловым: