О

Рене Декарт

сновной проблемой физики XVII века было изучение законов движения. Но как применить к движению математику, оперировавшую вплоть до конца XVI века лишь постоянными величинами? Здесь Декарту принадлежит решающее открытие: он ввел в математику понятие переменной величины. Кроме того, Декарт положил начало аналитической геометрии, введя в геометрию метод координат, и таким образом установил соответствие между геометрическими образами (линиями, фигурами, телами) и алгебраическими уравнениями, описывающими эти геометрические объекты.

Ради истины следует отметить, что еще Галилей хорошо понимал необходимость введения переменных величин. Идея мгновенной скорости, меняющейся от момента времени к моменту, была им освоена во всей полноте. В «Диалоге» он описывает, как свободно падающее тело проходит все ступени скорости, начиная с нулевой. Галилей пишет: «Для промежутков времени, все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сохранении постоянства скорости тело не пройдет мили ни в час, ни в день, ни даже в тысячу лет». В частности, при бросании тела вертикально вверх оно постоянно уменьшает свою скорость до полной остановки. Можно возразить в духе апорий Зенона, что существует бесконечно большое число степеней медленности, и в силу того, что невозможно исчерпать это бесконечное количество степеней, брошенное вверх тело никогда не останавливается. Однако на подобное возможное возражение Галилей отвечает исключительно точно: «Это случилось бы, если бы тело двигалось с каждой степенью скорости некоторое определенное (т.е. конечное) время, но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновение, а т.к. в каждом, даже самом малом, промежутке времени содержится множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству степеней скорости». Итак, Галилей отчетливо представляет, что мгновение – это бесконечно малая величина; число мгновений в любом, пусть малом, но конечном промежутке времени бесконечно велико и взаимно однозначно соответствует бесконечному числу значений переменной величины.

Галилей независимо от Декарта пришел также и к идее графического представления переменной величины. Исследуя свободное падение тел, он установил, что скорость падающего тела пропорциональна времени падения. Изображая время отрезками вертикальной прямой, он изображал скорость, приобретенную телом в конце данного промежутка времени, отрезком перпендикуляра к оси времени, восстановленного в конце соответствующего отрезка времени. Таким образом, Галилей впервые изобразил зависимость скорости от времени графически, и его график отличается от принятого ныне только сменой мест осей v и t. Путь, пройденный телом за данный промежуток времени, Галилей определял по графику, суммируя все отрезки скорости. Тем самым он находил площадь фигуры, образованной графиком скорости, осью времен и начальным и конечным отрезками скорости, выполняя, по существу, операцию интегрирования.

В 1644 году Декарт издал обширное сочинение под названием «Начала философии». В нем он изложил программу создания теории природы, руководствуясь своим методологическим правилом брать за основу наиболее простые и ясные принципы.

Декарт полагал, что мировое пространство заполнено особым легким, подвижным веществом, способным образовывать гигантские вихри. Вихревые потоки, окружая все небесные тела, увлекают их и приводят в движение. Солнечная система представляет собой громадный вихрь, в центре которого находится Солнце. Этот вихрь вовлекает в свое движение все планеты. Центрами других, меньших вихрей, обращающихся вокруг Солнца, являются планеты. Планетные вихри вовлекают в круговое движение спутники этих планет. Так, вихрь, окружающий Землю, приводит Луну в движение вокруг Земли. При этом в каждом вихре спутник обращается вокруг центрального тела тем быстрее, чем ближе к центру он находится. Этим Декарт объяснял тот факт, что периоды обращения ближайших к Солнцу планет значительно короче таковых для удаленных планет. Однако эллиптической формы орбит планет Декарт объяснить не смог. Таким образом, теория вихрей Декарта не могла объяснить законов Кеплера, описывающих движение планет вокруг Солнца.

Материя по Декарту – это чистая протяженность, непрерывная материальная субстанция, заполняющая всю безграничную длину, ширину и глубину Вселенной. Частицы материи находятся в постоянном движении, взаимодействуя друг с другом при непосредственном контакте. Взаимодействие частиц подчиняется трем основным правилам:

– каждая частица материи продолжает находиться в одном и том же состоянии движения, пока столкновение с другими частицами не вынудит ее изменить это состояние;

– если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобрести себе;

– хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в форме кривой линии и, хотя невозможно произвести … ни одного движения, которое не было бы в каком-либо виде круговым, тем не менее, каждая из частиц тела по отдельности всегда стремится продолжать его по прямой линии.

В этих правилах уже можно усмотреть формулировку закона инерции и закона сохранения количества движения (импульса). В письмах Декарта встречается формулировка закона инерции, уже почти текстуально совпадающая с ньютоновской:

«Природа движения такова, что если тело пришло в движение, уже этого достаточно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет остановлено или отклонено какой-нибудь другой причиной».

В физике Декарта отсутствует понятие сил, в частности, сил, действующих на расстоянии через пустоту. Все явления мира сводятся к движению и взаимодействию частиц при непосредственном соприкосновении. Здесь нельзя не заметить, что в процессе дальнейшего развития физической науки картезианские представления были отвергнуты и сменились развитой Ньютоном концепцией дальнодействия. В свою очередь, ньютоновская концепция дальнодействия в XIX веке сменилась концепцией физического поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. И наконец, в процессе развития в XX веке теории взаимодействий элементарных частиц, опирающейся на понятие о квантовании полей, физики в определенном смысле вернулись к декартовским представлениям, ибо теория квантованных полей основывается на представлении о локальном (точечном) взаимодействии частицы с другой частицей – переносчиком этого взаимодействия.

Способность тел изменять свою скорость под воздействием внешних причин у Декарта можно отождествить с инерцией. Тогда в одном из его писем мы встречаемся с очень интересным и загадочным утверждением: «Можно утверждать с достоверностью, что камень неодинаково расположен к принятию нового движения или к увеличению скорости, когда он движется очень скоро и когда он движется очень медленно».

Иными словами, Декарт утверждает, что инерция тела зависит от его скорости. Поразительный факт, если учесть, что масса как мера инертности считалась постоянной величиной вплоть до XX века. Лишь в теории относительности Эйнштейна был установлен закон возрастания массы тела со скоростью.

Натурфилософия Декарта сыграла существенную роль для преодоления схоластической философии средних веков. Она способствовала развитию новых, по существу материалистических представлений о природе и ставила перед наукой задачу объяснения явлений природы механическим воздействием тел друг на друга. С этого времени общая идея Декарта о природе как сложном механизме утверждается в научном сообществе и становится руководящей для развивающегося естествознания.