2. Каково значение расчетов приведенной и сложнопроцентированной стоимости

Для менеджера, плановика, финансового или инвестиционного ана­литика, инвестора расчеты приведенной и сложнопроцентированной стоимости лежат в самой основе их решений. Методику расчета приве­денной и сложнопроцентированной стоимости следует использовать при определении стоимостей объектов, указываемых в финансовых (бухгал­терских) отчетах.

Каждый финансовый отчет содержит якобы нынешние стоимости активов, обязательств и доли собственников. На самом деле, бухгалтеры по большинству позиций не ведут учет в терминах нынешней (приве­денной) стоимости, а скорее — по затратам на приобретение или неко­торой их модификации. Чем дольше данный объект фигурирует в отче­тах, тем меньше вероятность, что эти стоимости остаются близкими к приведенным. Незнание этого попросту не позволяет надлежащим обра­зом пользоваться финансовыми отчетами.

Методика расчетов приведенной и сложнопроцентированной стоимо­сти имеет большое значение для бизнес-планирования, особенно при определении:

• приведенных стоимостей, используемых при инвестировании и принятии решений относительно бюджетирования капитала;

• воздействия инфляции на хозяйственную деятельность:

• приведенных стоимостей ссуд, облигаций, ежегодных взносов в фон­ды погашения и т. д.

3. Как рассчитать зависимость между сегодняшней стоимо­стью и стоимостью по истечении некоторого периода

Используется формула

где FV — (Future Value) будущая стоимость в конце периода;

PV — (Present Value) приведенная или сегодняшняя стоимость;

i — (interest rate) процентная ставка.

Разность между PV и FV вычисляется следующим образом:

IA=FV- PV=i · PV,

где IA — (Interest Amount) сумма процентных платежей, получаемая кредито­ром, предоставившим ссуду.

Если известна будущая стоимость суммы ссуды, а не ее приведенная стоимость, последнюю можно вычислить следующим образом:

4. Как можно рассчитать приведенную стоимость и будущую стоимость по истечении нескольких периодов

Будущая или сложнопроцентированная стоимость. Если бы речь шла о стоимости по истечении двух периодов, то соотношение между слож-нопроцентированной и приведенной стоимостью имело бы вид

FV=PV-(l+i)².

В случае произвольного числа периодов соотношение имеет вид

FV=PV- (1+/)", где п — число периодов времни.

Это — формула для сложнопроцентированной стоимости. Она, воз­можно, неудобна в применении, когда число периодов больше двух-трех. К счастью, существуют стандартные таблицы, которые намного облегча­ют вычисления и в которых приведены расчеты стоимостей через п пе­риодов для суммы в один доллар.

Сумма процентов по ссуде выражается следующим образом:

IA=FV- PV

Или

IA=PV- [(1+/)"- 1].

Приведенная стоимость. Предположим, что ожидается получение через 20 лет суммы в один доллар. Приведенная к настоящему времени сто­имость этой суммы не равна одному доллару, она меньше. Насколько меньше, — это зависит от процентной ставки, используемой для умень­шения или дисконтирования «завтрашней стоимости» (tomorrow's value) до ее стоимости, приведенной к настоящему времени.

Если предположить, что будущая стоимость, процентная ставка и число периодов известны, то приведенную к настоящему моменту сто­имость можно рассчитать следующим образом:

Подобно формуле для сложнопроцентированной стоимости, эта фор­мула не слишком удобна для применения. Для упрощения расчетов су­ществуют стандартные таблицы для определенных типичных значений процентных ставок и различных периодов. Эти таблицы содержат при­веденные стоимости для суммы в один доллар, соответствующие n пери­одам и процентным ставкам i