-
Сравнительная оценка методов.
Рассмотренные методы успешно применяются для анализа нелинейных систем.
Методы Ляпунова, Попова и фазовой плоскости являются точными. Метод гармонического баланса и гармонической линеаризации являются приближенными.
В данной работе для исследования влияния нелинейных элементов на динамику следящей электромеханической системы удобно будет использовать метод гармонической линеаризации с использованием логарифмических частотных характеристик.
Этот метод является мощным средством исследования нелинейных систем автоматического управления в смысле простоты и довольно большой универсальности его аппарата в применении к самым разнообразным нелинейностям.
-
Выводы.
В данном разделе проведен анализ методов для исследования динамики нелинейных электромеханических систем. Рассматриваются точные и приближенные методы исследования, такие как: метод Ляпунова, Попова, фазовой плоскости, гармонического баланса и гармонической линеаризации.
Проведена сравнительная оценка методов, на основании которой выявлено, что для дальнейшего анализа нелинейной прецизионной следящей системы выбран метод гармонической линеаризации с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ.
-
Нелинейная итерационная электромеханическая следящая система.
-
Однозначные и неоднозначные виды нелинейных элементов.
Нелинейные элементы делятся по различным признакам, в частности по однозначности.
По однозначности: однозначные – в которых каждому значению входной величины соответствует одно значение выходной величины; многозначные – в которых каждому значению входной величины х соответствует несколько значений выходной величины у.
В данной работе в рассмотрение берется 4 типовые однозначные и неоднозначные нелинейности: «зона нечувствительности» (рис.24), «насыщение» (рис.26), «люфт» (рис.28), «упор» (рис.30), «зона нечувствительности + насыщение» (рис.32).
Уравнения, описывающие нелинейный элемент «Насыщение»:
Данная нелинейность является однозначной.
Рис.24. НЭ «Насыщение»
Рис.25. Асимптотическая характеристика НЭ «Насыщение»
Уравнения, описывающие нелинейный элемент «Зона нечувствительности»:
Данная нелинейность является однозначной.
Рис.26. НЭ «Зона нечувствительности»
Рис.27. Асимптотическая характеристика НЭ «Зона нечувствительности»
Нелинейность типа «люфт» является многозначной.
Рис.28. НЭ «Люфт»
Рис.29. Асимптотическая характеристика НЭ «Люфт»
Нелинейность типа «упор» является многозначной.
.
Рис.30. НЭ «Упор»
Рис.31. Асимптотическая характеристика НЭ «Упор»
Уравнения, описывающие нелинейный элемент «Зона нечувствительности + Насыщение»:
Данная нелинейность является однозначной.
Рис.32. НЭ «Зона нечувствительности + Насыщение»
Рис.33. Асимптотическая характеристика НЭ «Зона нечувствительности + насыщение»
Нелинейные элементы можно разделить на двух – и многополюсные. Характерной особенностью многополюсных элементов является то, что в общем случае их свойства определяются семейством характеристик, представляющих зависимости выходных характеристик от входных переменных и наоборот: входные характеристики строят для ряда фиксированных значений одного из выходных параметров, выходные – для ряда фиксированных значений одного из входных.[4]
По другому признаку классификации нелинейные элементы можно разделить на инерционные и безынерционные. Инерционными называются элементы, характеристики которых зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические характеристики, определяющие зависимость между действующими значениями переменных, отличаются от динамических характеристик, устанавливающих взаимосвязь между мгновенными значениями переменных. Безынерционными называются элементы, характеристики которых не зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики совпадают.
В зависимости от вида характеристик различают нелинейные элементы с симметричными и несимметричными характеристиками. Симметричной называется характеристика, не зависящая от направления определяющих ее величин, т.е. имеющая симметрию относительно начала системы координат. Для несимметричной характеристики это условие не выполняется.
Все нелинейные элементы можно разделить на управляемые и неуправляемые. В отличие от неуправляемых управляемые нелинейные элементы (обычно трех- и многополюсники) содержат управляющие каналы, изменяя напряжение, ток, световой поток и др.
В зависимости от вида составляющих нелинейных элементов, называют нелинейные цепи.