- •Аннотация
- •Введение
- •Методы повышения точности электромеханических следящих систем.
- •Снижение ошибки от возмущающего сигнала применением коэффициента усиления.
- •Повышение точности систем применением неединичных обратных связей.
- •Структурный метод повышения точности систем.
- •Синтез линейных электромеханических систем.
- •Выводы.
- •Теоретические аспекты исследования динамики нелинейных прецизионных электромеханических следящих систем.
- •Методы исследования нелинейных систем.
- •Метод фазовой плоскости.
- •Прямой метод Ляпунова.
- •Критерий Попова.
- •Метод гармонического баланса.
- •Сравнительная оценка методов.
- •Выводы.
- •Нелинейная итерационная электромеханическая следящая система.
- •Однозначные и неоднозначные виды нелинейных элементов.
- •Метод гармонической линеаризации для исследования электромеханической системы.
- •Исследование влияния нелинейного элемента на динамику точного контура.
- •Временные характеристики.
- •Нэ «Зона нечувствительности»
- •Нэ «Насыщение»
- •Нэ «Люфт»
- •Нэ «Упор»
- •Частотные характеристики.
- •Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в начале точного канала.
- •Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в конце точного канала.
- •Варьирование параметров нэ «Зона нечувствительности»
- •Варьирование параметров нэ «Насыщение»
- •Варьирование параметров нэ «Люфт»
- •Варьирование параметров нэ «Упор»
- •Идентификация.
- •Нэ типа «Зона нечувствительности»
- •Нэ типа «Насыщение»
- •Нэ «Люфт»
- •Нэ «Упор»
- •Выводы.
- •Приложение
- •Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в конце точного канала (перед интегратором).
- •Изменение параметров нэ «зона нечувствительности»
- •Изменение параметров нэ «насыщение»
- •Изменение параметров нэ «люфт»
- •Изменение параметров нэ «упор»
- •Заключение
- •Список использованной литературы.
- •Содержание
-
Методы исследования нелинейных систем.
Все инженерные методы исследования нелинейных систем разделяются на две основные группы: точные и приближенные.
Точные методы, например, метод А.М.Ляпунова, метод фазовой плоскости, метод точечных преобразований, частотный метод В.М.Попова, основаны на точном решении нелинейного дифференциального уравнения, может быть и упрощенного.
Приближенные методы, такие как метод гармонической линеаризации, метод статистической линеаризации, основаны на линеаризации нелинейного уравнения системы.
-
Метод фазовой плоскости.
Метод фазовой плоскости – графоаналитический метод исследования динамических систем, приводимых к уравнениям вида:
Используется, как правило, для исследования нелинейных систем, когда линеаризация приводит к неудовлетворительным ошибкам, либо значительно ограничена в применимости по времени.
С помощью метода находят характеристики особых точек, изолированных замкнутых траекторий, позволяя оценить динамику разрабатываемой или исследуемой нелинейной динамической системы в широком диапазоне возможных начальных условий. Метод состоит в построении фазового портрета системы и последующего анализа этого портрета.
На фазовой плоскости обычно выделяют следующие три типа фазовых траекторий: особые точки, или положения равновесия, определяемые в результате решения системы уравнений ,изолированные замкнутые траектории, отвечающие периодическим движениям в системе.
Метод позволяет определить число, типы и характер особых точек, изолированных замкнутых траекторий и даёт возможность по виду фазовых траекторий наглядно представить всю совокупность движений, возникающих в динамической системе при всевозможных начальных условиях.
Особые точки классифицируют по характеру фазовых траекторий в их окрестности: основные типы особых точек изображены на рис. 20. Изолированные замкнутые траектории (предельные циклы) классифицируют по характеру их устойчивости (рис. 21).[1]
Рис.21. Фазовые траектории в окрестности особых точек следующих типов: а — устойчивый узел; б — неустойчивый узел; в — устойчивый фокус; г — неустойчивый фокус; д — седло; е — центр.
Рис.22. Фазовые траектории в окрестности различных предельных циклов, изображенных в виде замкнутых кривых; а — устойчивого; б — неустойчивого; в, г — полуустойчивых.
Ограничением метода является возможность использования его для систем выше второго порядка. В отдельных случаях путем замены переменных, уравнение третьего порядка может быть приведено к уравнению второго порядка, возможно применение метода, хотя заключение об устойчивости процессов усложняется.
К достоинствам данного метода можно отнести то, что по фазовому портрету мы можем судить об устойчивости системы и о состояниях равновесия (наглядность метода), а также о характере переходного процесса. Главный недостаток данного метода заключается в том, что он ограничен исследованием систем 2-го, 3-го порядка и что в данном методе предполагается отсутствие внешнего воздействия (система автономна). Уже для двухканальной системы этот метод применить нельзя из-за порядка системы и наличия внешнего воздействия.