[Maikl_Polani]_Lichnostnoe_znanie_na_puti_k_postk(BookZZ.org)

я уже отмечал, что эти веепределенвыеантиципирую­ щие способности удачно выбранного словаря вовникают благодаря его контактам с реальностью. Подразумеваемую

здесь концепцию реальности мы можем расширить для

того, чтобы объяснить также способность формальных умо­ зрении приводитък постановке новых проблеи и прокла­ цывать пуп, к новым открытиям. О новой математической

концепции можно сказать, что она реальна, если ее раз­

работка венет к возникновению обширного круга новых и интересных идеи. Саккерн столетием раньше Лобачевского пселедовал геометрии, основанные на постулатах, альтер­ нативных евклидову постулату о параллельных. Однако он не смог осознать, что эти геометрии могут быть истинными. Именно тот факт, что Лобачевский и Бойни развили ив не­ -еВЕЛИДОВЫХ аксиом новую область интересных идей, в, кон­ це ЕОНЦОВ вылудил научную общественность признатъ, что новые концепции обладают той же степенью реальности, какую ранее приписывали системе Евклида.

Можно распространить эту концепцию реальности и на область искусства, вспомнив, например, введенное Э. М. Форстером различие между «пяоскнмш и «телес­ ными» действующими лицами в романе. Пврсонаж имену­ етея плоским, если его действия почти полностью предсна­ зуемы, и персонаж «телесный», - если он способен «убе­

дителыю удивиты читателя.

Плодотворность векотороге нового математического по­ нятия придает ему более высокую степень реальности; в

'Романе аналогичную роль играет внутренняя спонтанность,

при которой «телесный» персонаж может неожиданно об­

наружить новые черты поведения, вытекающие, однако, ив

его самобытного характера и тем самым убедительныв для

читателя.

Здесь мы снова сталкиваемсяс парадоксом: в поисках 'Контакта с реальностью, которая, по нашему убеждению, проявляется самым неожиданным образом, мы полагаем-

аах формализации индукцвзг обычно упускаегся ив виду. На это указывает Г. Джеффрис: «Мне представляется, что апвсгемологи­ ческой стороной этого процесса неааелуженно пренвбрвгают. Он имеет гораздо более тироное првиеневие, чем лапласовскан ин­ лукция, а принципы, участвующие в 'формулировке и структури­

ровании этих вопросов, по моему мвенвю, есть нечто васяуживаю­ щее обсуждсния со стороны фвяоеефовэ (! е f f r е у s Н. The Рте­

sent Position in Probability Theory. - !In: "Brit. J. Phil. Se.", 19541955, 5, р. 275 Щ.

171

ся на самих себя. Мы вынуждены оставить этот парадокс

нераврешенвым до тех пор, пока не рассмотрим его в свя­

зи с понятием самоотдачи.

10. Понимание логических операций

Ориентируясь по нарте, мы приходим к пониманию­ представленной на карте местности и, исходя из этого по­

вимания, можем вывести прантически неогравиченное

число маршрутов. МЫ сознаем, что рааобрадись в данной

местности, но при этом не концентрируем своего внимания

ни на карте, ни на окружающих нас ориентирах, посколь­

ку наше знание всех этих частностей входит перифериче­ ским образом в концепцию, охватывающую одновременно И' карту, и изображенную на ней местность. Нужную нам дорогу мы находим, реорганизуя эту концепцию тан, чтобы'

выявить конкретные интересующие нас маршруты.

Подобное конпептуальнов решение не вызвано каним­ либо новым опытом, а лишь нового рода интересом н томуt что мы уже знаем. Оно является антом умственной дея­ тельности, примитивный прообраз которого можно видеть в­ поведении крысы в лабиринте. В обоих случаях имеет мес­ то обнаружение возможных отношений «часть-целое» по­ добное тому, которое достигается в научении типа В.

Хотя рассматриваемая концептуальная реоргавиаация базируется на артикуляции, сама по себе она неформаяьна, Она может требовать интеллектуального усилия и подока­ зать решение пекоторой проблемы. В этом случае концеп­ туальная реорганизация представляет собой процесс дедук­

тивного вывода, поскольку она приводит к новому концеп­

ту, имплицируемому исходным концептом и в то же время

отличному от него. Такая дедукция, будучи неформальной, вообще говоря, необратима. Рассматривать в качестве обра­ тимой ее можно в той мере, в какой она следует фиксиро­ ванным правилам векоторой процедуры (определенной детально или нет).

Процесс реорганизации понятия с целью получения из: него новых выводов может быть формализован путем при­ пятия (в качестве операций, дающих вывод) определенных

правил манипулирования символами, превентируюшими

ситуацию. Хотя такие манипуляции являются символи­

ческими, они денотируют не ситуацию как таковую, а пре­

образование одного понятия о ситуации в другое, импли­ цируемое первым. Они вызывают концептуальное преобра-

172

аовавие, которое символизируют таким же образом, нак дескриптnвный термин, например, «кошка: вызывает обо­ значаемое этим термином понятие. Нвявный компонент формализованного процесса рассуждения аналогичен (в широком смысле слова) неявному компоненту денотирова­ ния и вилючает как наше представление об актах формаль­

ного манипулирования, так и признание нами этих актов

как правомерных.

Легко предположить, что трудность понимания форма­ лизованной цепи рассуждений, например математического

доказательства, заключается в ее шепривычном для нас

формализме. Однако словесное предложение может быть столь же трудным для понимавия, кан и какая-нибудь ма­ тематическая формула. Возьмем, например, предложение, построенное профессором Дж. Финдлеем с целью переска­ зать словами результат первой теоремы Гёделя 1. ОНО зву­

чит так:

«Не может быть доказано утверждение, к которому мы приходим путем замены переменной в утверждении вида «Не может быть доказано утверждение, к которому МЫ приходим путем замены переменной в утверждении вида у на субъект доказываемого утверждению) на субъект до­

казываемого утверждению).

Если вы подставите на место переменной У субъект доказываемого утверждения, првдсгавляющвй собой взя­ тый внутри в кавычки текст, то увидите, что суждение Финдлея говорит о себе, что не может быть доказано, а по­ тому оно истинно именно в том смысле, в каком вообще суждение о неполноте формальной системы истинно, если не может быть доказано.

Даже имея перед собой это разъяснение, многие люди, перечитав предложение Фивдлея раз двадцать, ничего в нем не поймут: оно не может сообщить им ничего вразу­

мительного, потому что, нападая на след понимввия, по­

зволяющий осмыслить это предложение, они будут его по­ стоянно терять. Решающими здесь являются природные способности и обучение. Когда летом 1949 года я показал финдлеевский текст Бертрану Расселу, он разобрался в ого

значении с первого взгляда.

Невозможно убедиться в чем-то посредством доказа­ тельства, которого не понимаешь. Даже если выучить наи-

I F i n d 1 а у J. Godelian Sentences, а non-numerical арргоасп. - In: "Mind", 1942,51, р. 262.

173

аусгь .нас не убедившее математическое доказательство, к

натему знанию математики это ничего не прибаввт, И действительно, ведь ни один преподаватель l1Iе~будет

удовлетворен, если в качестве математического доказатель­ ства сообщит своим ученикам лишь соединенную формаль­ ными операциями простую цепочку формул. Так же как ни

один студент-математик не удовлетворится только запоми­ нанием этих цепочек. Следить за математическим доказа­ тельством и лишь убеждаться в правильиости кажцого.его последующего шага, это, по словам Пуанкаре, равносильно такому наблюдению за игрой в шахматы, когда замечаешь только то, что каждый ход подчинен правилам игры. Мини­ мальное требование - это понимание логического следова­

ния' как целенаправленной процедуры, «того, что создает единство доказательства» (следуя Пуанкаре) '.

Именно это «что-то» (возможно, в форме общей схемы, охватывающей основные шаги доказательства) студент

должен чувствовать, если его озадачивает цепь не имею­

щих для него смысла операций. И именно подобная схема, воплощающаяв себе общий принцип или итоговую сгрук­

туру математическогодоказательства, останется в памяти,

когда будут забыты его подробности. Я и сейчас могу вспомнить ту общую процедуру, которой я следовал в сво­ их лекциях примерно десятилетней давности, анализируя

волновое уравнение для атома водорода, хотя ни одного

фрагмента самого доказательствая уже не в состоянии за­

писать; и это осмысленное припоминание удовлетворяет

меня в том отношении, что я все еще понимаю волновую

механику, а это поддерживает во мне убежденность в ее неоспоримости.С другой стороны, хотя я много раз проду­ мывал один за другим все шаги формального цокаватель­ ства упомянутой гёделевской теоремы, мне это ничего не дало, ибо я так и не смог уяснить себе их последователь­

ность в целом.

Даже среди математиков довод, представдяющийся вполне убедительным для одного, может для другого ОШ\­ аавься совершенно непонятным2. Из этого исходит стрем­ ление путем строгой формализации дедуктивных наук

1 См. работу А. Пуанкаре «Интуиция и логика в магематике»,

114

ность, харакгеривуюшенся готовностью воспринимать и

пействоватъ или, проще говоря, осмысленно относиться к 'Ситуации. В этих изначальных усилиях сохранить контроль над собой и своей средой мы видим те зачатки, из которых возникает процесс решения задач. Он появляется, когда это усилие может быть расчленено на две стадии: первую­ стадию замешательства и вторую - стадию действия и вос­ приятия, рассеивающую это замешательство. Мы можем

утверждать, что животное «увидело» задачу, если его заме­ шательство продолжается определенное время, в течение которого оно явно пытается подобрать решение к озадачив­ шей его ситуации. Поступая таким образом, животное ищет скрытый аспект ситуации, догадываясь о его наличии; ищет, используя явные особенности ситуации в качестве пробных ориентиров или инструментов.

Увидеть задачу (так же, как увидеть дерево, или понять математическое доказательство, или понягь шутку) - это значит добавить к зрению нечто определенное. Это зна­ чит - выдвинуть предположение, которое может быть пра­

пильным или ложным, в зависимости от того, существуют ли в действительности заключенные в этом предположении скрытые возможности. Распознать задачу, которую можно решить, если она того стоит, - это уже фактически есть своего рода открытие. ИЗ поколения в поколение переда­ ются знаменитые математические задачи, оставляя за собой длинный шлейф достижений, стимулированных попытками их решения. Из экспериментов с животными мы видим,

что достаточно продемонстрировать животному наличную

яадачу, чтобы оно приступило к поиску ее решения. Крысу, посаженную в специальный ящик, служащий для исследо­ вания способности различения, побуждают понять, что в од­ ном из двух отделений этого ящика спрятана пища, и лишь посяе того, как крыса это поймет, она начинает искать, чем дверца, за которой спрятана пища, отличается от той, за которой ее нет. Аналогично и в случае с лабиринтом - ЖВ­

нотные не начинают его разгадывать до тех пор, пока не

поймут, что в нем есть путь, в конце которого их ждет воз­ награждение. В экспериментах Кёлера, исследовавшего инсайт у шимпанзе, животные сразу схватывали пробламу

и проявляли понимание задачи тем, что сдержанно и спо­

койно на ней соередоточивались.

Существенную роль в открытии обычно играет случай. Можно так построить эксперименты по научению, что в от­ сутствии ясно понятой задачи открытие может произойти

176

в наиболее порааительвых из наблюдавшихся Кёлером случаях инсайта за подготовительной стадией внезаппо следует разумное действие. Резко выйдя из спокойного со­

стояния, животное переходит к выполнению приема, веду­ щего к цели, или по крайней мере видно, что попят прин­ цип, С помощью которого может быть достигнута цель. Действует оно без колебаний, что заставляет предполо­

жить, что животвое руководствуется отчетливым представ­

лвнием всей операции. Это понимание - его открытие или по крайней мере попытка открытия. Достижение понима­ ния можно признатъ стадией «озарению>. Поскольку прак­ тическов осуществление привпипа, открытого ивсайтем,

часто сопряжено с трудностями, иногда даже непреодоли­

мыми, операции, посредством которых животное подверга­ ет свое открытие испытанию в плане практической реали­

зации, можно рассматривать как стадию проверни.

На самом деле Пуанкаре описал четыре стадии откры­ тия: ПОДготовку, вызревание, озарение и проверку. Однако у шимпанзе вторая из этих стадий наблюдается лишь ваа­ чагочных формах. Кёлер довольно подробно описал наблю­

дения над тем, как один из его шимпанзе продолжал свои

усилия по решению задачи даже после того, как занимал­

ся некоторое время другими делами 1. ЭТО удивительдым образом предвосхищает процесс вызревания, поскольку эвристическое усилие здесь сохраняется (что любопытно) в течение длительного времени, пока проблема сознательно

не анализируется.

1 Обезьяна 11 течение векоторого времени была занята поиска­ ми орудия, с помощью которого можно было бы подтянуть к себе связку бананов, лежавшую вне клетки. Она производила различ­ ные безуспешные попытки в этом направлении, например, пыта­ лась отломить доску от крышки своей деревянной клетки, или ВЫ­ совывала соломину из нлетки по направлению к угощению. Затем, как могло покаяаться, обезьяна совсем откавалась от атой ватеи, Минут десять она продолжала игратъ.с другой обезьяной, не пово­ рачиваясь больше к бананам вне клетки. Потом вдруг, когда ев внимание было отвлечено от игры каким-то криком неподалеку, ее взгляд упал на шест, прикрепленный к крышке кяетки, Она сра­

зу же стала его доставать И, подпрыгнув несколько раз, в кояце концов оторвала шест и пододвинула с его помощью бананы. Это можно счесть доказательством того, что животное, даже будучи занято другим, удерживало задание как бы на заднем плане свое­

го ума, сохраняя готовность воспользоваться инструментом для ВЫ­ полнения задания, как только О'П попадется на глава (К ё л е р В. Исследование ввтеллекта человекообразных обезьян, с. 134-143).

178

ЧТО поокольку проблема всегда должна рассматриваться

как существующая по отношению к личности определен­

ного рода, то наблюдатель может с достоверностью распов­ пать ее в качестве таковой по отношению н данным кон­

кретным лицам.

Если животное, решившее задачу, вновь помещают в исходную для этой задачи ситуацию, оно без колебаний применяет решение, открытое им ранее ценой больших усилий. Это покавывает, что, решив задачу, животное при­ обретает новую внтелленгуальную способность, благодаря которой оно уже не онавывавгся в тупике перед той же проблемой, Напротив, оно справляется с ситуацией рутин­ ным образом, без эвристических усилий и без открытий. 3адача перестала для него существовать. Эвристический прогресс необратим.

Нвобратимый характер открытия наводит на мысль, что нинаков решение задачи не может быть привнано откры­ тием, если к нему приходят путем процедуры, следующей определенным правилам. Ибо такая проледура будет обра­ тимой в том смысле, что ее можно шаг за шагом просле­ дить в обратном порядке, вплоть до самого начала, а потом повторить сколь угодно много раз, как всякое арифметиче­ ское вычисление. Соответственно и любую строго Формали­ зованную процедуру следовало бы исключить из числа

средств, с помощью :КОТОРЫХ делаются ОТ:КрЫТИЯ.

Отсюда следует, что подлинное открытие не есть стро­ го логический акт, и соответственно препятствия, которые

приходится преодолевать при решении задач, можно на­ звать «Логическими раарывами», о величине каковых мож­

но судить по степени изобретательности, требуемой для решения проблемы. В таком случае «озарение» - это ска­ чон, посредством которого преодолевается логнческий пробел; это прыжок с целью захватить плацдарм на про­ тивоположном берегу действительности. И на такие риско­ ванные шаги ученый должен делать ставку все время, в течение всей своей проФессиональной деятельности.

Ширина логического разрыва, преодолеваемого изобре­ тателем, является предметом юридической оценки. В функ­ цию патентных бюро входит решать, достаточна ли изобре­

тательность, вложенная в предлагаемое техническое усо­ вершенствование, чтобы оправдать его юридическое признание в качестве изобретения; или же оно есть просто рядовое улучшение, достигнутое путем првменевия правил,

уже известных в данной отрасли. 3а изобретением должна

180