Задания к главе 2

№			Задание					Варианты ответов						Oтв.
1	Даны	векторы:	a = (2;1; 3),			b = (2;1; 4),		1)	a ,	b ;				3)
1	c = (1;1; 5), d = (6; 3; 9).							2)	a , b , c ;
	c = (1;1; 5), d = (6; 3; 9).							2)	a , b , c ;
	Какие из них являются коллинеарными?							3)	a ,	d ;
	Какие из них являются коллинеарными?							4)	c ,	d ;
								4)	c ,	d ;
								5)	b , c , d .

2	Скалярное произведение векторов a = (3; 2;1)						и	1)1; 2) 3;					3) 2;	3)
2	b = (0; −1; 4) равно:							4)	9;	5) вектору
	b = (0; −1; 4) равно:							c = (−2; 0; 4).
								c = (−2; 0; 4).
3	Скалярное произведение векторов a = (−2;1; 4)						и	1) –6;			2) 2;			1)
3	b = (2; 2; −1) равно:							3)	вектору
	b = (2; 2; −1) равно:							c = (0; − 2; 4);
								c = (0; − 2; 4);
								4)	6;		5) 3.

4	При каком значении x векторы a (x;4) и b (2;8)													1
4	коллинеарны?
5	При	каком значении		y	векторы	a (−3;6)	и							-2
5	b (−4; y) ортогональны?

6	Даны векторы: a = (1; 2; 3), b = (1; 0; 2). Найдите							1) (3; 4; 8);						1)
6	вектор 2a +b .							2) (2; 2; 5);
								3)	(2; 4; 6);
								4)	(1; 0; 6);
								5)	(3; 2; 7).

7	Длина вектора c (−3;4)			равна:				1) 1;		2) 7;			3) 5;	3)
								4)	2	3	; 5) 25.

8	Длина вектора a (3;−5;4)				равна:			1) 2; 2) 0;					3) 15;	4)
								4)	5	2		; 5) 50.

9	Угол между векторами a (4;2) и b (6;3) равен:							1) 0 ;			2)		90 ;	1)
								3)	45 ;		4)		180 ;
								5)	360 .
10	Угол между векторами a (−1;4) и b (3;−12) ра-							1) 0 ;			2)		90 ;	4)
	вен:							3) 60 ;			4)		180 ;
								5)	360 .

258

11	Угол между векторами a (1;−6) и b (6;3) равен:			1)	0 ; 2)	90 ;	2)
				3)	30 ;
				4) 180 ;		5) 360 .
12	Даны точки A(3;8), B(−5;4). Найдите координа-			1)	(-2;12);		5)
		→		2)	(8;4);
	ты вектора AB .			2)	(8;4);
	ты вектора AB .			3)	(-1;6);
				3)	(-1;6);
				4)	(-4;-2);
				5)	(-8;-4).

13	Какие из приведенных систем векторов являются			1)	а, б ;		1)
	линейно зависимыми:			2)	а, г ;
	а)	a1 = (2; 0; −1), a2 = (−4;0;2);		3)	б, в ;
	б)	a1 = (2;0;0), a2 = (0;1; 0), a3 = (1;1; 0);		4)	а, б, в ;
	в)	a1 = (1;0;0; 0), a2 = (0;1;0; 0 ), a3 = (0;1;0;1);		5)	б, г.
	в)	a1 = (1;0;0; 0), a2 = (0;1;0; 0 ), a3 = (0;1;0;1);
	г)	a1 = (1;0;0), a2 = (0;1; 0), a3 = (0; 0;1).

14	Какие из приведенных систем векторов являются			1)	а ;		3)
	линейно независимыми:			2)	а, в ;
	а)	a1 = (0; 0;1;0), a2 = (1;0; 2; 0), a3 = (1;0;1;0);		3)	б;
	б)	a1 = (1; 0; 0), a2 = (0; 2; 0),	a3 = (1;1;1);	4)	б, в ;
	в)	a1 =(2;1;1; 3), a2 = (4; 2; 2; 6).		5)	а, б, в.
	в)	a1 =(2;1;1; 3), a2 = (4; 2; 2; 6).

15	Найти ранг системы векторов		a1 = (5; 0 ),				2
	a2 = (0; −6), a3 = (2; 3).

16	Найти ранг системы векторов		a1 = (3; 0; 0),				3
	a2 = (0;− 2;0), a3 = (0; 0;1) .

17	Ранг системы векторов a1 = (2; 0; 0),						2
	a2 = (0;1;0), a3 = (2; 3;0) равен…

259

Задания к главе 3

№	Задание	Варианты ответов																Отв.
1	Дан треугольник с вершинами А(2; -4), В(4; 4)	1)(–2;–2);																3)
	и С(6; 0). Укажите координаты середины сто-	2) (0; 2);
	роны АВ.	3) (3; 0);
		4)	(3; 2);
		5)	(1; 0).

2	Дан треугольник с вершинами А(1; 0), В(2; -4)	1) 5;																1)
	и С(5; 3). Найдите длину стороны АС.	2) 5										;
	и С(5; 3). Найдите длину стороны АС.	2) 5							5			;
		3)	25;
		4)	125;
		5)	7.

3	Дан треугольник с вершинами А(– 1; 0), В(3; 2)	1) 29 ;																3)
	и С(1; 0). Найдите длину медианы ВЕ.	2)								;
	и С(1; 0). Найдите длину медианы ВЕ.	2)						5		;
		3)	5;
		4)					29						;
		5)	4 .

4	Дан треугольник АВС с вершинами А(-2; 1),	1) 2x −3y +8 = 0 ;																3)
	В(-5; -1) и С(3; 0). Составьте уравнение сторо-	2)	3x + 2y −9 = 0;
	ны АВ.	3)3y − 2x −7 = 0 ;
		3)3y − 2x −7 = 0 ;
		4)3x − 2y +9 = 0;
		5)3x − 2y −9 = 0.

5	Укажите уравнение прямой, угловой коэффи-	1)			y = 2x −1;													1)
	циент которой равен 2, и которая пересекает	2)		−2x +3y = 0 ;
	ось Oy в точке с ординатой –1.	3)			y = 3x − 2 ;
		3)			y = 3x − 2 ;
		4)		x		+					y				=1;
		4)				+					−2				=1;
			3								−2
		5)			x + 2									=		y −3	.
		5)				3								=			.
						3										−2

6	Угловой коэффициент прямой 4y −9x +5 = 0	1) 2;																5)
	равен…	2) –3;
		3)	1,5;
		4)		–5;
		5)	2,25.

260

№			Задание												Варианты ответов								Отв.
7	Абсцисса		точки	пересечения										прямой	1)	–2;							2)
	5y − 2x + 6 = 0 с осью Ox равна…														2)	3;
															3)	–6;
															4) 11 ;
																3
															5)	4.

8	Уравнение прямой, пересекающей ось Ox в														1)		y = 3x +8;						3)
	точке с абсциссой 2, а ось Oy в точке с орд и-														2)	8y = x +3;
	натой 3 имеет вид…														3)		x	+			y	=1;
																	x				y
																2
																2		3
															4)	3x +8y = 0;
															5)		x	+			y	=1.
															5)	3		+				=1.
																3		2

9	Площадь		треугольника, заключенного между												1)	36;							4)
	осями координат и прямой							x	+		y		=1, равна…		2)	4,5;
															3)	9;
							4				5				3)	9;
															4)	10;
															5)		1		.
															5)	36			.
																36

					x				y						1)	4;							1)
10	Длина отрезка прямой					+						=1, заключен-			2)	12;
					2			2
					2			2		3
	ного	между точками		пересечения										прямой с	3)	25;
	осями координат, равна…														4)	5;
															5)	4				3	.

11	Какие из данных прямых проходят через нача-														1)		a и b						5)
	ло	координат: a) x + y = 0;											b) x + 2y =1;		2)		b и c
	c) y −15 = 0 ; d) 5x = 0 ; e) 2 −3x = 0 ?														3)		b и e
															4)		c и d
															5)		d и a

12	Какие из данных прямых параллельны?														1)		a и d						1)
	a) 2x −3y + 4 = 0 ;														2)		a и c
	b) 3x + 2y −1 = 0;														3)		b и e
	c) 4x + 6y + 7 = 0 ;														4)		b и d
	c) 4x + 6y + 7 = 0 ;														5)		d и e
	d) 4x −6y +3 = 0 ;														5)		d и e
	d) 4x −6y +3 = 0 ;
	e) 2x + 4y −9 = 0.

261

№			Задание					Варианты ответов		Отв.
13	При каком значениии α прямые х – 3у + 4 = 0							1)	3;	4)
	и α x + 6y + 7 = 0 параллельны?							2)	2;
								3)	4;
								4)	– 2;
								5)	– 3;

14	Какие из данных прямых перпендикулярны?							1)	a и d	2)
	a) y = 2x −3;							2)	a и c
	b) y = 3x + 2 ;							3)	b и e
	c)	y = −0,5x + 1 ;						4)	с и d
	c)	y = −0,5x + 1 ;						5)	b и e
	d)	y = −1,5x ;	3
	d)	y = −1,5x ;
	e)	y = −1 .
		3

15	При каком значении k				прямые	y = −5x − 2 и		1)	–2;	3)
	y = kx +5 параллельны?							2)	0,2;
								3)	–5;
								4)	–0,2;
								5)	5.

16	При каком значении			k	прямые		y = 4x + 2 и	1)	–2;	4)
	y = kx −3 перпендикулярны?							2)	–0,5;
								3)	0,5;
								4)	–0,25;
								5)	2.

17	Найдите		точку	пересечения			прямых	1)	(6; –1);	1)
	х + 3у – 3 = 0 и 2х + у – 11 = 0.							2) (– 1; – 2);
								3)	(3; 2);
								4)	(1; 2);
								5)	(– 2; 3).

262

На рисунке изображен треугольник ABC:

№	Задание	Варианты ответов		Отв.
18	По рисунку составьте уравнение стороны АC	1) х=2;		4)
	∆АВС	2)	х=1;
		3)	у=1;
		4)	у=2;
		5)	другой ответ.

19	По рисунку составьте уравнение стороны СB	1) х=2;		2)
	∆АВС	2)	х=9;
		3)	у=1;
		4)	у=2;
		5) другой ответ.

20	По рисунку составьте уравнение стороны AВ	1) –4х+7у–6=0;		1)
	∆АВС	2) 3х–4у+10=0;
		3)	3х–4у–20=0;
		4)	3х+4у–22=0;
		5)	другой ответ.

21	Если на рисунке дан треугольник АВС, то дли-			7
	на стороны АC равна…..

22	Если на рисунке дан треугольник АВС, то дли-			4
	на стороны BС равна…..

23	Если на рисунке дан треугольник АВС, то дли-
23	Если на рисунке дан треугольник АВС, то дли-				65
	на стороны AВ равна…..

263

№	Задание	Варианты ответов			Отв.
24	По рисунку треугольника АВС составьте урав-	1)	х–у–1=0;		2)
	нение биссектрисы угла C ∆АВС	2)	х+у–11=0;
		3)	х–у+1=0;
		4)	х+у +1=0;
		5)	другой ответ.
25	По рисунку треугольника АВС составьте урав-	1)	7x-2y-10=0;		3)
	нение медианы, проведенной из вершины А	2)	–7у+2x+5=0;
		3)	7у-2x-10=0;
		4)	4х–3у–2=0;
		5)	другой ответ.

26	По рисунку треугольника АВС составьте урав-	1)	4х–7у+14=0;		3)
	нение высоты, проведенной из вершины С	2)	7х–4у–14=0;
		3)	7х+4у–71=0;
		4)	4х–7у+10=0;
		5)	другой ответ.

27	По рисунку треугольника АВС составьте урав-	1) y–2=0			1)
	нение высоты, проведенной из вершины A	2) x–2=0
		3) x–y=2
		4) x+y=2
		5)	другой ответ.

28	По рисунку треугольника АВС определить уг-	1)	4;	2) 7;	4)
	ловой коэффициент прямой, на которой лежит			4
	сторона AВ	3)	1,75;	4) 7 ;
		5)	другой ответ.

29	Найти тангенс угла наклона к оси Ох прямой,				0
	совпадающей со стороной АС треугольника
	АВС, изображённого на рисунке

30	Если tgϕ – тангенс угла наклона к оси Ох пря-				8
	мой, проходящей по стороне АВ треугольника
	АВС, изображённого на рисунке,
	то 14 tgϕ равно….

31	Если х и у – координаты точки пересечения				1
	прямой, проходящей по медиане, проведенной
	из вершины A треугольника АВС, изображён-
	ного на рисунке, то х – 2у равно…
32	Если d – длина медианы, проведенной из вер-				50
	шины A треугольника АВС, изображённого на
	рисунке, то d 2 −3 равно…

264

№			Задание		Варианты ответов		Отв.
33	Если c – длина средней линии, параллельной						10
	стороне BC треугольника АВС, изображённого
	на рисунке, а S – его площадь, то			S − a2 рав-
	но…
34	Если х и у – координаты точки пересечения						13
	прямой, проходящей по медиане, проведенной
	из вершины В треугольника АВС, изображён-
	ного на рисунке, то 2х + у равно…
35	Какие из прямых:				1)	ни одна;	3)
	а)	х – у =0; в)	2х + 2у+1=0; с)	х =1; d) у =1	2)	прямая а);
	параллельны прямой, изображённой на рисун-				3)	прямая в);
	ке.				4)	прямая с);
					5)	прямая d).

36	Какие из прямых:				1)	прямая d);	1)
	а)	3х + у + 3=0;	в) х – 3у+9=0;	с) х –3=0;	2)	прямая с);
	d)	5у =0			3) прямая в);
	параллельны прямой, изображённой на рисун-				4)	прямая а);
	ке.				5)	ни одна.

37	Какие из прямых:				1)	ни одна;	4)
	а)	2х + у + 4=0;	в) 3х – 6у=0;	с) 2х =0;	2)	прямая а);
	d)	у + 2 =0			3) прямая в);
	параллельны прямой, изображённой на рисун-				4)	прямая с);
	ке.				5) прямая d).

265

№			Задание				Варианты ответов		Отв.
38	Какие из прямых:						1)	ни одна;	2)
	а)	х + 2у=0;	в) 2х – у +8=0;			с) 2х +у=0;	2)	прямая в);
	d)	у – 2 =0					3)	прямая а);
	параллельны прямой, изображённой на рисун-						4)	прямая с);
	ке.						5)	прямая d).

39	Какие из прямых (А),			(В),	(С)	проходят через	1)	все;	2)
	точку (0; 3)?						2) прямая (В)
							3)	ни одна не
							проходит;
							4)	прямая (А)
							5)	все, кроме
							прямой (А).

40	На каких прямых (А),			(В),	(С)	лежит точка	1) на прямой		2)
	(– 3; 3)?							(А);
							2)	на прямой
								(В);
							3)	ни на одной;
							4)	на всех, кроме
							прямой (С);
							5)	ни на одной.

41	На каких прямых (А),			(В),	(С)	не лежит точка	1)	на всех;	3)
	(3; 0)?						2)	на прямых
								(А) и (В);
							3)	на прямой
								(В);
							4)	на прямых
								(А) и (С);
							5)	на прямой
								(А).

						266

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 4537 38 39 40 41 42 43 44 45 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.11.2018976.38 Кб32Савицкая Г.В. Опорный конспект по АХД в АПК.doc
#
28.09.20192.74 Mб41самая лучшая инфа по костюмам ж и м + паспорт.doc
#
31.08.20193 Mб47сахар.doc
#
21.08.20191.1 Mб6Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162.2 Mб145сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163.17 Mб404сборник заданий по матем часть1.pdf
#
20.02.20163.36 Mб8Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc
#
20.02.2016182.78 Кб210Сборник тестов(Логистика).doc
#
20.02.2016358.91 Кб15Сбытовая политика--курс.Баранова.doc
#
14.11.2018176.64 Кб8Свитин В.Ф. Основы физ. подготовки.doc
#
21.08.2019451.45 Кб5свобода и ответственность.rtf