5. Структурные схемы систем автоматического управления

5.1. Элементы структурных схем

Структурной схемой называют схему, составленную из элементов, каждый из которых совершает математическую операцию преобразования входного сигнала в выходной. Элементы структурной схемы не обязательно должны совпадать с конструктивным выполнением реальных устройств.

Основные элементы структурных схем.

• Элемент функционального преобразования. Наиболее часто функциональное преобразование записывают в виде передаточной функции, где выходной сигнал определяют через входной сигнал в виде зависимости:

.

(5.1)

Рисунок 5.1 - Элемент преобразования (стрелкой показано направление передачи сигнала)

• Узел сравнения:

.

(5.2)

Рисунок 5.2 - Узел сравнения.

• Суммирующий узел:

.

(5.3)

Рисунок 5.3 - Узел суммирования.

• Узел разветвления:

Рисунок 5.4 - Узел разветвления

5.2. Преобразование структурных схем

При анализе и синтезе систем автоматического управления очень часто цепи последовательного и параллельного соединения звеньев преобразовывают в одно звено, которое имеет эквивалентную передаточную функцию сложной схемы соединения звеньев. Для этого существуют правила преобразования структурных схем.

5.2.1. Последовательное соединение звеньев

Рисунок 5.5 - Цепь последовательно соединенных звеньев.

При таком объединении выходные сигналы определяются:

,	(5.4)
,	(5.5)
.	(5.6)

Если исключить промежуточные переменные, получим:

.

(5.7)

Таким образом, эквивалентная передаточная функция цепочки последовательно соединенных звеньев равняется произведению передаточных функций этих звеньев.

5.2.2. Параллельное соединение звеньев

Рисунок 5.6 - Цепь параллельно соединенных звеньев

При параллельном соединении звеньев эквивалентная передаточная функция равняется сумме передаточных функций, входящих в эти звенья:

,	(5.8)
,	(5.9)
……………………...
.	(5.10)

Если исключить промежуточные сменные, получим:

.

(5.11)

Таким образом, эквивалентная передаточная функция цепочки параллельно соединенных звеньев равняется сумме передаточных функций этих звеньев.

5.2.3. Звено, охваченное отрицательной обратной связью

Рисунок 5.7 - Звено, охваченное отрицательной обратной связью

Для определения выходного сигналазапишем систему уравнений:

,	(5.12)
,	(5.13)
.	(5.14)

Исключив промежуточные сменные, получим эквивалентную передаточную функцию:

.

(5.15)

Цепь звеньев от входа до выхода системы называется прямым каналом регулирования.

Цепь звеньев от выхода до входа в обратном направлении называется обратной связью.

Разомкнутый контур регулирования - контур, в котором последовательно соединены звенья, которые находятся в прямом канале регулирования и в канале обратной связи (рис. 5.8).

Рисунок 5.8 - Разомкнутый контур регулирования

Если сигнал задания суммируется с сигналом обратной связи, то такая связь называется положительной, если из сигнала задания вычитается сигнал обратной связи, то такая связь называется отрицательной.

Правило преобразования:

Эквивалентная передаточная функция замкнутой системы записывается как дробь: в числителе дроби находится перемножение передаточных функций прямого канала регулирования, в знаменателе дроби - единица плюс (минус) перемножения передаточных функций разомкнутого контура.