11.2.2. Расчет параметров регулятора и моделирование переходных процессов в контуре управления заполнением смесителя

Преобразуем структурную схему системы заполнения смесителя сыпучим материалом с учетом параметров оптимизированного контура управления положением заслонки (рис. 11.16) и нелинейного звено типа ограничения, обусловленного тем, что угол открытия задвижки не может превышать (минимальное значение угла открытия задвижки). Структурная схема с учетом дополнений изображена на рис. 11.17.

Для управления ленточным дозатором воспользуемся ПИД - регулятором с передаточной функцией:

.

(11.17)

Постановка задачи оптимизации управления ленточным дозатором. При заданной структуре объекта управления (рис. 11.17) найти значения коэффициентов ,,которые обеспечат в замкнутой системе регулирования следующие показатели качества:

• перерегулирование отсутствует,

• время регулирования и время переходного процесса должны быть минимальными.

Рисунок 11.17 - Структурная схема системызаполнения смесителя сыпучим материалом с ограничением угла поворота заслонки

Построим Simulink-модель в соответствии со схемой, представленной на рис. 11.18.

Рисунок 11.18 - Модель системы управления ленточным дозатором с оптимизатором

Особенности работы системы:

1. При отработке небольших заданий выход ПИД - регулятора не достигает уровня ограничения. На протяжении времени, равного транспортному запаздыванию, сигнал задания на открытие заслонки постоянен и определяется по выражению. По истечении запаздывания система продолжает работать как линейная, обеспечивая отработку задания на заполнение смесителя. Поскольку имеется возможность увеличивать угол открытия задвижки (мгновенное поступление сыпучего материала из бункера на ленту транспортера), то дифференцирующая часть регулятора может оказать существенное влияние на время заполнения смесителя.

2. При отработке больших заданий выход ПИД - регулятора ограничивается мгновенным расходом , определяемым максимальным углом открытия заслонки . На протяжении времени, равного транспортному запаздыванию, количество материала, поступающего на ленту транспортера, максимально. По истечении запаздывания система в течение некоторого времени продолжает работать с максимальной подачей сыпучего материала, обеспечивая отработку задания на заполнение смесителя. Поскольку угол открытия задвижки максимален, то дифференцирующая часть регулятора оказывает слабое влияние на время заполнения смесителя.

Модель системы управления ленточным дозатором (рис. 11.18) представляет собой замкнутую структуру, состоящую из следующих компонентов:

• контур регулирования положения заслонки, которому в модели соответствуют усилитель (блок Gain), интегратор (блок Transfer Fcn), цепь обратной связи и узел сравнения;

• передаточная функция транспортера , которой в модели соответствуют интегратор (блок Transfer Fcn1) и звено запаздывания (блок Transport Delay);

• ПИД - регулятор (PID Controller);

• звено ограничения угла поворота вала заслонки (блок Saturation);

• цепь обратной связи и узел сравнения.

В модель также введены источник входного сигнала в виде единичного скачка (блок Step), осциллограф (блок Scope) и блок NCD Outport (Signal Constrain), подключенный к выходу системы. Блок NCD Outport (Signal Constrain) предназначен для настройки ПИД - регулятора.

Инициализируем в командном окне Matlab переменные и зададим начальные параметры блока PID Controller (рис. 11.14), вводя в поле параметра Proportional переменную, в поле Integral -, а в поле Derivative -.

Таким образом, сформирована Simulink-модель объекта управления, и теперь можно приступить к заданию ограничений, которые накладываются на выход системы.

Задание ограничений осуществляется аналогично тому, как это делалось при оптимизации регулятора контура управления заслонкой (раздел 11.12.1).

Далее выбираем пункт меню Optimization>Parameters. При этом открывается окно (рис. 11.19). В поле Tunable Variables необходимо перечислить имена всех настраиваемых переменных . В этом окне также изменим значение поля Discretization interval на 0.5 и поставим "галочку" напротив поля Stop optimization as soon as the constraints are achieved (прекращение процесса оптимизации после того, как выполнены все ограничения). После внесения указанных изменений нажимаем кнопку Done.

Рисунок 11.19 - Настройка параметров оптимизации и интервала дискретизации

Теперь все готово для начала процесса оптимизации. Нажимаем на кнопку Start и наблюдаем за процессом. Поиск иллюстрируется начальной, промежуточными и конечной кривыми переходного процесса. В командном окне MATLAB отображается информация о ходе оптимизации.

На рис. 11.20, 11.21 изображены конечные оптимизационные кривые при отработке заданий (рис. 11.20) и(рис. 11.21). Оптимизация регуляторов выполнена применительно к транспортному запаздыванию.

Рисунок 11.20 - Переходные процессы в системе управления ленточным дозатором при

Рисунок 11.21 - Переходные процессы в системе управления ленточным дозатором при

Как следует из кривых, коэффициент передачи интегральной части ПИД ‑ регулятора равен нулю. Это естественно, поскольку объект управления содержит интегратор. Как указывалось ранее, дифференциальная часть ПИД ‑ регулятора при отработке малых заданий, когда угол открытия задвижки меньше максимального значения, оказывает более сильное влияние на длительность переходного процесса.