7.2. Выбор типа регулятора

Классическая схема управления с единичной отрицательной обратной связью показана на рис. 7.7.

Рисунок 7.7 - Управление с отрицательной обратной связью

Назначение регулятора системы заключается в коррекции динамических свойств объекта управления с помощью управляющего сигнала так, чтобы выходной сигналкак можно меньше отличался от желаемого входного сигнала (сведение к минимуму (нулю) рассогласования ). Регулятор вырабатывает управляющий сигнал, используя ошибку регулирования.

Для оценки динамических свойств системы часто рассматривается реакция на единичное ступенчатое воздействие. Переходной процесс должен отвечать заданным показателям качества, к которым относятся время переходного процесса, перерегулирование и колебательность.

Основные типы линейных непрерывных регуляторов и законы регулирования.

П - регулятор - регулирование по отклонению действительного значения управляемого параметра от заданного значения. Передаточная функция регулятора:

.

(7.16)

И - регулятор – регулирование по интегралу отклонения по времени. Передаточная функция регулятора:

.

(7.17)

где – постоянная времени интегрирования регулятора.

При увеличении переходный процесс затягивается, при уменьшении – ускоряется, но при этом снижается запас устойчивости. Переходный процесс приобретает выраженный колебательный характер, и при дальнейшем уменьшениисистема регулирования теряет устойчивость.

ПД - регулятор – регулирование по отклонению и производным отклонения по времени. Передаточная функция регулятора:

.

(7.18)

где – постоянная времени дифференцирующего звена.

Дифференциальная составляющая в формуле (7.18) позволяет повысить быстродействие регулятора.

На практике реализовать идеальное дифференцирование невозможно, так как частотная характеристика звена бесконечно увеличивается на высоких частотах. Поэтому используют дифференцирующее звено с дополнительным фильтром:

.

(7.19)

где – постоянная времени фильтра (обычно в 3-10 раз меньше, чем).

Чрезмерное увеличение может привести к неустойчивости системы, уменьшение этой величины затягивает переходный процесс.

ПИ - регулятор - регулирование по отклонению и интегралу отклонения по времени. Передаточная функция регулятора:

.

(7.20)

Наличие пропорциональной составляющей в выражении (7.20) увеличивает быстродействие по сравнению с И ‑ регулятором. Интегральная составляющая в формуле (7.20) позволяет ликвидировать статическую ошибку управления. Из-за наличия интегральной составляющей, система становится астатической как по задающему, так и по возмущающему воздействиям.

ПИД - регулятор - регулирование по отклонению, интегралу и производной отклонения по времени. Передаточная функция регулятора:

.

(7.21)

С помощью правильно настроенного ПИД - регулятора в большинстве случаев удается обеспечить выполнение всех требований к системе. ПИД ‑ регуляторы получили широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. По статистике более 90% всех промышленных регуляторов представляют собой именно ПИД ‑ регуляторы.

Существует инженерный подход к синтезу ПИД ‑ регуляторов (методика Зиглера-Николса), который предусматривает следующие шаги.

1. Коэффициенты иустанавливаются равными нулю, а коэффициентувеличивается до тех пор, пока система не потеряет устойчивость.

2. Предельное значение обозначается как, а период автоколебаний как.

3. Значения коэффициентов ПИД - регулятора рассчитываются по следующим формулам: ;;.

В промышленных ПИД - регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.

Эти расчеты приближенные. Для более точных расчетов предназначен пакет Matlab. В составе Matlab Simulink есть пакет Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, с помощью которого можно выполнить оптимизацию параметров ПИД - регулятора, если есть модель объекта управления.