- •Международный консорциум «Электронный университет»
- •Раздел I.
- •1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании социально-экономических явлений и процессов
- •1.2. Модель как отображение действительности
- •1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа
- •1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы ее формирования
- •1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
- •Табулированные значения λt
- •Раздел II.
- •2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации
- •Классификация временных рядов
- •2.2. Основные особенности статистического анализа одномерных временных рядов по компонентам ряда
- •2.3. Моделирование тенденции
- •Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного т-критерия
- •Расчет кумулятивного критерия для проверки гипотезы о линейной форме тренда
- •Расчетная таблица для определения тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев в рф методом Фостера-Стюарта
- •Уровни и фазы временного ряда
- •Уровни групп
- •Расчет 3-х и 4-членных скользящих средних объема платных услуг населению рф
- •Динамика объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г. И определение параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов
- •2.4. Выбор формы тренда
- •Критерии выбора класса выравнивающих кривых
- •Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализа в оценке трендовых моделей объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г.
- •2.5. Моделирование случайного компонента
- •Расчетная таблица для определения параметров линейного тренда, описывающего тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров параболы второго порядка, описывающей тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)
- •2.6. Модели периодических колебаний
- •I. Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):
- •Распределение дисперсии между гармониками
- •2.7. Модели связных временных рядов
- •Для проверки автокорреляции в уровнях ряда также используется критерий Дарбина-Уотсона. Гипотеза о наличии автокорреляции проверяется с помощью случайной величины:
- •Приведите классификацию статистических моделей.
- •Раздел III.
- •3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов
- •3.2. Простейшие методы прогнозной экстраполяции
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
- •3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
- •Если временной ряд описывается параболой второго порядка:
- •3.5. Прогнозирование на основе кривых роста
- •Расчетная таблица определения промежуточных расчетов кривой Гомперца
- •3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции
- •Расчетная таблица для определения знаков отклонений
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •1. Цели, задачи изучения дисциплины и сферы профессионального применения
- •2. Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины
- •3. Перечень основных тем
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и статистического моделирования временных рядов
- •Тема 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования
- •Тема 3. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда
- •Тема 4. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 5. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 6. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 7. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •4. Для самопроверки и проведения итогового контроля необходимо:
- •Вопросы для самопроверки:
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и моделирования временных рядов
- •Тема 2. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 3. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 4. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 5. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 6. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 7. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •Распределение Стьюдента (t – распределение)
- •Приложение 3 Распределение Фишера-Снедекора (f-распределение)
- •Значения для различных значений t
- •Значения средней и стандартных ошибоки
- •Приложение 6 Критические значения кумулятивного т-критерия
- •Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции ( для 5%-ного уровня значимости)
- •7. Объективизация прогноза – это:
- •21. Тенденция дисперсии – это:
- •1.2. Задачи изучения дисциплины
- •2. Содержание дисциплины
- •Распределение учебного времени
- •2.1. Лекционные занятия
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально- экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •2.2. Практические занятия
- •2.3. Содержание практических занятий
Тема 1. Методологические аспекты анализа и моделирования временных рядов
На основе данных приложения №1 Вашего варианта (по одному ряду динамики) необходимо сделать следующее:
Охарактеризовать временной ряд в соответствии с существующей классификацией.
Рассчитать и проанализировать следующие абсолютные, относительные и средние показатели временного ряда:
абсолютные приросты (цепные и базисные),
темпы роста (цепные и базисные),
темпы прироста (цепные и базисные)
абсолютное значение одного процента прироста,
средний уровень временного ряда,
средний абсолютный прирост,
средний темп роста,
средний темп прироста.
На основе анализа полученных в п.2 показателей охарактеризовать характер основной тенденции в исследуемом временном ряду. Сформулируйте предположение о форме тренда.
Тема 2. Моделирование основной тенденции временного ряда
На основе данных приложения № 1 Вашего варианта (по одному ряду динамики) необходимо сделать следующее:
Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия.
Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда.
Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом методом Фостера-Стюарта.
Определите характер основной тенденции в исследуемом ряду динамики методом Кокса-Стюарта.
Проанализируйте характер основной тенденции временного ряда методом скользящей средней. Обоснуйте выбор порядка скольжения.
Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по любому рациональному многочлену (линейной функции и параболе второго порядка).
Выберите и обоснуйте модель на основе:
графического метода;
метода последовательных разностей.
Определите параметры выбранной функции на основе метода наименьших квадратов.
Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:
минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических значений признака от теоретических, полученных по уравнению тренда;
средней квадратической ошибки;
средней ошибки аппроксимации;
дисперсионного метода анализа;
критерия серий, основанного на медиане выборки.
Тема 3. Моделирование случайной компоненты временного ряда
По данным Вашего варианта и на основе полученного в теме 1 уравнения тренда необходимо произвести следующее:
Определить отклонения теоретических значений признака, полученных по уравнению тренда от эмпирических значений признака.
Определить наличие случайного компонента в исследуемом временном ряду на основе критериев:
серий, основанного на медиане выборки;
«восходящих» и «нисходящих» серий;
«минимума» и «максимума».
Тема 4. Моделирование периодической компоненты временного ряда
По данным любого статистического ежегодника или Интернет-ресурсов подберите временной ряд помесячных данных за полный год (12 месяцев).
Изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ.
Проверьте исходный временной ряд на наличие тенденции любым известным Вам методом.
Проверьте временной ряд на наличие сезонной компоненты с помощью:
дисперсионного анализа;
критерия «пиков» и «ям».
Выберите и обоснуйте модель тренда. Рассчитайте параметры уравнения тренда и определите теоретические уровни ряда по трендовой модели.
Определите абсолютные и относительные отклонения эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по уравнению тренда. Нанесите эти отклонения на график и проанализируйте амплитуду их изменений.
Проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выровненных на наличие автокорреляции любым известным Вам способом.
Постройте модель сезонной волны по отклонениям эмпирических значений уровней временного ряда от выровненных по тренду методом гармонического анализа.
Определите гармонику Фурье, наилучшим образом отражающую периодичность изменения уровней временного ряда на основе средней квадратической ошибки.
По полученной в п. 8 модели сезонной волны сделайте прогноз на 2-3 периода упреждения