Тема 4. Моделирование основной тенденции временного ряда

Цель изучения: рассмотреть комплексную методику выявления, анализа и моделирования основной тенденции временного ряда.

Дидактические характеристики Темы 4

Понятие основной тенденции и динамики развития социально-экономических явлений.

Основные принципы построения моделей тенденции.

Статистические модели тенденции. Графический метод и метод укрупнения интервалов как методы выявления тенденции временного ряда. Метод скользящих средних. Метод аналитического выравнивания на основе кривых роста. Проверка гипотезы о существовании тренда.

Статистические модели тенденции среднего уровня, дисперсии, автокорреляции.

Методы выявления тенденции в целом во временном ряду: кумулятивный критерий, фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Методы выявления тенденции по видам: метод сравнения средних уровней временного ряда, метод Фостера-Стюарта.

Методы определения типа тенденции: критерий Кокса-Стюарта.

Кривые роста: характеристика основных моделей, методы выбора наилучшей кривой роста, оценивание параметров моделей.

Абсолютные и относительные показатели временных рядов и выбор формы тренда. Метод разностного исчисления в анализе тенденции временных рядов и выборе формы тренда.

Дисперсионный метод анализа. Критерий серий, основанный на медиане выборки. Кумулятивный Т-критерий.

Критерии адекватности и значимости моделей тренда.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

• основные понятия и определения темы;

• сущность и назначение основной тенденции временного ряда при построении прогноза;

• классификацию и содержание основных составляющих тенденции временного ряда;

• сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода сравнения средних уровней временного ряда;

• сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода Фостера-Стюарта;

• сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы кумулятивного Т-критерия;

• сущность, возможности применения, cодержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы фазочастотного критерия знаков разностей Валлиса и Мура;

• сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию выходных характеристик метода Кокса-Стюарта;

• алгоритм расчета различных модификаций метода скользящих средних и анализ основной тенденции на его основе;

• алгоритм расчета, интерпретацию и возможности применения метода аналитического выравнивания в анализе основного направления развития социально-экономических явлений;

• сущность и алгоритм реализации гипотезы методом дисперсионного анализа;

• сущность и возможности применения критерия серий, основанного на медиане выборки, в анализе выбора формы трендовой модели.

Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе наличия тенденции, выявления и характеристики видов и типов тенденции во временных рядах конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

Приобрести и развить навыки выявления, анализа и моделирования основной тенденции во временных рядах конкретных объектов исследования.

При изучении Темы 4 необходимо:

Читать:

• учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2004. – РАЗДЕЛ II, п. 2.3;

• учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 52–59;

• Четыркин Е.М., Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977, стр. 17–23.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: тенденция, тренд, тенденция среднего уровня, тенденция дисперсии, автокорреляция, тенденция автокорреляции, основная гипотеза, критерии значимости.

Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить наличие основной тенденции развития в исследуемом временном ряду;

2. Определить тип основной тенденции;

3. Определить вид тенденции;

4. Выявить основное направление тенденции;

5. Определить аналитическую форму выражения основной тенденции;

6. Обосновать модель тренда для описания тенденции;

7. Определить параметры выбранной модели;

8. Проверить правильность и значимость выбранного уравнения тренда.

Необходимо подробно ознакомиться с заданием практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» и выполнить задание в соответствии с изложенными в них последовательностями.

Для самооценки темы 4

Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника или данных, отобранных в теме 1 данного руководства проанализировать одномерный ряд динамики на предмет наличия, вида и типа тенденции в последовательности, изложенной в задании практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 13, 14, 15, 16, 20 вопросов для самопроверки.

План семинарских и практических занятий по теме 4

Занятие 1. Выявление тенденции во временном ряду. Кумулятивный Т- критерий, Критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Занятие 2, 3. Анализ типа тенденции временных рядов. Метод скользящих средних (четночленных, нечетночленных, простых и взвешенных). Критерий Кокса-Стюарта.

Занятие 4. Анализ тенденции временных рядов по видам. Метод сравнения Средних уровней временного ряда. Метод Фостера-Стюарта.

Занятие 5. Аналитическое выравнивание как метод описания основной Тенденции временных рядов.

Занятие 6. Методы и критерии выбора формы тренда.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование основной тенденции временного ряда».

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».