- •Международный консорциум «Электронный университет»
- •Раздел I.
- •1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании социально-экономических явлений и процессов
- •1.2. Модель как отображение действительности
- •1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа
- •1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы ее формирования
- •1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
- •Табулированные значения λt
- •Раздел II.
- •2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации
- •Классификация временных рядов
- •2.2. Основные особенности статистического анализа одномерных временных рядов по компонентам ряда
- •2.3. Моделирование тенденции
- •Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного т-критерия
- •Расчет кумулятивного критерия для проверки гипотезы о линейной форме тренда
- •Расчетная таблица для определения тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев в рф методом Фостера-Стюарта
- •Уровни и фазы временного ряда
- •Уровни групп
- •Расчет 3-х и 4-членных скользящих средних объема платных услуг населению рф
- •Динамика объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г. И определение параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов
- •2.4. Выбор формы тренда
- •Критерии выбора класса выравнивающих кривых
- •Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализа в оценке трендовых моделей объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г.
- •2.5. Моделирование случайного компонента
- •Расчетная таблица для определения параметров линейного тренда, описывающего тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров параболы второго порядка, описывающей тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)
- •2.6. Модели периодических колебаний
- •I. Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):
- •Распределение дисперсии между гармониками
- •2.7. Модели связных временных рядов
- •Для проверки автокорреляции в уровнях ряда также используется критерий Дарбина-Уотсона. Гипотеза о наличии автокорреляции проверяется с помощью случайной величины:
- •Приведите классификацию статистических моделей.
- •Раздел III.
- •3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов
- •3.2. Простейшие методы прогнозной экстраполяции
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
- •3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
- •Если временной ряд описывается параболой второго порядка:
- •3.5. Прогнозирование на основе кривых роста
- •Расчетная таблица определения промежуточных расчетов кривой Гомперца
- •3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции
- •Расчетная таблица для определения знаков отклонений
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •1. Цели, задачи изучения дисциплины и сферы профессионального применения
- •2. Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины
- •3. Перечень основных тем
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и статистического моделирования временных рядов
- •Тема 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования
- •Тема 3. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда
- •Тема 4. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 5. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 6. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 7. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •4. Для самопроверки и проведения итогового контроля необходимо:
- •Вопросы для самопроверки:
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и моделирования временных рядов
- •Тема 2. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 3. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 4. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 5. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 6. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 7. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •Распределение Стьюдента (t – распределение)
- •Приложение 3 Распределение Фишера-Снедекора (f-распределение)
- •Значения для различных значений t
- •Значения средней и стандартных ошибоки
- •Приложение 6 Критические значения кумулятивного т-критерия
- •Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции ( для 5%-ного уровня значимости)
- •7. Объективизация прогноза – это:
- •21. Тенденция дисперсии – это:
- •1.2. Задачи изучения дисциплины
- •2. Содержание дисциплины
- •Распределение учебного времени
- •2.1. Лекционные занятия
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально- экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •2.2. Практические занятия
- •2.3. Содержание практических занятий
Тема 5. Моделирование случайной компоненты временного ряда
Цель изучения: рассмотреть методику статистического анализа и моделирования случайной компоненты временного ряда и определить ее роль при построении моделей динамики и прогнозирования.
Дидактические характеристики Темы 5:
Понятие случайной компоненты и основные этапы ее анализа.
Автокорреляция и методы ее устранения. Модели авторегрессии, скользящего среднего и модели с распределенными запаздываниями.
Применение обобщенного метода наименьших квадратов и авторегрессионных преобразований.
Спектральный анализ.
Изучив данную тему, студент должен:
Знать:
основные понятия и определения темы;
сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в уровнях временного ряда;
сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в остатках временного ряда;
сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом последовательных или конечных разностей;
сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом Фриша-Воу;
сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований по отклонениям эмпирических значений признака от теоретических, полученных по модели тренда;
сущность, возможности применения и алгоритм расчета критерия серий, основанного на медиане выборки;
сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия минимумов и максимумов;
сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия восходящих и нисходящих серий;
сущность и условия применения методов проверки случайности распределения случайной компоненты;
сущность и условия применения методов проверки подчиненности или близости нормальному закону распределения распределение случайной компоненты.
Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их особенностей развития и предпосылок реализации методов.
Приобрести навыки практического применения методики анализа случайной компоненты при решении практических задач разных уровней.
При изучении Темы 5 необходимо:
Читать:
учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ II, п. 2.5;
учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 181–184;
учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Королева Ю.Г., Рабиновича П.М., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 77–78.
Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».
Акцентировать внимание на следующих понятиях: случайная компонента, автокорреляция, тенденция автокорреляции, связный временной ряд, временной лаг, модель авторегрессионных преобразований, нормальный закон распределения, асимметрия, эксцесс, стационарный случайный процесс.
Для выполнения заданий необходимо:
Уяснить смысловое значение поставленной темы изучения.
Определить отклонения эмпирических от теоретических значений признака.
Определить наличие случайной компоненты во временном ряду.
Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной компоненты различными методами.
Проверить гипотезу о стационарности случайной компоненты.
Для самооценки Темы 5
Необходимо выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» по данным, рассмотренным в теме 1 данного руководства, либо по данным любого статистического ежегодника.
Ответить на вопросы 17, 18 вопросов для самопроверки.
План семинарских и практических занятий по теме 5
Занятие 1,2. Методы выявления и анализа случайной компоненты. Решение задач с применением критерия серий, критерия минимумов и максимумов, критерия восходящих и нисходящих серий.
Занятие 2. Статистический анализ нормальности распределения случайной компоненты: этапы, алгоритм и интерпретация результатов на конкретных примерах.
Занятие 3,4. Рассмотрение проблем автокорреляции и методов ее выявления.
Занятие 4,5. Разработка и апробация методики построения моделей авторегрессионных преобразований различными методами. Оценка преимуществ и недостатков каждого из них.
Занятие 6. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование случайной компоненты временного ряда».
Выполнение задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».