![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1. Статиканың негізгі ұғымдары
- •2. Байланыстар және олардың р-ялары. Б-р аксиомасы. Б-ң нег. Түрлері.
- •3. Тоғысатын күштер жүйесі.
- •5. Күштің нүктеге қатысты алгебралық және векторлық моменттері. Күштің өське қатысты алг. Моменті.
- •6. Күштер жұбы туралы түсінік. Күштер жұбының векторлық және алгебралық моменттері. Күштер жұптарының эвиваленттілігі туралы теорема. Күштер жұптарын қосу туралы т-ма.
- •7. Күштерді параллель көшіру туралы теорема Күштер жүйесін берілген центрге келтіру туралы статианың негізгі теоремасы. (Пуансо)
- •10.Сырғанау үйкелісі. Сырғанау үйкелісінің заңдары. Тегіс емес беттің реакциясы. Үйкеліс бұрышы.
- •11. Қатты дененің ауырлық центрі. Дененің ауырлық центрінің координаттары. Ауырлық центрінің орнын анықтау тәсілдері: симметриялық пайдалану, қарапайым бөліктерге жіктеу, теріс массалар тәсілі.
- •12 Нүкте қозғалысының берілу тәсілдерінүкте қозғалысы векторлық тәсілмен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі.
- •13. Қозғалыс координаттық тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
- •4.5 Қозғалыс табиғи тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
- •4.7 Қатты дененің тұрақты өс төңірегіндегі айналмалы қозғалысы
- •15. Динамика аксиомалары
- •16. Материялық нүктенің салыстырмалы қозғалысы
- •17. 5.6 Күштің жұмысы. Күштің қуаты. Нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •5.7 Нүкте үшін Даламбер принципі
- •18. 6.1 Механикалық жүйе. Масса, массалар центрі және инерция моменттері
- •19. 6.2 Жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулері. Жүйенің массалар центрі қозғалысы туралы теорема
- •20. 6.3 Жүйенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
- •21. 6.4 Қозғалыс мөлшерлерінің бас моментінің өзгеруі туралы теорема
- •22. 6.5 Жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •6.6 Жүйе үшін Даламбер принципі
- •23. 7.1 Материалдар кедергісінің мәселелері. Есептеу сұлбасы
- •24. 7.2 Қималар әдісі. Сырықтың көлденең қималарындағы ішкі күштер факторлары
- •25. 7.3 Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар туралы түсініктер
- •26. 8.1 Бойлық күш және тік кернеулер
- •8.2 Сырықтың ұзаруы және Гук заңы
- •8.4 Созылу кезіндегі кернеулі және деформациялық күйлер
- •29.8.5 Созылу диаграммалары
- •8.6 Сығылу диаграммалары
- •31.8.7 Созылу-сығылу кезіндегі беріктік шарты. Есептердің үш түрі
- •32.9.1 Таза ығысу кезіндегі кернеулер мен деформациялар
- •33.9.2 Дөңгелек көлденең қималы сырықтың бұралуы
- •35.10.1 Жазық фигуралардың статикалық моменттері мен оның ауырлық центрі
- •10.2 Қиманың инерция моменттері
- •10.3 Бас инерция өстері мен бас инерция моменттері
- •37.10.4 Иілу. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары
- •38.10.5 Июші момент пен көлденең күш арасындағы дифференциалдық тәуелдіктер
- •39.11.1 Таза иілу кезіндегі кернеулер
- •40.11.2 Көлденең иілу кезіндегі кернеулер
- •11.3 Сырықтың майысқан өсінің дифференциалдық теңдеуі және оны
- •12.2 Центрден тыс созылу-сығылу
- •12.3 Иілу мен бұралудың біріккен әсері
40.11.2 Көлденең иілу кезіндегі кернеулер
Көлденең иілу кезінде Q≠0, M=vary, сонда көлденең қималарында тек қана σ тік кернеулері емес, τ жанама кернеулері де пайда болады. τ болған кезде γ бұрыштық деформациясы да болады, сонда τ мен γ қима бойымен бірқалыпты таралмаған соң, сырықтың көлденең қималары жазық болып қала бермейді. Бірақ бұл σ мәндеріне айтарлықтай әсерін тигізбейді, сонда (11.5) пен (11.6) жеткілікті нақтылықпен орындалады деп есептеуге болады.
Көлденең
қимада b
ені бойынша τ
бірқалыпты таралады деп алып, оларды
бейтарап сызықтан y
қашықтығында орналасқан бойлық қимадағы
жұптық кернеулері арқылы табуға ыңғайлы
болады (11.3 сурет).
Ұзындығы dz элементінен бойлық қимасымен кесіп алған бөлігі үшін тепе-теңдік теңдеулерін жазып, жанама кернеулер үшін Журавскийдің формуласын аламыз
(11.9)
мұндағы
-
бойлық қимасынан жоғары алынған қөлденең
қимасы бөлігініңx
өсіне қатысты статикалық моменті.
Көптеген жағдайда τ сырықтардың беріктігіне әсерін тигізбейді (жұқа қабырғалы және қысқа сырықтардан басқасы үшін). Сонда көлденең қимасы тұрақты, созылу мен сығылуға бірдей қарсылысатын материалдан жасалған сырық үшін көлденең иілу кезіндегі беріктік шарты келесі түрде жазылады
(11.10)
11.3 Сырықтың майысқан өсінің дифференциалдық теңдеуі және оны
интегралдау
Жазық
иілу кезінде арқалықтың майысқан өсі
көлденең жүктемелер жатқан жазығындағы
қисық сызық болып келеді. Өстің нүктелері
көлденең бағытта орын ауыстырады және
көлденең қималар бейтарап сызыққа
қатысты бұрылады. Сызықтық орын
ауыстыруларды (ойысуларды) v
деп
және бұрыштық орын ауыстыруларды θ
деп
белгілейміз. θ
бұрышы
майысқан өске жүргізілген жанамамен
сырықтың бастапкы өсі жасайтын бұрышқа
тең (11.5 сурет). v
мен
θ
шамалары
z
координаттың
функциясы
болып табылады; оларды қатаңдыққа
есептеу жүргізу үшін білу қажет.
zy координаттар
жүйесінің басын арқалықтың сол жақтағы
шетімен біріктіріп, мыныған көз
жеткіземіз: v(z)=y(z),
tgθ(z)=y′(z),
мұндағы y(z)
– арқалықтың
майысқан өсінің теңдеуі. Сонымен v
мен
θ
шамаларын
табу есебі y(z)
арқалықтың майысқан өсінің теңдеуін
табу есебіне келтірілді.
(11.5)
тауелділігі орындалады деп есептейміз.
y(z)
сызығы үшін қисықтығын былай өрнектеуге
болады
.
<<1
болғандықтан,
.
Осыны ескере отырып, сырықтың майысқан
өсінің дифференциалдық теңдеуін мыны
түрде аламыз
.
(11.11)
Бұл теңдеуді аналитикалық түрде тек қарапайым жағдайларда ғана мүмкін. Интегралдаудан шағатын тұрақтылар шекаралық шарттардан табылады.
, .
12.1 Қиғаш иілу
Қиғаш иілу кезінде июші моменттің жазықтығы көлденең қиманың бас инерция өстерінің біреуінен де өтпейді (12.5 сурет). Қи-ғаш иілуді біржолы екі, x және y бас инерция өстеріне қатысты иілу ретінде қарастырған ыңғайлы. Ол үшін жалпы М июші моментінің векторын Mx = Msin және My = Mcos құраушы моменттеріне жіктеу керек. Координаттары x пен y нүктедегі тік кернеу келесі формуламен табылады
.
(12.11)
Кернеулер нүктелердің БС дейін қашықтықтарына пропорционал болады, БС теңдеуі осылай жазылады
.
(12.12)
Jx≠Jy болғандықтан, қиғаш иілу кезінде БС июші моменттің жазықтығына перпендикуляр емес, яғни сырық июші моменттің жазықтығында иілмейді, ол басқа, иілуге қатаңдығы аз жазықтықта иіледі.