32.9.1 Таза ығысу кезіндегі кернеулер мен деформациялар

Таза ығысу – денеден бөліп алынған элементтің беттерінде тек қана жанама кернеулері болатын кернеулі күй (9.1,а сурет). Біртекті таза ығысу жұқа қабырғалы цилиндрдің бұралу кезінде орын алады (9.2 сурет).

Егер таза ығысудағы эле-менттен оның бет-терімен 45º жасайтын беттері бар элементті қиып алсақ, оның беттерінде жанама кернеулер жоқ болып, тек қана тік кернеулер орын алатынын дәлелдеуге болады (9.1,б сурет). Сонда қарама-қарсы беттерінің бір жұбында кернеулер созушы (σ’=), екінші жұбында сығушы (σ”=-) болады.

Алдында айтылғандай,  жанама кернеуі мен γ бұрыштық деформациясы Гук заңы бойынша байланысады

=G∙γ. (9.1)

Таза ығысу кезінде элементтердің қабырғаларының ұзындықтары өзгермейтінін және элемент қөлемінің өзгерісі де нөлге тең екенін дәлелдеуге болады.

Материалдарды созылу мен сығылуға сынаулары секілді таза ығысуға да сынау жүргізіледі. Ол үшін моменттермен бұралатын жұқа қабырғалы құбыр тәрізді үлгілер қолданылады. Нәтижесінде  мен γ координаттарындағы шартты ығысу диаграммасын алады, ол созу диаграммасына ұқсас болып келеді, сонда пластикалық металдар үшін аққыштық шегі _ақ=(0,5…0,55)σ_ақ.

Таза ығысуға жақын кернеулі күй шегендерде, саңылаусыз қойылатын болттарда, шпонкаларда, шлицаларда, пісірілмелі біріктірмелерде орын алады.

33.9.2 Дөңгелек көлденең қималы сырықтың бұралуы

Бұралу - сырықтың көлденең қималарында тек қана М_бұр бұраушы моменты орын алып, басқа ІКФ нөлге тең болатын сырықтың жүктелу түрі. Бұралу әдетте сырық, әсер ету жазықтықтары сырықтың өсіне перпендикуляр күштер жұптарымен (бұрайтын моменттермен) жүктелген кезде орын алады. Бұраушы моменттердің эпюрін қималар әдісі қолдануымен тұрғызады, сонда М_бұрқарастырлатын қиманың бір жағындағы бөлікке түсірілген күштер жұптарының сырықтың бойлық өсіне қатысты моменттерінің қосындысына тең болады

М_бұр= ∑M_i. (9.2)

Таңбалар ережесі: егер қиманың сырт-қы нормалі жағынан қарағанда М_бұрсағат тілінің қозғалысына қарсы бағытталса, ол оң, керісінше жағдайда теріс болып есептеледі. Сонда (9.2) формуласының оң жағындағы сыртқы моменттер қарсы ережемен алыну керек. 9.3 суретте М_бұр эпюрін тұрғызу мысалы көрсетілген.

Сырықты (білікті) есептеуінде әдетте сыртқы моменттердің шамаларына тәуелді кернеулер мен бұ-рыштық орын ауыс-тыруларды анықтау керек. МК-нің әдісте-рімен тек қана көл-денең қималарының пішіні дөңгелек немесе сақина тәрізді сырық үшін (біз тек осы жағдайды қарастырамыз) және жұқа қабырғалы сырықтар үшін шешім табылады.

Көлденең қимасы дөңгелек болып табылатын сырық жағдайында оның әр көлденең қимасы өзі-нің жазықтығында қатты диск секілді кейбір бұрышқа бұрылады деп есептейміз (жазық қималар гипотезасы).

Шеттеріне M моменттері түсірілген, көлденең қимасының пішіні дөңгелек сырықты қарастырайық (9.4,а сурет). Оның көлденең қималарында тұрақты М_бұр=M бұраушы момент орын алады. Екі көлденең қима арқылы сырықтан ұзындығы dz элементті қиып аламыз, ал одан  және (+d) радиустерімен екі цилиндрлік беттер арқылы, элементар сақинаны қиып аламыз (9.4,в сурет). Бұралу нәтижесінде сақинаның оң жақ қимасы dφ бұрышына бұрылады. Сонда цилиндрдің АВ жасаушысы  бұрышына бұрылып, АВ орнын алады. BВ доғасы бірінші жақтан ∙d тең, екінші жақтан  ∙dz тең. Сондықтан,

. (9.3)

 бұрышы  жанама кернеулері әсерінен цилиндрлік беттің ығысу бұры-шы болып келеді. Келесі шама

(9.4)

салыстырмалы бұралу бұрышы деп аталады. Бұл екі қиманың өзара бұрылу бұрышының олардың арақашықтығына қатынасы.

(9.3) және (9.4) формулаларынан келесі алынады

 = ∙θ. (9.5)

Ығысу кезіндегі Гук заңы бойынша

τ=G∙∙θ (9.6)

мұндағы   сырықтың көлденең қимасындағы жанама кернеулер. Олар-ға жұпталатын кернеулер бойлық жазықтарда орын алады (9.4,г сурет).

Келесі тәуелдік болатыны анық (9.5 сурет) . (9.6) ескерумен аламыз. Мұндағы интеграл қиманың тек геометриялық сипаттамасы болып келеді, ол қиманың полюстік инерция моменті деп аталады