Теория экономического анализа

Глава 4. Методы экономического анализа

уровнем которого проводится сравнение, называется базис- ным и обозначается подстрочным знаком «о» или «пл», если сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «0», «1», «2», «3» и т.д.

где q1 и q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс может характеризовать из- менение физического объема продукции во времени, как от- мечено ранее, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территории и др.) И плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

индекс цен – , где p1 и p0 – цена единицы продукции в отчетном и базисных периодах;

единицы продукции в отчетном и базисных периодах;

индекс трудоемкости – , где t1 и t0 – продолжитель-

ность производства единицы продукции в отчетном и базис- ных периодах.

Индекс как относительный показатель выражается в ви- де коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимает- ся за 100. Если в результате вычислений полученный индекс больше 1 или 100%, то это указывает на рост явления, если же меньше 1 или 100% – на снижение уровня изучаемого явле- ния.

Базисные и цепные индексы. Если имеются данные за ряд периодов или уровней, в качестве базы для сравнения может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с пере-

91

Теория экономического анализа

менной базой. Вопрос о том, каким индексом пользоваться в каждом случае решают, исходя из задач исследования.

Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимо- связь: произведение цепных индексов равно базисному.

Вэкономике часто приходится иметь дело с показателя- ми, связанными между собой произведением. Например, фонд заработной платы равен произведению средней заработной платы на численность работников, товарооборот – произведе- нию цены на физический объем товарооборота и др.

Втакой же связи находятся и индексы этих показателей: общий индекс равен произведению индексов сомножителей.

Так, ipq = ip · iq, где ipq – индекс товарооборота; ip – индекс цен; iq – индекс физического объема товарооборота.

Такие индексы называются сопряженными. Их взаимо- связь дает возможность по двум имеющимся индексам нахо- дить третий.

Общие индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несо- измеримых элементов. Например, несмотря на различия по- требительных стоимостей отдельных продуктов, все они яв- ляются результатом труда и поэтому могут быть выражены общей мерой через стоимость, трудовые затраты и др.

Обозначим цену за единицу каждого продукта в отчет-

ном периоде буквой p1, в базисном периоде – p0, количество проданных товаров в отчетном периоде – q1, в базисном – q0, общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по

ценам отчетного периода – p1q1, то же в базисном по ценам ба- зисного периода – p0q0, общий индекс товарооборота – Ipq.

Придерживаясь принятых обозначений, можно записать формулу общего индекса товарооборота:

∑

∑ ,

Приведенная формула индекса товарооборота называет- ся агрегатной (от латинского слова аggгеgо – присоединяю). Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели

92

Глава 4. Методы экономического анализа

которых представляют собой суммы, произведения или сум- мы произведений уровней изучаемого явления. Агрегатная форма индекса является основной, наиболее распространен- ной формой экономических индексов, она показывает отно- сительное изменение изучаемого экономического явления и абсолютные размеры этого изменения.

Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его значение зависит от двух переменных величин. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. е. принять ее условно в качестве постоянной, неизменной величины, на уровне от- четного или базисного периода. Какой же период принять в качестве постоянной величины?

Если для получения индекса цен принять в качестве ве- сов данные о количестве проданных товаров за отчетный пе- риод, то придерживаясь принятых ранее обозначений, можно записать формулу агрегатного индекса цен:

q1 – количество проданных товаров в отчетном периоде. Если же принять в качестве весов данные о количестве проданных товаров в базисном периоде, то формула агрегат-

ного индекса цен будет иметь следующий вид:

∑

∑ .

Получены две формулы агрегатных индексов цен: с от- четными и базисными весами. Эти индексы не идентичны. Значение индекса зависит от индексируемых показателей, т. е. от величин, изменения которых мы хотим определить.

Первый индекс характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, реализо- ванной в отчетном периоде, и фактическую экономию от снижения цен. Экономическое содержание второго индекса совершенно другое. Он показывает, насколько, изменились

93

Теория экономического анализа

цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которую можно было бы получить от снижения цен, т. е. условную экономию.

Индекс физического объема товарооборота должен по- казывать изменение физического объема в отчетном периоде по сравнению с базисным. Чтобы агрегатный индекс характе- ризовал только изменение физического объема товарооборота (продукции, потребления) и не отражал изменения цен, в ка- честве весов берутся неизменные цены как для базисного, так и для отчетного периодов. А неизменные цены всегда являют- ся ценами базисного периода.

Таким образом, в индексе физического объема сомножи- тель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода.

На практике же приходится иметь дело не только с двумя, но и с большим количеством периодов. Если индек- сы исчисляются за несколько периодов, то для всех них мо- гут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоян- ными весами, или же для каждого периода свои веса – ин- дексы с переменными весами. Покажем это на следующем примере (табл. 4.8).

Таблица 4.8

Количество и цены проданных товаров

Требуется вычислить помесячные индексы. Их можно вычислить по-разному, в зависимости от решаемой задачи.

Теоретически возможны четыре типа индексов.

1.Общие базисные индексы цен с постоянными (базис- ными) весами (январскими):

94

Глава 4. Методы экономического анализа

(февраля – p1, марта – p2 и т. д.) сопоставляются с ценами ян- варя (p0) и взвешиваются на одно и то же количество товаров, проданных в январе (q0). Полученные показатели характери- зуют изменение цен по сравнению с начальным периодом, но не отражают изменения в структуре проданных товаров.

2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетны-

Вэтих индексах цены каждого последующего периода

(февраля – p1, марта – p2 и т.д.) сравниваются с ценами января (p0), но в качестве весов берется каждый раз количество това- ров отчетного периода (q1, q2 и т.д.)

Ввычисленных индексах находят отражение как изме- нения цен по сравнению с начальным (базисным) периодом, так и изменения структуры проданных товаров.

3. Общие цепные индексы цен с постоянными весам (ян-

95

Теория экономического анализа

Эта группа индексов получена путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, взвешенных на одно и то же количество товаров, проданных в январе (q0). Эти индексы отражают изменение цен каждого периода по сравнению с предыдущим, но не отражают изменения в структуре проданных товаров.

4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:

Эти индексы получены путем сопоставления цен каждо- го последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода (q1, q2

ит.д.).

Врассчитанных индексах находит отражение как изме- нение цен за ряд п6следовательных периодов, так и измене- ние структуры проданных товаров.

Индексы с переменными весами не дают возможности перехода от цепных индексов к базисным, и наоборот, так как веса их различны:

Индексы с постоянными весами допускают возможность перехода от цепных к базисным индексам, и наоборот. Пере-

96

Глава 4. Методы экономического анализа

множив два (или несколько) цепных индексов с постоянными

какие индексы вычисляются: индексы количественных (объ- емных) или качественных показателей. В теории статистики принята следующая система взвешивания: сомножители ко- личественных индексируемых показателей берутся на уровне базисного периода, а качественных – на уровне отчетного.

Система взаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод для проведения фак- торного анализа в целях определения роли, влияния отдель- ных факторов на изменение сложного явления, но здесь снова возникает проблема весов.

Например, рассмотренный ранее индекс товарооборота зависит не только от изменения цен от одного периода к дру- гому, но и от изменения физического объема товарооборота, т.е. нe только от индекса цен, но и от индекса физического объема товарооборота. Связь между этими тремя индексами такая: Ipq = Ip · Iq. Чтобы убедиться в этом, подставим буквен-

дующую систему взаимосвязанных индексов: Izq = Iz · Iq т.е. ин- декс издержек производства равен индексу себестоимости, умноженному на индекс физического объема:

Теория экономического анализа

В этой системе индексов Iz взвешивается по количеству изделий, выработанных в отчетном периоде, а Iq – по уровню себестоимости отдельных изделий в базисном периоде. Если, например, себестоимость единицы продукции в отчетном пе- риоде по сравнению с базисным снизилась на 2%, а физиче- ский объем выпущенной продукции увеличился на 5%, то можно определить изменения издержек производства: Izq = Iz ·

Iq = 0,98 · 1,05 = 1,029, или 102,9%. Таким образом, при увели-

чении выпуска продукции на 5% издержки производства уве- личились только на 2,9% из-за снижения себестоимости еди- ницы произведенной продукции.

Аналогично при анализе производительности труда можно построить систему взаимосвязанных индексов. Так, индекс производительности труда равен отношению индекса физического объема продукции (по трудовым затратам) к ин- дексу трудовых затрат:

Если, например, индекс физического объема продукции составил 114,4%, а индекс трудовых затрат – 104%, то индекс производительности труда будет равен:

:114,4:104 110%.

Производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 10%.

Кроме двухфакторной связи общий индекс может зави- сеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т. д. Поэтому общие ин- дексы могут быть разложены не только на два, но и на три и более факторных индекса, объясняющих изменение общего индекса влиянием каждого фактора в отдельности.

Например, требуется определить, насколько изменились затраты труда в отчетном периоде по сравнению с базисным по данным табл. 4.9.

98

Глава 4. Методы экономического анализа

Таблица 4.9

Затраты труда на производство мебели

Общие затраты труда зависят от размеров производства каждого вида ассортимента мебели П, их структуры Y и затрат труда на единицу изделия Н. Общий индекс затрат труда от- ражает влияние всех трёх факторов:

Индекс показывает, что под влиянием этих факторов за- траты труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 15%, или на 2505-2175=330 чел.-дней.

Чтобы определить влияние каждого фактора в отдель- ности, необходимо вычислить три факторных индекса.

1.Факторный индекс общего размера производства данных изделий:

водства общие затраты труда увеличились на 33%, т. е. на

2887,5–2175=712,5 чел.-дней.

99

Теория экономического анализа

Индекс показывает, что затраты труда вследствие изме- нения структуры продукции в отчётном периоде по сравне- нию с базисным возросли на 14%, или на 3315-2887,5=427,5 чел.-дней

3. Факторный индекс затрат труда на единицу изделия:

Это значит, что вследствие изменения средней нормы затрат труда на единицу изделия общие затраты труда снизи-

лись на 24%, или на 3315–2505 = 810 чел.-дней.

Таким образом совокупность всех факторов привело к увеличению общих затрат труда на 15% и в абсолютном вы- ражении:

330 = 712,5 + 427,5 – 810.

Между тремя факторными индексами и общим индек- сом затрат существует следующая зависимость: Iобщ = IП · IY · IН.

Подставим их значения и получим:

4.2.1.2. Система комплексного экономического анализа

Важное место в системе комплексного анализа занижает

сравнительная рейтинговая оценка финансового состояния и деловой активности предприятия. Необходимость такой оценки возникает в двух случаях:

когда требуется сопоставить работу нескольких хозяйст- венных объектов об их деятельности на основе единой систе- мы показателей;

100