МЭИ(ТУ) Физика

одновременные в одной системе отсчёта, не являются одновременными в другой системе отсчёта.

Если t2' > t1' и x2 < x1, можно подобрать такое время, что t2 < t1.

III. Сокращение длины движущегося отрезка

Ситуация 1

Поочерёдно измеряют длину одного и того же отрезка в системах А и В.

Ситуация 2

Одновременно в системах отсчёта А и В измеряют длину одного и того же отрезка. y y' v Система В:

x 2′ − x1′ = l0 ;

Вывод: длина движущегося отрезка сокращается в направлении его движения. Длина отрезка ∆l не является инвариантной величиной по отношению к преобразованиям Лоренца.

IV. Инвариантность интервала между двумя событиями

В четырёхмерном пространстве событие является функцией координат и времени f(x, y, z, ct).

ct

мировая линия точки, покоящейся в трёхмерном пространстве

x

ками вычисляется по формуле

l

∆l2 = ∆x 2 + ∆y2 + ∆z2 .

Аналогично в четырёхмерном пространстве:

d (S12′ )2 = d (S12 )2 – интервал между двумя событиями является величиной инвари-

антной.

V. Закон сложения скоростей

§ 3. Динамика

I. Релятивистский импульс

Если для импульса тела воспользоваться формулой p = m0v, то при переходе от системы B, в которой предположительно выполняется закон сохранения импульса, к системе A равенство нарушается.

Попытаемся подобрать такое выражение для импульса, чтобы y-компонента импульса сохраняла свой внешний вид при переходе из одной системы отсчёта в другую.

dτ' = dτ. Тогда

Py′ = m0 ddτy′′ = Py ,

(Py′)рел = Py .

Собственное время

dτ = dt 1− u2 c2 ,

тогда (m0 – масса покоя)

c u

т. е. при предельном переходе получаем уравнение классической механики. Введём понятие полной энергии

E = mрелc2 .

Тогда

mрелc2 =W к + m0c2 ;

если u = 0, Wк = E m0c2 – энергия покоя.

E = mрелc2 =W к + m0c2 ,

т. е. полная энергия равна сумме кинетической энергии и энергии покоя.

E = mрелc2 – формула взаимосвязи массы и энергии. Если m0c2 – энергия, то она может переходить в другие виды энергии. Выясним это.

ПРИМЕР

γ – жёсткое рентгеновское излучение. Энергия покоя может переходить в другие виды энергии, значит, это не константа интегрирования, а физическая величина, которую необходимо учитывать.

E =W к + m0 c2 . Для замкнутой системы ∆E = 0,

∆E = ∆W к + ∆(m0c2 )= ∆W к + c2 ∆m0 = 0 ,

∆m0 = − ∆cW2 к .

При образовании ядра часть энергии уходит и с ней часть инертности, т. е. часть массы.

E 2 − P 2 c2 = m02 c4 ,

m0c2 – модуль вектора «энергии-импульса» в четырёхмерном пространстве.

ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Термодинамическая система – это совокупность огромного числа элементов этой системы.

молекулу

§ 1. Идеальный газ. Процесс

Идеальный газ – газ, подчиняющийся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Термодинамические параметры – параметры, характеризующие систему в целом.

ПРИМЕР

p, V, T, n

Термодинамические параметры можно вводить только для равновесного состояния системы.

Равновесие – это такое состояние, которое сохраняется сколь угодно долго при неизменных внешних условиях.

Процесс – любое изменение состояния системы. Будем рассматривать равновесные процессы.

Равновесный процесс – совокупность равновесных состояний. Эти процессы обратимы.

p

V

f(p, V, T) = 0 – уравнение состояния термодинамической системы.

ПРИМЕР

Для идеального газа

pV = mµ RT ,

µ – молярная масса.

1 моль – это количество вещества, которое содержит в себе столько же молекул,

сколько атомов содержится в 12 г углерода 126 C .

µ = m0 NА , m0 – масса одной молекулы.