МЭИ(ТУ) Физика
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mg(I |
0 |
+ |
4m R2 ) |
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4.13. T = |
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= 55 Н; a = g −T / m |
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I |
2 |
+ 4m R2 + mr2 |
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= mg |
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4.14. a = |
2 g = 6,5 |
м |
; |
T |
= 20 Н. |
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с2 |
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3 |
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4.15. a = |
2 g sin α = 3,3 |
м |
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3 |
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с2 |
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4.16. τ = |
ω0 R |
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µg |
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4.17. M = |
2 |
µmgR , τ = |
3 ω0 R |
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3 |
4 µg . |
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2 |
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υ |
0 |
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12 |
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υ |
2 |
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4.18. τ = |
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= |
0,19 c |
, |
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S = |
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0 |
= 0,33 м. |
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7 |
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µg |
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49 |
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µg |
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1 |
ω |
R |
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1 |
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ω2 R2 |
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4.19. τ = |
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0 |
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= 0,5 c |
, S = |
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0 |
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= 0,25 м. |
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3 |
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18 |
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µg |
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µg |
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4.20. ω = |
mgr(sin α −µcos α) |
t. |
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mr 2 + I |
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4.21. a = |
m1 − m2 sin α |
g . |
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1 |
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m |
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+ |
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3 |
m |
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2 |
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1 |
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2 |
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m1m2 |
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4.22. a = |
2m1 − m2 sin α |
g = 6,86 м/с2 , T = |
(1+sin α)g =. |
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1 |
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m2 + 2m1 |
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2m1 + m2 |
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4.23. T = mg |
= 2,5 Н; |
ε = |
g |
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= 98 с-2 . |
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r |
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2 |
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m − I / R2 |
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а) I = m R2 / 2 |
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m m |
g |
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4.24. F |
= m |
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g |
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1 |
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, |
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, F |
= |
1 |
2 |
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; |
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тр |
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2 |
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m + 4m |
2 |
+ I / R2 |
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1 |
тр |
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3m |
+8m |
2 |
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1 |
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1 |
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|||||
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б) I = m R2 |
, F = 0 . |
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m1 (R − r)2 |
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1 |
тр |
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4.25. а) a |
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= |
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g = 2,8 м/с2 ; |
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m |
(R − r)2 + mR2 |
+ I |
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1 |
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1 |
m1 (R + r)2 |
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б) a |
= |
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g = 7,7 м/с2 . |
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m |
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(R + r)2 + mR2 + I |
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1 |
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1 |
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F (R cos α − τ) |
. При R cos α > r катушка катится в направлении силы F, в |
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4.26. a = m |
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(β +1)R |
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противном случае – обратно. |
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µ(R + r). |
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4.27. a = mgr |
(r sin α −µ(R + r)cos α) = 5,8 м/с2 , α ≥ arctg |
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I + mr 2 |
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r |
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4.28. a = mgr(r sin α − µ(R − r)cos α) |
= 6,6 м/с2 , α ≥ arctg |
µ(R − r). |
I + mr 2 |
|
r |
5.1.∆p1 = m 2gh = 0,5 кг м/с; ∆p2 = 2m 2gh =1кг м/с.
5.2.∆p1 = 2mυ ≈14 кг м/с; ∆p2 = 2mυ = 20 кг м/с; ∆p3 = 0 .
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r |
|
2mυ |
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|||
5.3. |
mυ |
= |
|
р |
|
= 6,4 кг м/с. |
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|||||||||
|
r |
|
|
r |
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
r |
r |
|
|
|
|
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5.4. а) ∆p = mgф; б) |
|
p |
= mυ |
горизонт. = mυ0 + mgф/ 2 . |
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5.5. |
∆p = 2mυ0 sin б =100 кг м/с; |
∆р |
направлен |
|
вертикально вниз; |
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tп = ∆р/ mg = 2υ0 sin б/ g = 2 c . |
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5.6. u = |
(m1υ1 )2 + (m2υ2 )2 (m1 + m2 ), |
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||||||||||||||||||
угол между υr и u б = arctg(m υ |
2 |
/ m υ ). |
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|||||||||||||||||
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1 |
|
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|
2 |
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1 |
1 |
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h − |
gτ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
gτ |
2 |
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
υ2 = |
4υ |
2 |
+ |
− |
|
|
= |
250 |
; β = arctg |
τ 2 |
= 38 |
o |
|
|
|
|||||||||||||
5.7. |
|
|
τ |
|
|
|
|
с |
|
. |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
2υ |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
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|
m |
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
(m1 − m) |
|
|
|
м |
||||||
5.8. |
υ1 =υ2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,5 |
с ; υ2 =υ2′ |
|
|
|
|
|
|
= 4,5 |
с . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
m1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
+ |
|
|
|||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||||||||||
|
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− m 1+ |
|
m2 |
|
|
|
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m1 − m 1 |
m2 |
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||||||||||||||
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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5.9.l = m + m1 s = 4 м. m1
5.10.∆L = m2υυ0 sin б/ m1g .
5.11. |
υ = |
|
|
|
3m |
u = |
2 м , |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
M |
−3m |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
υ3 = mυ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 20,27 м/с, |
|||||
|
|
|
|
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M |
− 2m |
M |
− |
|
|||||||||||||
|
|
|
M − m |
|
|
|
|
3m |
|
||||||||||||||
υ0 = |
|
3mυ |
|
= 20,40 м/с, т.е. υ0 >υ3 . |
|
||||||||||||||||||
|
M −3m |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5.12. |
t = |
m |
|
|
|
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
− exp − |
|
|
=1,2 с. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gt |
|
|
|
|
|
|
|
||
5.13. M = m0 exp − |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
m0υ0 |
|
|
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
5.14. |
υ = |
|
|
|
; |
a = |
|
мm0υ0 |
. |
|
|
|
|||||||||||
|
m0 +мt |
|
(m0 +мt)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.15. ∆t = (мυ2 0− 2 ).
gcosб м tg б
5.16.A = 6a Дж.
5.17.A = 6a Дж.
5.18.A = 0, ибо тело движется по окружности под действием центральной силы.
5.19.A = m(a + g )a2τ2 =1,6 104 Дж.
5.20.A = 32 ρR2 .
5.21.A = 0,5(µ1 +µ2 )mgl.
= 1 g 2 m3
5.22. A 6 µ2 .
5.23. µ = |
|
υ2 |
|
|
= 0,85 . |
|
||
|
2gs |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m |
|
|
υ2 |
|||
5.24. s = |
|
|
1 |
|
|
. |
||
(m |
+ m) |
2µg |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
5.25. µ =υ2 / 3gl = 0,7 .
5.26. υ = x c / m .
5.27. υ2 = υ12 − 2k (x2 − x1 ) = 8,9 м/с. m x1 x2
5.28. h = l4 .
|
|
|
|
|
h |
|
υ2 |
m |
|
|
2 |
|
|
||||
5.29. α = arccos 1− |
|
, где |
h = |
|
|
|
|
|
|
|
, α = 15°; |
||||||
|
|
|
+ m |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
l |
|
2g m |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
W деф |
= |
m |
1 |
= 0,996 ≈1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
W пули |
m + m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
2υ2 |
|
m |
|
|
2 |
|||
α′ = arccos 1 |
− |
, где h′ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
, α' = 30°. |
||||||
g |
|
+ m |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
m |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
5.30.m2 / m1 = 3.
5.31.m1 / m2 =1+ 2 cosθ = 2 .
5.33.F = −(3ax2 + 2bx)i − ck .
5.34.F = −ayzi − axzj − axyk .
5.35.U = −a / r .
|
2 |
/ 2 приr < R |
|
||||
−ρr |
|
. |
|||||
5.36. U = |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
/ 2 |
+ ρR |
/ r приr > R |
|
||
−3ρR |
|
|
|
5.37. F = (m + m )g + |
m2 |
|
h |
|
|
∆W |
m |
|
3 |
|
|
|
|
|
g =150 кН; |
к = |
1 |
= |
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
m + m1 |
|
s |
|
|
Wк |
m + m1 |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
m2 |
|
|
α). |
|
|
|
|
|
|
|
5.38. υ = 2gh (m + m)(m + |
(m + m)tg2 |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.39.υ = 2gH n n+1 .
5.40.υ = 48а/ m .
5.41.υ = R 2b .
5.42.L = mυR = 2 10−4 кг м2 / с.
5.43.L = mυb = 2 10 −4 кг м2 / с. Вектор L не зависит от времени.
5.44.L = 12 mυ0 gt 2 cos α .
5.45.а) L = mR2πn = 6,3 10−2 кг м2 / с; б) L = 2mR2 πn = 0,13 кг м2 / с.
5.46.L = mυц.м. R + Iц.м.ω = 3mR2 πn = 0,19 кг м2 / с.
5.47. F = |
|
|
W |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 − |
k |
= 5,3 Н. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
πnτR |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5.48. n = |
1 |
|
|
2mgh |
= 0,7 с-1 . |
|
|
||||||||||||
|
2π |
I + mr2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5.49. υ = |
|
|
3gl =11 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
||
5.50. а) υ = |
gh =1,4 м/с; |
б) υ = |
|
4gh / 3 =1,6 м/с; в) υ = 10gh / 7 =1,7 м/с; |
|||||||||||||||
при µ = 0 υ0 |
= |
|
|
2gh =1,98 м/с для всех тел. |
|||||||||||||||
5.51. S = |
|
|
3τυ1 |
= 2 м. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2(2 − |
|
|
3) |
I0 + 2mr12 |
|
|||||||||||||
5.52. A = 4π2n2m(r2 − r2 ) |
= 320 Дж. |
||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
I |
0 |
+ 2mr |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
5.53. ω = |
|
|
4πnI3 |
|
= 57 с-1 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
I + I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ml |
2 |
|
|
об |
|
|
|
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5.54. n = n0 1 |
12I |
|
|
= 0,7 |
с |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||
5.55. ϕ = |
ω0 R |
|
|
|
|
m1 |
|
arctg |
|
2m . |
|
|
|||||||
|
|
|
υ |
|
|
|
|
2m |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
6.13.T = 2π 127 gl .
6.14.l =1/ 3 м, T =1,64 с.
6.15.ω = mR2k2 =10 рад/с.
6.16.T = 2π 3lg .
6.17. T = 2π |
l |
=1,4 с. |
|
2g |
|
6.18.τ = 20 с.
6.19.β = 0,1с-1 .
6.20. θ = |
π |
l |
ln W0 |
= 0,007 . |
|
t |
g |
W |
|
|
|
|
t |
|
6.21.A0 = enθ = 7,4 .
An
6.22.Q = lnπNn =195.
6.23.ω0 = ω 1 + 4Q1 2 =103 c-1 .
6.24. ωрез = |
ω2 |
+ ω2 |
= 510 c-1 . |
1 |
2 |
||
|
|
2 |
|
6.25.ωрез = ω1ω2 =173 c-1.
6.26.υ = 2∆ϕπνl = 2,4 мс .
6.27.∆ϕ = λl 2π = 4π.
|
|
|
t |
|
l |
|
|
6.28. |
x = Asin |
2π |
|
− 2π |
|
|
= 0,025 м. |
T |
|
||||||
|
|
|
|
λ |
|
7.1.m = µRTPV =1,2 г.
7.2.ρ = p0µ = 0,71 кг3 .
RT0 м
7.3.P2 = 0,2P1T2 / T1 = 38 кПа.
7.4. m = |
µPSl |
T2 |
= 610 г. |
||
|
|
ln |
|
||
R(T |
−T ) |
T |
|||
|
2 |
1 |
1 |
|
7.5.В координатах (р, V) – линейная зависимость p = ναR2 V .
7.6.Уменьшается (VT = const ).
7.7. V = |
|
|
|
|
|
|
V0 |
|
|
|
|
|
|
=1600 см3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
n |
p |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
pn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
7.8. |
p = mRT(µ1 + µ2 ) =1 106 Па. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vµ1µ2 |
|
|
l20 + l2 ]= 0,22м. Здесь l0 = 760 мм. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
7.9. h = |
1 |
|
[(l0 + l)− |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7.10. p = L h1 + h2 = 750 мм. рт. ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
− h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L − l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
V0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
∆t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
7.11. x = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Lµ2 |
|
ST |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
7.12. |
|
L = |
|
|
|
|
|
|
= 0,05 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
µ + µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
2RT |
= 3 103 |
|
|
p |
|
= |
|
m |
2 |
|
|
RT |
=1 |
10 |
3 |
Па. |
|
|
|||||||||||||
7.13. |
|
p |
|
= |
|
|
1 |
|
+ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Па; |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
2µ |
2 |
|
|
V |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
µ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7.14. p = |
p1V1 + p2V2 |
|
= 4,5 атм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V +V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
p2V2 + p1V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p1V1 |
|
|
|
p2V2 |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||||||||||||||||
7.15. T = |
|
|
|
|
|
= |
300К; p = |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
= 6,4 10 |
Па . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
p2V2 |
|
|
|
|
|
p1V1 |
|
|
T |
|
|
|
T |
|
|
|
|
V |
+V |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7.16. |
|
p1 |
|
= |
|
|
2T1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T + T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.17. |
T |
|
|
|
|
|
= 2 P0 |
|
|
|
P0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
max |
|
|
3 νR |
|
|
3α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.18.Tmax = βνPeR0 .
7.19.Pmin = 2νR aT0 .
−c t
7.20.P = P0e V0 .
8.1. m = |
|
µ |
|
; |
m = 3,3 10 |
−27 кг, m |
|
= 7,3 10 |
−26 кг, m = 3,0 10−26 |
кг. |
||||
|
|
|
|
2 |
||||||||||
0 |
|
|
N A |
1 |
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8.2. N ≈ 7 1022 молекул, m ≈1,2 г. |
|
|
|
|
||||||||||
|
µ |
|
|
N |
5 кг |
|
|
|
|
|
||||
8.3. ρ = |
|
|
|
|
= 3 10 |
м3 . |
|
|
|
|
||||
|
NA |
V |
|
|
|
|
||||||||
8.4. υкв |
= |
|
|
3RT = 480 |
м . |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
µ |
|
с |
|
|
|
|
|
|||
8.5. υкв |
= |
|
|
3 p |
=1,3 103 м . |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ρ |
|
с |
|
|
|
|
|
8.6.а ≈ 33·10-10 м ≈ 10d.
8.7.Возьмем 1 моль газа, объем которого при нормальных условиях
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
πd 3 N |
|
|
|||
V0µ = 22,4 л. Тогда η = |
|
собств |
|
= |
|
|
A = 0,038% |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V0µ |
|
|
|
6V0µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Во втором случае η2 |
= |
πd 3 N A |
|
|
p |
=19% . При этом условии газ не идеален. |
|||||||||
|
6V0µ |
|
p0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) p = 2m n(υ + u)2 |
|
||||
8.8. а) p = 2m nυ2 = 6,0 105 |
Па; |
|
= 7,3 105 Па. |
||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2 |
νN |
|
m υ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8.9. p = |
|
V |
A |
0 |
|
=1500 Па. |
|
|
|
||||||
3 |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.10.p = nmc2 = Ec = 4,5 10−6 Па, F = p πR2 = 5 108 Н ( Fгравит ≈1022 Н).
8.11.Давление света больше в 11 раз.
8.12.Wп = 32 mµ RT =1250 Дж; Wвр = mµ RT = 830 Дж.
8.13.U = 52 pV = 245 Дж.
8.14.Wп = 23 pV = 0,15 Дж.
|
2 |
|
8RT |
12 |
|
-1 |
|
8.15. ω |
|
= |
µl2 |
= 2,3 10 |
c |
|
. |
8.16.N = 32kTW =1,6 1021 .
8.17.Увеличилось в 1,3 раза.
8.18.n = 23 wp = 5,0·1025 1/м3
8.19.W = 2ipVνN A = 2,0 10−20 Дж.
|
|
|
|
|
ω2 |
l |
|
|
|
|
|
|
8.20. |
|
υ |
= |
|
|
π |
=169 м/с. |
|
|
|
||
8.21. |
|
m1 |
= |
|
3µ1 |
=10,4. |
|
|
|
|
||
m2 |
2µ2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8.22. ∆T = |
|
µu2 |
, t2 =1,6°C . |
|
|
|
||||||
|
3R |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.23. N1 = |
1 n υ Sτ, |
N2 = |
1 n υ Sτ. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
8.24. N = 1 nS υ τ = |
2 |
pSτ |
N A = 2,9 1027 |
. См. задачу 8.23, где в случае б) для |
||||||||
|
|
|
4 |
|
|
2 |
πµkT |
|
|
|||
N2 стоит ¼. |
|
|
|
|
колебаний |
чашек весов, |
из закона сохранения энергии |
|||||
8.25. |
|
В |
процессе |
|||||||||
W |
|
= W |
, т.е. |
mυ2 |
= |
Kx2 |
, |
|
||||
кин |
|
|
|
пот |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с другой стороны средняя кинетическая энергия колебаний чашек весов сопоставима с
энергией теплового движения молекул |
mυ2 |
= |
kT |
. В результате |
Kx2 |
= |
kT |
, а |
|||||
2 |
2 |
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
так как ∆mg = Kx , то ∆m = |
KkT . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.1. |
A = m R∆T = 290 Дж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.2. A = р0(V2 – V1) = 3 кДж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9.3. |
А = νRT ln |
V2 |
= 8,2 кДж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.4.A = ν2R (T2 −T1 )=1,7 кДж.
9.5.A = pα0 (1− exp{− α(V1 −V0 )})= 543 кДж; нет, не является.
9.6.A = ν2R b(p22 − p12 ); да, является.
9.7. |
A = νRV |
|
3 |
aV |
|
b − |
2 |
; нет, не является. |
|||
|
0 |
|
0 |
|