МЭИ(ТУ) Физика

γ dVV

Проинтегрируем: γ lnV + ln p = const , ln(pV γ )= const ,

pV γ = const – уравнение Пуассона (уравнение адиабаты).

TV γ −1 = const .

V

V. Политропные процессы

pV n = const . Политропный процесс – процесс при постоянном значении теплоём-

кости.

n = 0 → p = const – изобарический процесс; n = 1 → T = const – изотермический процесс; n = γ → адиабатный процесс;

n → ±∞, V = const → изохорический процесс.

§ 6. Классическая теория теплоёмкости

Теплоёмкость тела: C тела = δdTQ .

Удельная теплоёмкость: cуд = mdTδQ .

Молярная теплоёмкость – это физическая величина, численно равная количеству тепла, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы нагреть его на 1°.

I. Зависимость теплоёмкости от вида процесса

6.n = 0. pV 0 = const , p = const – изобарический процесс.

C p = 2i R + R , C p = i +2 2 R .

0 1

7.n → ±∞. pnV = const , V = const – изохорический процесс.

R численно равно работе, которую совершает 1 моль идеального газа при изобарном нагревании на 1°.

8.n = 1. pV 1 = const , T = const – изотермический процесс.

CT → ±∞ , δQ → δA, dT = 0.

9.n = γ. pV γ = const – адиабатный процесс.

Cад = 0 , δQ = 0, dT ≠ 0.

II. Зависимость теплоёмкости от строения молекул вещества

CV = 2i R – исследуем эту зависимость.

1. Одноатомный газ

i = 3, CV = 23 R .

δQ идёт на увеличение кинетической энергии поступательного движения молекул.

2. Двухатомный газ

i = 5, CV = 25 R .

δQ идёт на увеличение кинетической энергии поступательного движения и вращательного движения молекул вокруг двух осей.

3. Многоатомный газ

x

III. Зависимость теплоёмкости от температуры

а) Теоретическая зависимость

H2: CV = 25 R – теплоёмкость не является функцией температуры (CV ≠ f(T)).

CV теор

25 R

T

б) Экспериментальная зависимость (для H2 )

При низких температурах становится неверным утверждение о равномерном распределении энергии по степеням свободы (чисто квантовый эффект). Вращательные степени свободы "замораживаются" (при T < 100 К). Для их возбуждения необходима энергия значительно выше, чем для возбуждения поступательных степеней свободы. В результате подводимое тепло равномерно распределяется только между поступатель-

ными степенями свободы (50 К, CV = 23 R ).

Классическая теория теплоёмкости не может объяснить зависимость теплоёмкости от температуры.

§ 7. Тепловые машины и их КПД

I начало термодинамики для цикла: ∆Q = A + ∆U. U – функция состояния; за цикл система возвращается в исходную точку → ∆U = 0.

A=Q1 − Q2 ,

η= A = Q1 − Q2 .

Q1 Q1

Условия, необходимые для работы машины

10.Наличие рабочего тела (например, газ).

11.Наличие нагревателя (тело с высокой температурой T1, отдающее рабочему телу тепло).

12.Наличие холодильника (тело с низкой температурой T2, отбирающее у рабочего тела тепло).

Тепловая машина (рабочее вещество – идеальный газ)

§ 8. Цикл Карно. Неравенство Клаузиуса. Энтропия

I. Цикл Карно и его КПД

Цикл Карно – это единственно возможный обратимый цикл, который можно провести при наличии двух тепловых резервуаров с различными температурами.

Холодильник