Рассчитаем по этому уравнению значения отклика для каждого опыта, подставляя соответствующие значения факторов:
yˆ 4,73 4,31 1 0 1,04 02 4,73; yˆ 4,73 4,13 0 2 1,04 22 0,57; yˆ 4,73 4,13 1 ( 1) 1,04 ( 1)2 8; yˆ 4,73 4,13 0 1 1,04 12 3,69.
Данные эксперимента и результаты расчетов занесем в таблицу (табл. 33).
|
|
|
|
|
Таблица 33 |
|
|
|
|
|
|
Номер опыта |
х1 i |
х2 i |
yi |
yˆi |
( yˆi yi )2 |
1 |
1 |
0 |
6 |
4,73 |
1,6129 |
2 |
0 |
2 |
1 |
0,57 |
0,1849 |
3 |
1 |
–1 |
8 |
8,00 |
0,0000 |
4 |
0 |
1 |
2 |
3,69 |
2,8591 |
Вычислим дисперсию адекватности по формуле (42), учитывая, что число повторений всех опытов равно ki 3.
sад2 4 3 3 (1,6129 0,1849 0 2,8591) 13,9617.
Число степеней свободы дисперсии адекватности равно fад 4 3 1.
Проверим гипотезу об адекватности модели по критерию Фишера. Поскольку Fрасч 13,96172 6,98 Fтабл F0,05; 1; 8 5,32, то полученное уравне-
ние регрессии следует признать неадекватным.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 58. В пункте 1 задачи 38 проверить адекватность уравнения регрессии при уровне значимости 0,05, считая, что дисперсия воспроизво-
димости s2 y 0,1 оценена по отдельной серии из 5 опытов.
Задача 59. В пункте 1 задачи 39 проверить адекватность уравнения регрессии при уровне значимости 0,05, считая, что каждое значение yi есть сред-
нее из 4 параллельных опытов и дисперсия воспроизводимости s2 y 1. Задача 60. Проверьте при уровне значимости 0,05 адекватность уравне-
ния yˆ 0,45 0,09х 0,8х2, полученногоподаннымрезультатамэксперимента:
xi |
|
–2 |
|
–1 |
|
–1 |
|
–1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
yi |
|
3 |
|
1,5 |
|
2,5 |
|
2 |
|
0,3 |
|
–0,3 |
|
1 |
|
1 |
|
0,7 |
|
4 |
71