4. Операции с простыми суждениями (непосредственные умозаключения).
При помощи операций обращения, превращения и противопоставления получаются новые суждения, эквивалентные исходным.
Обращение
Смысл обращения как операции заключается в том, что субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), не меняя качества суждения. Если количество при этом сохраняется, то это суждение без ограничения (простое или чистое), если количество исходного суждения меняется, то это суждение с ограничением. I. A→I Суждение А обращается в I с ограничением (ограничение связано с тем что понятия S и Р взяты в разном объеме, в этом легко убедится при помощи схемы). Все S есть Р Некоторые Р есть S Например: "Если все люди смертны, то лишь некоторые смертные существа являются людьми" (Если все S есть Р, то некоторые Р есть S). Возможно обращение А→А: Если все квадраты(S) являются равносторонними прямоугольниками, то все равносторонние прямоугольники(P) являются квадратами (S) (Если все S есть Р, то все Р есть S) II. Е→Е Суждение Е обращается в Е без ограничения Например: "Если все театры не являются поликлиниками, то все поликлиники не являются театрами". Все S не-есть Р Все Р не-есть S III. I→I Суждения I обращается в I также без ограничения. Некоторые S есть Р Некоторые Р есть S Например: Если некоторые студенты являются спортсменами, то некоторые спортсмены являются студентами IV. О→? Суждение О не обращается
Превращение
Превращение - преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим исходному предикату. Чтобы выполнить превращение, необходимо: 1) заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству (т. е. "есть" на "не есть", и наоборот) 2) заменить предикат исходного суждения на противоречащий (т. е. Р на не-Р или не-Р на Р)
Превращать можно категорические суждения всех видов:
1. А в Е: Все дети любопытны
Ни один ребенок не является нелюбопытным
2. Е в А: Ни один человек не является совершенным
Все люди являются несовершенными
3. I в О: Некоторые студенты ленивы
Некоторые студенты не являются неленивыми
4. О в I: Некоторые студенты не являются примерными
Некоторые студенты являются непримерными
В превращении утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот и в результате получается суждение эквивалентное исходному.
Противопоставление
Противопоставление - лог. операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение и превращение суждений. Если происходит сначала обращение, а потом превращение, то это противопоставление субъекту Если происходит сначала превращение, а потом обращение, то противопоставление предикату.
Противопоставление субъекту
1. А в О
Все студенты учащиеся - исходное суждение
Некоторые учащиеся - студенты - обращение исходного сужд.
Некоторые учащиеся не являются не студентами - превращение
обращенного cужд.
2. Е в А
Ни один врач не является юристом
Все юристы не являются врачами
Все юристы являются не врачами
3. I в О
Некоторые студенты являются отличниками
Некоторые отличники являются студентами
Некоторые отличники не являются нестудентами
4. Частноотрицательные суждения (О) путем противопоставления субъекту, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.
Противопоставление предикату
1. А в Е
Все звезды являются небесными телами - исходное суждение
Все звезды не являются ненебесными телами - превращение
Все ненебесные тела не являются звездами - обращение
2. Е в I
Ни один ребенок не является взрослым
Все дети являются не взрослыми
Некоторые невзрослые являются детьми
3. О в I
Некоторые животные не являются млекопитающими
Некоторые животные являются не млекопитающими
Некоторые не млекопитающие являются животными
4.Частноутвердительные суждения (О) путем противопоставления предикату, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.
Сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Простейшим типом сложного суждения является отрицание
1. Отрицание - "не", "неверно, что …" "Неверно, что Земля квадратная". Обычно обозначается знаком "¬" или "~" Условия истинности сложных суждений, состоящих из простых основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности, где p, q - пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения, т.е. р - (S есть P) и q - (S есть P). И - истина, Л - ложь. В первых двух столбцах р и q берутся как независимые.
Таблица истинности для отрицания
p |
¬p |
и |
л |
л |
и |
Если исходное суждение истинно, то его отрицание - ложно, и наоборот.
2. Конъюнкция (соединительное суждение) - лог. "и" ("а", "но", "да", "вместе с тем") Обычно обозначается знаком "&" или "Λ".
Таблица истинности для конъюнкции
p |
q |
p&q |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
Соединительные суждения истинны тогда, когда истинны все входящие в них простые суждения (члены конъюнкции). Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.
3. Дизъюнкция (разъединительное суждение) - лог. "или". Поскольку связка "или (либо)" употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции: слабую (нестрогую) и сильную (строгую). - Слабая дизъюнкция Обычно обозначается знаком "v" Слабая дизъюнкция - это такая дизъюнкция, где суждения могут быть одновременно истинными - "В корзине лежали яблоки или груши"
Таблица истинности для слабой дизъюнкции
p |
q |
pvq |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
Слабая дизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все ее члены - ложны. - Сильная дизъюнкция Обычно обозначается знаком "v" Сильная дизъюнкция - это такая дизъюнкция, где одновременно истинными два суждения быть не могут - "Пациент либо жив либо мертв". Члены такой дизъюнкции называются альтернативами. С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения употребляют удвоенные союзы "или…или…", "либо… либо…".
Таблица истинности для сильной дизъюнкции
p |
q |
pvq |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
Сильная дизъюнкция истинна только при разных логических значениях членов дизъюнкции и ложна при одинаковых.
4. Импликация (условное суждение) - лог. связка "Если…, то…" Обычно обозначается знаком "→". "Если перерезать провод, то лампа погаснет" - первое суждение "перерезать провод" называется основание (антецендент), второе - "лампа погаснет" - следствие (консеквент).
Таблица истинности для импликации
p |
q |
p→q |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
Импликативные суждения истинны во всех случаях, кроме одного когда антецедент - истинен, а консеквент - ложен. То есть в случае, когда причина возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной. Зависимость между основанием и следствием характеризуется свойством достаточности: истинность основания обусловливает истинность следствия (1-я строка таблицы), но не необходимости: при ложности основания следствие может быть как истинным, так и ложным (3-я и 4-я строки в таблице). "Если плохо одевать зимой, то можно заболеть" - если основание ложно, то следствие неопределенно.
5. Эквиваленция (двойная импликация) - лог. связка "если и только если…, то…" ("тогда и только тогда, когда…") Обычно обозначается знаком "≡".
Таблица истинности для эквиваленции
p |
q |
p≡q |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны - при разных.
15. Модальность суждений.
Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.
Виды модальности: как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая.
Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а, следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальными словами в русском языке, в этом случае, являются «возможно», «случайно» и их синонимы.
Деонтическая модальность — это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям. Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, на нравственные и правовые нормы их поведения в обществе. Она выражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п. Среди предписаний следует выделить нормативные предписания, включающие и нормы права.
Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается с помощью слов «доказано», «недоказуемо», «опровергнуто» и им подобных. Выделяют две разновидности эпистемической модальности:
- суждения, основанные на вере. Например: «Верю в наступление, лучшей жизни»;
-суждения, основанные на знании. Например: «По показаниям свидетелей Николаев не участвовал в похищении оружия».
Аксиологическая характеристика объекта с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус отдельного объекта обычно выражается абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «плохо» и «(оценочно) безразлично», используемыми в оценочном высказывании. Относительный аксиологический статус выражается сравнительными оценочными понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно». Напр.: «Хорошо, что пошел дождь», «Плохо, что существуют болезни».
16. Логическая характеристика вопросов и ответов.
Вопрос – это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного, или базисного, знания. В процессе познания любой вопрос опирается на какое-либо исходное знание, которое выступает его базисом, выполняя роль предпосылки вопроса. Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на поставленный вопрос.
В судопроизводстве вопросно-ответная форма служит процессуально-правовым алгоритмом, определяющим основные направления, важнейшие позиции и пределы судебного исследования по уголовным и гражданским делам.
В зависимости от качества базисного знания, содержащегося в вопросе, различают:
1) правильно поставленный, или корректный – вопрос, предпосылка которого представляет собою истинное непротиворечивое знание;
2) неправильно поставленный, или некорректный – вопрос с ложным или противоречивым базисом. Примером может быть следующий вопрос: «Какой вид энергии используется на НЛО?».
По познавательной функции вопросы подразделяются на два основных вида:
1) уточняющим называется вопрос, направленный на выявление истинности выраженного в нем суждения. Напр.: «Верно ли, что Колумб открыл Америку?». Грамматический признак уточняющих вопросов – наличие в предложении частицы ли: «Верно ли, что…»; «Является ли…»; «Действительно ли, что…» – и др. синонимичные выражения;
2) восполняющим называется вопрос, направленный на выяснение новых свойств исследуемых явлений.
Грамматический признак восполняющих вопросов – наличие в предложении вопросительных слов: кто? что? когда? как? – и других, с помощью которых стремятся получить дополнительную информацию о том, что представляет собой исследуемый объект.
По своему составу ли-вопросы и что-вопросы могут быть простыми или сложными.
Простым называют вопрос, не включающий в качестве составных частей других вопросов. Все приведенные выше примеры ли-вопросов и что-вопросов являются простыми.
Сложным называют вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединяемые логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть: а) соединительными (конъюнктивными); б) разделительными (дизъюнктивными); в) смешанными (соединительно-разделительными).
В зависимости от отношения к обсуждаемой теме:
1) вопрос по существу темы – это запрос, прямо или косвенно связанный с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет либо дополняет исходную информацию;
2) вопрос не по существу темы – это вопрос, который не имеет непосредственного отношения к обсуждаемой теме. Обычно такие вопросы лишь чисто внешне кажутся связанными с поставленной на обсуждение проблемой. Принятие и обсуждение таких вопросов часто уводит дискуссию в сторону от решения основной идеи.
Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание. Поиск ответа предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответов. Полученное в ответе знание, расширяя либо уточняя исходную информацию, может служить базисом для постановки новых, более глубоких вопросов о предмете исследования.
Среди ответов различают: истинные и ложные; прямые и косвенные; краткие и развернутые; полные и неполные; точные (определенные) и неточные (неопределенные).
1. Истинные и ложные ответы различаются по отношению к действительности.
2. Прямые и косвенные различаются областью поиска. Прямым называется ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Напр., прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась русско-японская война?» будет суждение: «Русско-японская война закончилась в 1904 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».
Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась русско-японская война?» косвенным будет следующий ответ: «Русско-японская война закончилась за один год до Первой русской революции». На вопрос «Является ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к млекопитающим животным».
3. Краткие и развернутые ответы различаются по грамматической форме.
Краткие – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».
Развернутые – это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Напр., на вопрос «Был ли Дж. Кеннеди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: краткий – «Да»; развернутый – «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы будут такими: краткий – «Нет»; развернутый – «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».
4. Полные и неполные ответы различаются по объему представленной в ответе информации.
5. Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы различаются по соответствию характеристике вопроса. Неточность ответов выражается в двусмысленном употреблении понятий и вопросительных слов.
Двусмысленные понятия нередко используются в улавливающих, или «провокационных», вопросах, в которых содержится скрытая информация.
Неопределенность в ответах может быть результатом неясности используемых при постановке вопроса понятий.
Точность ответа на что-вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью.
16. Общая характеристика законов правильного мышления (Законов логики).
Закон есть внутренняя, существенная, необходимая, устойчивая, повторяющаяся связь предметов и явлений действительности.
Истинность мысли обусловливается в конечном итоге законами объективной реальности. Формальная или логическая правильность мысли обусловливается всей совокупностью логических законов.
Логический закон есть внутренняя, существенная, необходимая, устойчивая, повторяющаяся связь форм мышления.
См.законы тождества,непротиворечия,исключенного третьего,достаточного основания
17. Закон тождества и ошибки, возникающие в аргументации при его несоблюдении.
Закон мышления, или логический закон, – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Законы мышления формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей.
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р ∞ р (если р, то р), где р – любое высказывание, ∞ – знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Напр., два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Напр., в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
18. Закон непротиворечия. Формальное и диалектическое противоречие.
19. Закон исключённого третьего и его значение для деятельности юристов.
Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или – или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или – или».
20. Основные положения закона достаточного основания.
ребование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, напр. на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.
Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.
Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, напр., нам известен закон Архимеда, то нет никакого смысла его доказывать. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.
Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b – следствием этого основания.
Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом отличие мышления научного от ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.
Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Он имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.
Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, напр., утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения.
21. Общая характеристика умозаключений
Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.
Структура любого умозаключения включает посылки (два первые суждения в нашем примере), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением.
Логическая связь выражается опосредованно, через используемые логические правила вывода.
Все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.