7. Излучение Вавилова – Черенкова

В 1934 г. советские ученые С. И. Вавилов и П. А. Черенков обнаружили свечение, возникающее у разнообразных веществ под действием -лучей (потока электронов). Излучением Вавилова – Черенкова называется отличное от люминесценции излучение света, которое возникает при движении заряженных частиц в веществе со скоростями v, большими фазовой скорости света в этом веществе. Условие существования этого излучения с/n  v  с, где n – коэффициент преломления вещества.

В процессе излучения энергия и скорость излучающей свободной частицы уменьшаются вследствие торможения частицы. Однако, в отличие от тормозного излучения заряженной частицы, являющегося следствием изменения скорости, уменьшение скорости частицы в эффекте Вавилова – Черенкова само является следствием излучения. Иными словами, если бы убыль энергии частицы на излучение Вавилова – Черенкова удавалось каким-либо образом восполнять и частица двигалась в веществе с постоянной скоростью v, то излучение Вавилова – Черенкова все равно наблюдалось бы, а тормозного излучения в этом случае не было.

Дадим объяснение этому эффекту с точки зрения классической физики. Заряженная частица вызывает кратковременную поляризацию вещества в окрестностях тех точек, через которые она проходит при своем движении. Поэтому молекулы среды, лежащие на пути частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками электромагнитных колебаний, интерферирующих при наложении.

Пусть заряженная частица движется со скоростью v ( ) вдоль оси х и в моменты времени t и t + t находится, соответственно, в точках А и В, расстояние между которыми l = v t (рис. 7.1). Разность хода  элементарных волн, которые излучаются из точек А и В и распространяются с фазовой скоростью в направлении n, составляющем угол  с вектором v, есть

Для каждого значения  длины волны излучения можно найти такое значение , при котором  = , так что элементарные волны гасят друг друга:

Рис. 7.1

При излучение в направлении n из любой точки М отрезка АВ траектории заряженной частицы гасится при интерференции излучением в том же направлении из точки N соседнего участка ВС = АВ = . Расстояние от М до N равно . Поэтому при равномерном прямолинейном движении заряженной частицы в веществе со скоростью частица не излучает.

Если частица движется в веществе со скоростью , то значение , удовлетворяющее условию гашения элементарных волн, можно найти для всех значений угла , кроме значения

. (7.2)

Для направления    разность хода элементарных волн, излучаемых из любых двух точек А и В траектории заряженной частицы, равна нулю:

Следовательно, элементарные волны, распространяющиеся в направлении  = , взаимно усиливаются при интерференции, образуя результирующее излучение в этом направлении. Свет, возникающий на каждом малом участке траектории заряженной частицы, распространяется вдоль образующей конуса, вершина которого О расположена на этом участке, ось совпадает с траекторией частицы, а образующая составляет с осью угол . Свет поляризован так, что вектор Е направлен по нормали к поверхности конуса, а вектор Н по касательной к ней.

Рассмотрим теперь то же самое явление с корпускулярной точки зрения. Пусть до излучения электрон (движущаяся частица) обладал энергией и импульсом , после излучения – и . После излучения импульс фотона равен - k, где модуль волнового вектора определяется отношением частоты к фазовой скорости света в веществе: . Тогда законы сохранения энергии и импульса имеют вид