- •Б.И. Коновалов
- •Cодержание
- •1. Введение
- •1.1. Предмет дисциплины и историческая справка
- •1.2. Классификация сау
- •2. Математическое описание линейных непрерывных сау
- •2.1. Передаточная функция
- •2.2. Частотные характеристики
- •2.3. Временные функции и характеристики
- •2.4. Структурные схемы и их преобразование
- •2.5. Типовые звенья и их характеристики
- •2.6. Минимально- и неминимально-фазовые звенья
- •2.7. Частотные характеристики разомкнутых систем
- •2.8. Соединения некоторых типовых звеньев
- •3. Устойчивость
- •3.1. Понятие устойчивости линейных непрерывных сау
- •3.2. Критерий устойчивости Гурвица
- •3.3. Критерий устойчивости Михайлова
- •3.4. Критерий устойчивости Найквиста
- •3.5. Понятие запаса устойчивости
- •4. Оценка качества управления. Стабилизация и коррекция
- •4.1. Показатели качества
- •4.2. Критерии качества переходного процесса
- •4.3. Последовательная коррекция динамических свойств
- •4.4. Параллельная коррекция
- •5. Рекомендуемая литература
4.4. Параллельная коррекция
Параллельные корректирующие устройства реализуются в виде обратных связей. Корректирующие обратные связи (охватывающие отдельные звенья или участки цепи САУ) помимо классификации на отрицательные и положительные, делятся на жесткие и гибкие. Жесткие обратные связи осуществляются статическими звеньями ,гибкие - дифференцирующими .
Рассмотрим действие идеальной жесткой обратной связи с передаточной функцией
Пусть эта обратная связь охватывает апериодическое звено с передаточной функцией
как показано на рис.4.13.
Рис.4.13
В результате охвата обратной связью получим
где
Постоянная времени и коэффициент передачи уменьшаются при отрицательной обратной связи и увеличиваются при положительной. На рис.4.14 иллюстрируется физическая суть механизма уменьшения инерционности при отрицательной обратной связи.
Х
T
0 t
Рис.4.14
Переходная характеристика соответствует апериодическому звену без обратной связи, а характеристика- с обратной связью.
Кривая сигнала на входе звена имеет всплеск вначале. За счет его происходит форсировка на входе по сравнению с окончательным установившимся значением, которая и дает ускорение переходного процесса.
При инерционности обратной связи скорость роста еще более замедлится, увеличится длительность форсировки на входе звена, в результате чего еще более повысится быстродействие.
В качестве жесткой корректирующей обратной связи применяется в основном отрицательная обратная связь для уменьшения инерционности.
Заметим попутно, что отрицательная обратная связь имеет и другие достоинства: она уменьшает остающуюся вне рассмотрения нелинейность статической характеристики звена, нестабильность его параметров во времени, а также при наличии шумов (помех) на входе или внутри звена уменьшает уровень шумов на выходе.
При охвате жесткой обратной связью интегрирующего звена с
имеем:
где
Таким образом, интегрирующее звено превращается в статическое. Практический интерес при этом представляет лишь отрицательная связь (при положительной звено получается неустойчивым).
Рассмотрим далее влияние безинерционной гибкой обратной связи с , называемой ещегибкой обратной связью по скорости.
В общем случае для звена с передаточной функцией имеем:
Таким образом, гибкая обратная связь, не влияя на коэффициент передачи охватываемого звена, изменяет коэффициент при р в знаменателе передаточной функции.
В случае апериодического звена изменится постоянная времени (при положительной обратной связи уменьшится, а при отрицательной - возрастет), в случае колебательного - изменится коэффициент демпфирования.