- •Гринфельд г.М. - Теория автоматического управления Оглавление
- •1. ОсновНые понятия и определения теории автоматического управления
- •1.1. Обобщенная структурная схема сау
- •1.2. Классификация сaу
- •2. Математическое описание линейных сау
- •2.1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений сау
- •2.2. Основные свойства преобразования Лапласа. Операторные уравнения сау. Передаточные функции линейных звеньев и систем
- •Основные свойства (теоремы) преобразования Лапласа
- •Изображения по Лапласу типовых сигналов
- •2.3. Временные и частотные характеристики звенев и систем
- •2.4. Элементарные звенья систем автоматического управления
- •Пропорциональное (усилительное, безинерционное, масштабирующее) звено
- •Интегрирующее звено
- •Идеальное дифференцирующее звено
- •Апериодическое звено первого порядка
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Инерционное звено второго порядка
- •Звено чистого запаздывания
- •Интегро-дифференцирующее звено порядка
- •Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)
- •2.5. Неминимально-фазовые звенья
- •2.6. Эквивалентные преобразования структурных схем линейных сау
- •2.7. Передаточные функции многоконтурных систем
- •Вопросы для самопроверки
- •3. Анализ устойчивости линейных сау
- •3.1. Понятие устойчивости линейных систем
- •3.2. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •3.3. Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста
- •3.4. Запасы устойчивости
- •3.5. Оценка устойчивости по логарифмическим амлитудно- и фазо-частотным характеристикам
- •3.6. Устойчивость систем с запаздыванием
- •Вопросы для самопроверки
- •4. Качество динамических характеристик сау
- •4.1. Показатели качества процесса регулирования
- •4.2. Частотные критерии качества
- •4.3. Корневые критерии качества
- •4.4. Интегральные критерии качества
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Оценка точности сАу
- •5.1. Стационарные режимы сау. Передаточные функции статических и астатических систем
- •5.3. Системы комбинированного управления
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Анализ сау в пространстве состояния
- •6.1. Основные положения метода переменных состояния
- •6.2. Способы построения схем переменных состояния
- •Метод прямого программирования
- •Метод параллельного программирования
- •Метод последовательного программирования
- •6.3. Решение уравнений состояния линейных стационарных сау. Вычисление фундаментальной матрицы
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Коррекция линейных сАу
- •7.1. Цели и виды коррекции
- •Последовательные корректирующие звенья
- •Параллельные корректирующие звенья
- •7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств
- •Построение лах в низкочастотном диапазоне
- •Построение лах в среднечастотном диапазоне
- •Зависимость колебательности от значений hи h1
- •Построение лах в высокочастотном диапазоне
- •7.3. Последовательные корректирующие устройства
- •7.4. Параллельные корректирующие устройства
- •7.5. Техническая реализация корректирующих звеньев
- •Пассивные четырехполюсники постоянного тока
- •Пассивные корректирующие четырехполюсники
- •Активные корректирующие звенья
- •Активные четырехполюсники постоянного тока
- •Вопросы для самопроверки
- •8. Нелинейные системы автоматического управления
- •8.1. Особенности нелинейных систем и методы их анализа
- •8.2. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости
- •8.3. Метод гармонической линеаризации нелинейных звеньев
- •Коэффициенты гармонической линеаризации типовых нелинейностей
- •Вопросы для самопроверки
- •Курсовая работа
- •Задание для расчета линейной caу
- •Варианты задания для расчета линейной сау
- •Варианты передаточных функций линейной сау
- •Задание для расчета нелинейной сау
- •Варианты задания для расчета нелинейной сау
- •Варианты структурных схем нелинейных систем
- •Варианты статических характеристик нелинейного элемента
- •Экзаменационные вопросы
- •Литература
1. ОсновНые понятия и определения теории автоматического управления
1.1. Обобщенная структурная схема сау
Система автоматического управления (рис 1.1) содержит: устройство управления (УУ) илирегулятор, на вход которого подаетсязадающее воздействие (входной сигнал или совокупность сигналов)хвх(t).Задающее воздействие определяет требуемый закон управления. В результате этого воздействия на выходе регулятора вырабатываетуправляющее воздействие U(t), которое поступает на входобъекта управления(ОУ).
Под ОУ в данном курсе понимается любое техническое устройство (станок, самолет, турбина и т.д.), для функционирования которого необходимы специально организованные воздействия U(t).Качество управления оценивается по значениювыходной величины объектахвых(t)– это обычно главный технологический параметр (скорость, мощность, производительность и т.д.).
Наряду с хвх(t), внешним по отношению к рассматриваемой САУ явяляютсявозмущающее воздействиехвозм(t), которое, как иU(t), приложено к ОУ. К числу таких возмущений можно отнести момент сопротивления при металлообработке, колебание напряжения в сети, ветровую нагрузку и т.д. Возмущающие воздействия искажают требуемый закон управления. Очевидно, что в первом приближении задача синтеза САУ состоит в разработке такого УУ, с которым и при наличии существенных возмущающих воздействий отклонение требуемого закона управления ОУ от фактического не превышает допустимых значений.
1.2. Классификация сaу
Системы автоматического регулирования классифицируются по различным признакам.
1.По принципу построения, различают разомкнутые системы, системы с управлением по отклонению (с обратной связью) и системы с компенсацией возмущения.
Вразомкнутых системах(см. рис. 1.1) управляющее воздействиеU(t),формируемое на выходе УУ, определяется только входным сигналом системыхвх(t)и не зависит от выходной величины объекта регулированияхвых(t). При наличии значительных возмущений или нестабильности параметров системы фактический закон изменения выходной величины может значительно отклоняться от заданного.
В соответствии с принципом управления по отклонениюуправляющее воздействиеU(t)зависит от отклонения фактического закона изменения регулируемой величины от требуемого. Сигналх(t) = хвх(t) - хвых(t),
называемый ошибкой регулирования, формируется наэлементе сравнения(ЭС). Информация о текущем значении регулируемой величины поступает в ЭС по каналуобратной связи (ОС). Наличие канала ОС делает структуру системы замкнутой (рис. 1.2.).
В общем случае ОС может быть не только отрицательной, но иположительной, при этом в ЭС входной и выходной сигналы системы складываюся.
Всистемах с компенсацией возмущения (рис. 1.3.) управляющее воздействиеU(t)на выходе УУ зависит как от входного сигнала системыхвх(t), так и от возмущающего воздействияхвозм(t).
2.По виду входного сигнала САУ делятся на:системы стабилизации,входной сигнал которых является постоянной величиной (например, системы автоматической стабилизации скорости резания при металлообработке или системы стабилизации напряжения);системы программного управления,в которых входной сигнал является известной, заранее заданной функцией времени (например, система управления станков с ЧПУ);следящие системы, в которых входной сигнал заранее не определен и зачастую случаен (например, радиолокационные системы автоматического сопровождения цели).
3.Существенным при математическом описании систем является их деление налинейныеинелинейные. Для линейных систем выполняетсяпринцип суперпозиции, суть которого заключается в следующем: если на вход системы поступает управляющее воздействие, которое можно представить в виде суммыkпростых воздействий
,
то реакция системы (ее выходной сигнал) равна сумме реакций на каждое слагаемое хвхi(t), При этом значениеk и формахвхi(t) могут быть любыми.
Все реальные системы в технике и в природе, как правило, являются в большей или в меньшей степени нелинейными. Системы, нелинейность которых проявляется незначительно, можно, с приемлемой для практики точностью, описывать как линейные, используя более простые линеаризованныехарактеристики и уравнения. Очевидно, что длясущественно нелинейных системиспользование линеаризованных моделей недопустимо, и такие системы должны рассматриваться отдельно.
4.Различают стационарныеинестационарныеСАУ. Параметры стационарных систем неизменны, а у нестационарных параметры являются функциями времени или сигналов системы.
5.По виду зависимости регулируемой величины от внешнего воздействия различаютстатическиеиастатические САУ. В последних, после завершения переходного процесса, вызванного внешним воздействием, значение регулируемой величины устанавливается равным заданному, т.е. в установившемся режиме ошибка регулирования равна нулю. В статических САУ регулируемая величина по окончании переходного процесса принимает значение, пропорциональное внешнему воздействию, при этом установившееся значение ошибки регулирования отлично от нуля.
6.Система относится кнепрерывным, если все сигналы в ней являются непрерывными функциями времени. Вдискретных САУ имеет место дискретный способ передачи и преобразования сигналов. Важнейшим классом дискретных систем являютсяцифровые системы,в структуру которых входят цифровые вычислительные устройства (контроллеры, микропроцессоры и т.п.).
7. В адаптивныхСАУ управляющее устройство позволяет обеспечить изменение алгоритмов управления и параметров системы (например, коэффициентов усиления звеньев), в результате чего достигается высокое качество работы системы.