3 Расчет ожидаемого улова

Расчет ожидаемого улова ведется по методике, разработанной замечательным русским ученым Юрием Викторовичем Кадильниковым.

Общее уравнение ожидаемого улова имеет вид

m_Q = h_T*l_T*V_T*τ_T*β*χ*P (15),

где m_Q – математическое ожидание улова тралом, т.,

τ_T – время траления, с.,

β – относительная плотность заселения трех мерного пространства,

χ – удельная биомасса скоплений, т/м³,

Р – общая вероятность лова тралом.

(16)

где Р₁ – вероятность попадания рыбы в пространство между верхней и нижней подборами по уровню гужей;

Р₂ – вероятность попадания рыбы в пространство между левой и правой траловыми досками;

Р₃ – вероятность захвата рыбы по трассе траления;

Р₄ – вероятность попадания рыбы в пространство между концами крыльев трала;

Р₅ – вероятность попадания рыбы в устье трала;

Р₆ – вероятность попадания рыбы в мелкоячейную часть трала;

Р₇ – вероятность удержания рыбы в трале во время траления;

Р₈ – вероятность удержания рыбы в мешке во время траления;

Р₉ – вероятность удержания рыбы в трале во время его выборки;

Р₁₀– вероятность удержания в трале последней стаи от момента ее захода в устье трала до момента выборки трала.

Вероятность Р₁ рассчитывается по схеме:

(17)

где Ф(х) – функция распределения;

– мат. Ожидание (МО) разности ординат оси трала и оси скопления рыбы, м;

– среднее квадратичное отклонение (СКО) этой величины, в м.

(18)

где σ_Z – СКО ординаты i-ой рыбы от оси стаи, м ;

ξ– относительная ошибка измерения глубины эхолотом(принять ξ = 0.03);

Н_m– максимальная глубина «заныривания» стай , в м;

m_h– МО глубины хода стай, в м.

(19)

где σ_h – СКО глубины хода стай, в м

σ_Z = , где С– полувысота стаи в м (20)

Вероятность Р₂ рассчитывается по схеме :

(21)

где σ_УО – СКО разности аппликат оси трала и оси скоплений, в м;

(22)

где σ_У – СКО аппликаты i-ой рыбы от оси стаи, м ;

θ – угол диаграммы направленности излучения эхолота (принять θ = 14^ο);

V_Р – скорость рыбы в м/c;

τ– время от момента обнаружения стаи бортовым эхолотом до момента подхода досок к стае, в с.

, (23)

V_Р= 5,28∙ l_Р , (24)

(25)

L≈0.5∙L_C + L_В (26)

Вероятность Р₃ рассчитывается:

Р₃ = 1 - , (27)

где L – по (26); σ_ХО ≈ σ_УО (28)

Вероятность Р₄ рассчитывается:

Р₄= (29)

где ℓ– расстояние между крыльями в м;

ℓ= ℓ_Т – 2∙ℓ _К∙ Sinα_К , (30)

где ℓ_К– по второму разделу, α_К– принять 12 ^о;

Р₁₁ = , (31)

0, если В>1, А<0, АВ>1,

1–0,5∙В, если А<0, В≤1,

0,5∙В, если А<0,В>1,

_Р12= , (32)

(если A>0, B>1, A∙B<1,

,

если А≥0, В≤1, А∙В<1

(33)

(34)

Вероятность Р₅ рассчитывается :

(35)

Вероятность Р₆ рассчитывается:

(36)

где ℓ_О, h_O– горизонтальное и вертикальное раскрытие мелкоячейной части трала, в м.

ℓ_О ≈ h_O = (37)

где а – шаг ячеи в мелкоячейной части трала, в м;

n– число ячей по передней кромке пластины без учета ячей, пошедших в боковой шов,

N– число пластин;

U_X– посадочный коэффициент фактический (принять U_X=0,25).

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

где L_Т1 и L_Т2 – расстояние до мелкоячейной части от гужа верхней подборы и от конца крыла соответственно

Вероятность Р₇ рассчитывается:

(43)

Вероятность Р₈ принимается за 1, и рассчитывается необходимый шаг ячеи в мешке по схеме:

(44)

Р₈=1 при , для этого необходимо, чтобы отношение было близко к 4.

(45)

где m_W– МО разности максимального охвата тела рыбы и внутреннего размера ячеи, в мм;

m_X– МО максимального охвата тела рыбы, в мм;

m_Y– МО внутреннего размера ячеи, в мм,

m_Y= 3,92∙а_М (46)

где а_М– шаг ячеи в мешке, в мм;

(47)

где σ_W– СКО разности максимального охвата тела рыбы и внутреннего размера ячеи, мм;

σ_Х– СКО максимального охвата тела рыбы, мм;

σ_у– СКО внутреннего размера ячеи, мм;

σ_у = 0,078 ∙ а_М, (48)

Тогда а_М получается как один из корней квадратного уравнения:

m_X – 3,92∙ а_М = 4

необходимо иметь в виду, что в той области решений с которой сталкиваются студенты при выполнении курсовой работы полученные значения шагов ячеи надо округлять до ближайшего четного значения.

Вероятность Р₉ рассчитывается:

, (49)

где V_П – скорость подъема трала

V_П ≈ V_В + V_С (50)

V_В для «Атлантик» = 1,2 м/с

V_В для «Прометей» = 1,7 м/с

V_В для «Моонзунд» = 2,0 м/с ,а V_С = 1,5 м/с для всех судов

(51)

Вероятность Р₁₀ рассчитывается:

Р₁₀ = (L_T1 + V_T*t_З – V_P*t_З ) / (V_P*t_З) (52)

где t₃– время задержки выборки трала после захода последней стаи (принять t₃=300 с).

ВНИМАНИЕ: Если расчетное значение любой вероятности получается более единицы, то это означает, что мы имеем дело с достоверным событием, вероятность которого равна единице, точно также, если расчетное значение вероятности получилось отрицательным, то это означает, что мы имеем дело с невероятным событием, вероятность которого равна нулю.