Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по ФОЭ1.doc
Скачиваний:
41
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
2.51 Mб
Скачать

Концентрация нормальных колебаний (фононов)

в твёрдом теле 22

Возьмём фазовое пространство координат и импульса

(трёхмерное)

z

y

x

Величину dV возьмём равной единице

dn – концентрация фононов

поскольку в ячейке есть два

поперечных колебания и одно продольное

; ;

;

;

- частота Дебая

При температуре Дебая атомы совершают колебания

максимальной частоты. Повышают температуру крис-

талла, энергия растёт

θ - температура

Дебая

Теплоёмкость по Дебаю

n – число фононов

23

U – энергия фононов

С

3R

Т

Дебай Эйнштейн

Теплопроводность твёрдых тел

Закон Фурье æ

æ т.т. = æ э.г. + æ к.р. + æ св. – коэффициент

теплопроводности твёрдого тела

Он складывается из трёх составляющих:

æ э.г. – теплопроводность электронного газа

æ к.р. - теплопроводность кристаллической решётки

æ св. - теплопроводность за счёт света

æ э.г. =

no – количество свободных электронов в единице

объёма

æ э.г. имеет место у металлов

æ к.р. имеет место у диэлектриков и полупроводни –

ков

æ св. имеет место у прозрачных кристаллов

Теплопроводность кристаллической решётки

В кристалле обмен энергии совершается фононами.

Фононы образуют фононный газ. Они подчиняются

тем же законам, что и фотоны.

Из закона Планка выходит закон Стефана - Больцмана

Излучаемая энергия во всём диапазоне длин волн

пропорциональна Т4 . Берём интеграл , получим

. Формула Планка

Энергия, излучаемая

единицей площади

абсолютно чёрного тела в интервале частот

Если продифференцируем, то получим закон

смещения Вина - излучаемая энергия

- число фононов излучающих

пропорционально Т3

æ пропорционально Т3,5 24

æ к.р.

При достижении

температуры

Дебая все частоты

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.