Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчетно-графическая работа [5 вариант]

.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
387.58 Кб
Скачать

Расчетная часть.

Вариант 5.

Дан металлический шар радиуса а = 15 см. Он окружен оболочкой из диэлектрика, верхняя поверхность которая сфера радиуса R = 20 см, всё остальное пространство – вакуум. Относительная диэлектрическая проницаемость ε=2,5, заряд на единицу длины цилиндра q=0,8*10-10 Кл/м. Построить зависимости , , и проанализировать их особенности в областях 1, 2, 3 и в пограничной точке P. Построить картины вектора E и D в трех областях. Построить зависимость плотности распределения энергии в зависимости от Х для трех областей. Изменить радиус R так, чтобы количество энергии, заключенной во всем слое диэлектрика и количество энергии в окружающем пространстве были одинаковы.

Найти значения величин E, D и U в нескольких точках по оси Х, если задана не q, а потенциал на шаре, равный 1000 В.

  1. Определяем зависимость напряженности электрического поля для всех трех областей:

при x < a

E1=0;

при a<x<R

Таблица 1

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

E, В/м

11,23984375

9,956401

8,880864

7,970637

7,567127

при x>R;

Таблица 2

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

E, В/м

16,31179138

14,8626

13,5983

12,48872

11,5096

  1. Определяем зависимость электрического смещения от координат для всех областей:

D= εε0E

при x<a;

D1=0

при a<x<R;

Таблица 3

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

D, 10(-10) Кл/м(2)

2,48671875

2,202768

1,964815

1,763435

1,674162

при x>R;

Таблица 4

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

D, 10(-10) Кл/м(2)

1,443537415

1,315289

1,203403

1,105208

1,01856

  1. Определяем зависимость потенциала от координат для всех областей:

x<a;

φ1=const; = 4,7956 В.

при a<x<R;

Таблица 5

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

ф, В

1,798375

1,692588

1,598556

1,514421

1,47559

при x>R;

Таблица 6

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

ф, В

3,425428571

3,269727

3,127565

2,99725

2,87736

  1. Определяем зависимость плотности распределения энергии от координат для всех областей:

при x<a;

ω1=0;

при a<x<R;

Таблица 7

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

ω, 10(-10) Дж/м(3)

5,625

4,982699

4,444444

3,98892

3,786982

при x>R;

Таблица 8

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

ω, 10(-10) Дж/м(3)

8,163265306

7,438017

6,805293

6,25

5,76

  1. Нахождение радиуса R такого, что количество энергии, заключенной во всем слое диэлектрика и количество энергии, заключенной в окружности пространства, были одинаковы.

Решая совместно, находим:

R` = (ε +1)*a R` = 0,525 м

  1. Найдем значения велечин D, E, U при φ(a)=1000 В.

q` = φ*4π*ε*ε0*a = 4,17*10-8 Кл

при a<x<R;

Таблица 9

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

E, В/м

5,86E+03

5,19E+03

4,63E+03

4,16E+03

3,94E+03

Таблица 10

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

D, (-9) Кл/м(2)

129,6386719

114,8356

102,4306

91,93213

87,27811

Таблица 11

x, м

0,16

0,17

0,18

0,19

0,195

U, В

937,495

882,3479

833,3283

789,4687

769,2258

при x>R:

Таблица 12

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

E, В/м

8503,401361

7747,934

7088,847

6510,417

6000

Таблица 13

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

D, 10(-9) Кл/м(2)

75,25510204

68,56921

62,73629

57,61719

53,1

Таблица 14

x, м

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

U, В

285,7017857

204,533

130,4223

62,4875

-0,0125

Графики

Напряжённость электрического поля

Вектор электрического смещения

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.