1) Дефекты по Френкелю

Атом перешёл из узла в междоузлие. Решётка иска -

зилась в одном месте, образовалась вакансия в

другом.

Дырка начинает дифундиро вать внутри кристалла,

как и дислоцированный атом. Что бы атом ушёл из 19

узла в междоузлие

необходима определённая

энергия активации. Эта

энергия равна нескольким

эВ. Количество дефектов

в кристалле, по Френкелю,

зависит от температуры

кристалла, от энергии

активации и определяется выражением

где N – число дислокаций, если

общее число атомов в кристалле N₀ , Е_ф - энергия

активации по Френкелю, А – коэффиециент (отноше –

ние числа междоузлий к числу узлов в кристалле ( 9

междоузлий, 4 узла)

2)Дефекты по Шотки

Когда атом «испаряется» не из внутренних областей,

а из поверхностных и покидает кристалл, либо ста –

новится здесь (возле следующего

атома)

Е_ш составляет десятые доли

эВ. Исчез атом, получилась

дырка. Их становится настоль

ко много, что плотность

кристалла заметно уменьшается (Al Е_ш = 0,75 эВ

при Т = 300 К количество дислокаций в 1 м³

при Т = 923 К -

Примеси

1) Примеси внедрения 2) Примеси замещения

Для полупроводников желательно, что бы примесей

было как можно меньше (хотя бы %).

Дислокации

1) Линейные 2) Винтовые

плоскости

кристалла

20

Теплоёмкость

Дюлонг и Пти: теплоёмкость твёрдого тела постоянна

и равна 6 кл/(моль*с) = 3*R

Была найдена экспирементально

, на 1 степень свободы

R=1,98 кл/(моль*с)

Теоретическое объяснение дано Эйнштейном

- при малых температурах 1 степень

свободы

если - величина малая

(что будет при больших Т), то

Т. е. закон Дюлонга – Пти верен только при достаточ-

но больших температурах.

Полная энергия одного моля

-

- зависимость С(Т) по Эйнштейну

Фононы

Работа упругой силы (берём по

абсолютной величине)

- работа упругой

силы 21

(w – ускорение)

- собственная частота колебаний

Энергия квантуется - это энергия,

которая учитывает квантование энергии n = 1, 2, 3 ...

Это сответствует принципу дополнительности Бора:

классическая теория не противоречит квантовой

теории. Если имеем дело с микрочастицами, то нужно

квантование. Энергия передаётся в кристалле порция-

ми . Эти порции энергии, которые передаются

в кристалле называются фононами. Можно говорить о

фононном газе. Он подчиняется тем же законам, что и

фотонный (формуле Планка, закону Стефана – Больц-

мана)

Между фотонами и фононами имеется существенное

различие. Фононы – квазичастицы. Они осуществля –

ют обмен энергией только внутри кристалла, а фото –

ны могут покидать источники света.

Фононы объясняют процессы теплопроводности,

теплоёмкости и некоторых других явлений.

Нормальные колебания в кристаллической

решётке

(1) ; Записав второй закон Ньютона для

всех частиц в кристалле, можно только теоретически

описать движение всех частиц в кристалле. Практиче-

ски решить это уравнение невозможно. Поэтому в

кристалле изучаются так называемые коллективные

процессы

Возникают стоячие волны

, - расстояние между соседними атомами