2.3. Залежність електричного опору металів від температури і тиску

При теоретичному визначенні температурної залежності електропровідності вважається, що електрони провідності цілком вільні. Якщо припустити, що теплові коливання окремих атомів незалежні, то електрична провідність повинна спадати прямо пропорційно температурі, тому що величина пропорційна середньому квадрату амплітуди коливань атомів , що лінійно зростає з температурою. Це припущення про незалежність атомних коливань справедливе для високої температури, значно вищої від характеристичної. Тому при високій температурі опір чистих металів зростає прямо пропорційно температурі:

(2.18 )

де зміна в інтервалі температур Т; - температурний коефіцієнт електричного опору. Для всіх чистих металів, за винятком перехідних, він дорівнює приблизно 410^-3. Перехідні метали і особливо феромагнетики мають більш високе значення (порядку 10^-2).

Врахування взаємодії між коливаннями атомів і електронів провідності для випадку низьких температур (нижчих від характеристичної) виконується за допомогою методів квантової статистики. Встановлено, що при низьких температурах опір пропорційний Т⁵ і змінюється так для багатьох металів, що розрізняються як за валентністю, так і за типом кристалічної гратки. Ця залежність спостерігається в одновалентних об’ємно - і гранецентрованих кубічних металів, у двовалентних Cd і Zn (обидва мають гексагональну щільно упаковану гратку), у тривалентного In (тетрагональна гратка), чотирьохвалентних Sn (тетрагональна гратка) і РЬ (ГЦК гратка), у перехідних металів Ti (гексагональна щільно упакована гратка) і Мо (ОЦК гратка).

У більшості перехідних металів (включаючи лантаноїди й актиноїди) при температурах нижчих від характеристичної температурна залежність електроопору описується членом , де n змінюється від 2,0 до 5,3 (в актиноїдів п змінюється в межах від 2,0 до 3,2).

Проведені теоретичні й експериментальні роботи показують, що в перехідних металах при низьких температурах разом із розсіюванням електронів на теплових коливаннях гратки діють і інші механізми розсіювання. Механізми ці можуть діяти одночасно, що й призводить (поряд із впливом домішок) до різних, у тому числі і нецілих значеннях показника п. Можливим механізмом є перехід валентних s-електронів на d-рівень, тоді в температурній залежності електроопору з'являється член .

Сказане відносилося до аномалій температурної залежності перехідних металів при низьких температурах (нижче характеристичної). Аномальна зміна електроопору перехідних металів спостерігається і при температурах вищих від характеристичної. За винятком ванадію, температурна залежність електричного опору цих металів відхиляється від лінійної. При цьому відхилення від лінійності у металів IV і V груп від’ємне (більш повільне зростання опору), у металів VI групи відхилення від лінійності позитивне (прискорене зростання опору).

У феромагнітних металів температурна залежність електричного опору має додаткові аномалії, обумовлені наявністю спонтанної намагніченості. У Fe, Со, Ni феромагнітні аномалії стають помітними при температурах близько 0,259 Т_с (Т_с - точка Кюрі). Вище точки Кюрі електроопір змінюється нормально, як у парамагнітних металів.

У більшості металів при всебічному стисненні (під тиском до 1200 МПа) електричний опір зменшується, що можна пояснити зближенням атомів у кристалі. Питомий опір під тиском визначається із співвідношення

(2.19)

де питомий опір у вакуумі; р - тиск, Н/см²; - негативний коефіцієнт тиску.

Опір деяких металів (Li, Ca, Sr, Sb, Bi) під тиском підвищується, що потрібно розглядати як аномалію.

При всебічному стисненні зменшується також і об'єм тіла. Тому потрібно розрізняти коефіцієнт тиску для загального опору і коефіцієнт для питомого опору . Якщо коефіцієнт стиснення позначити через , то