Если ориентироваться на выражение

 Z₁₅ = Tl₁ + Tl₃ =0,05 + 0,05 = 0,1,

То припуск на операции шлифования цементированного слоя может быть найден как

Z₁₅=0,1 ^{+ 0,1}.

Имея значение исходного звена, решаем размерную цепь 3 системы (1.17) относительно неизвестного значения l₁:

l₁ = l₃ = 20 _{– 0,05}

+ +

Z₁₅ (0,1) ^{+ 0,1}

^{+ 0,05}

^{– 0,05}

20,1 ^{+0,1 – 0,05} = 20,1 ^{+ 0,05}.

Если выполнить рекомендацию о том, что у технологического размера допуск должен быть в «тело», в «металл», то

l₁ = 21,15 _{– 0,05}.

Обратим внимание на то, что полученный допуск на размер l₁ в точности равен ранее принятому; это свидетельствует об отсутствии ошибки в расчетах.

Наконец из выражения 2 системы (1.17) определим l_т.ц.:

l_т.ц. = (0,5) = (0,5) ^{+ 0,3}

– –

l₃ 20 ^{(+) 0,05}

+ +

l₁ 20,15 _{– 0,05}

^{– 0,05}

^{+ 0,1}

^{+ 0,05}

0,65 ^{+ 0,35 – 0,1} = 0,65 ^{+ 0,25} = 0,7 ^{+ 0,2}.

Поправка (сумма допусков составляющих звеньев) определяется из выражения

= 0,05 + 0,05 = 0,1.

Такую толщину цементированного слоя обязаны получить в термическом цехе и только в этом случае реализация всей технологии обеспечит выполнение всех требований чертежа.

Пример задачи, когда необходимо изготовить деталь с заданной величиной гальванического покрытия – хромирования

Данными являются чертеж (эскиз) детали и план обработки (рис. 1.14 – 1.16).

Хромировать

h = 0,02…0,04

25 ^{+ 0,01}

Рис. 1.14. Эскиз детали

Операция 5. Шлифовальная Операция 10. Хромирование

l₁

l₂

Операция 15. Шлифовальная

Примечание.

Минимальная величина припуска Z_15min = 0,01

l₃

Рис. 1.15. План обработки

(0,02)

Примечание:

1. П – толщина слоя хрома, полученная в гальваническом цехе; для сведения

2. Припуск, снимаемый на Операции 5, на схеме не показан (нет необходимости)

(25)

Z₁₅

+

1₀

2₀

3₀

3₁

4₀

l₁

П

д/сведения

l₂

l₃

Рис. 1.16. Совмещенная схема

Совмещенную схему преобразуем в производный и исходный графы (рис. 1.17).

(25)

3₀

4₀

4₀

l₁

2₀

l₃

(0,02)

Z₁₅

l₂

3₀

2₀

3₁

3₁

а б

Рис. 1.17. Производный а и исходный б графы

Осуществим операцию «замыкания» графов и получим граф технологического процесса (рис.18).

(25)

4₀

l₁

l₃

2₀

3₀

l₂

Z₁₅

3₁

(0,02)

Рис. 1.18. Граф технологического процесса

Преобразуем граф в систему уравнений и неравенств

1. (25) – l₃ = 0 ;

2. (0,02) + l₃ – l₁ = 0 ; (1.19)

3. Z₁₅ + l₂ – l₃ = 0 .

1а. Т(25)  Тl₃ ;

2а. Т(0,02)  Тl₃ + Тl₁ ; (1.20)

3а .  Z₁₅ = Тl₁ + Тl₃ .

Система уравнений решается как обычная система линейных уравнений, однако в первую очередь осуществляется распределение допусков среди составляющих звеньев в системе (1.20). Видно, что все три уравнения есть «связанные» размерные цепи.

Поэтому в первую очередь распределяем допуск исходного звена в выражении 2а. Видно, что возможен единственный вариант – это на размеры l₃ и l₁ назначить допуск по 0,01 мм. В итоге в системе (1.20) остается один ненайденный допуск – на размер l₂ – на операции, когда осуществляется гальваническое нанесение покрытия. Экономически целесообразная точность такого процесса составляет 0,05 мм (см.приложения), поэтому примем Тl₂ = 0,05.

Из системы (1.19) найдем значения операционных размеров.

Из выражения 1 l₃ = 25 ^{+ 0,01} .