Вопросы для самопроверки
Уравнение размерной цепи – структура, составляющие.
При решении каких задач пользуются выражением – замыкающее звено, исходное звено ?
При решении проектных задач чему будет равен допуск исходного звена?
При решении поверочных задач чему будет равно рассеяние замыкающего звена ?
При решении размерных цепей какие размеры выступают в роли исходных звеньев ?
Сколько замыкающих (исходных) звеньев может быть в размерной цепи ?
Сколько способов расчета размерных цепей ?
В чем суть формальных правил, которых следует придерживаться при решении размерных цепей способом отклонений ?
1.2. Размерный анализ технологического процесса на основе теории графов
Размерные (геометрические) связи у детали или в технологическом процессе у заготовки имеют место в неявном виде. Можно сделать зрительную оценку размеров чертежа или размеров на эскизах технологического процесса. Выявить все размерные связи и представить их в виде размерных цепей при большом количестве чертежных и операционных размеров – задача достаточно сложная и требует профессиональных навыков.
Вместе с тем задача эта существенно упрощается, если технологический процесс представить в виде абстрактного математического образца или графа – графа потому, что этот математический образ (модель) представляется графически в виде некоторой геометрической фигуры [1]. Для технологических размерных расчетов применим так называемый граф–дерево. Дерево потому, что ребра не образуют замкнутых контуров.
При геометрическом представлении технологического процесса в виде графа в свою очередь выделяют два графа–дерева. Один граф образован чертежными размерами и припусками. Он называется исходным графом; параметры графа – чертежные размеры и припуски – всегда известны, и исходя из этих данных находятся неизвестные операционные размеры. Другой граф образуется операционными размерами и размерами заготовки и называется производным графом.
Всю методику размерного анализа (для определения длинновых, осевых размеров) технологического процесса с построением графа, выявлением размерных цепей в виде системы уравнений и их решение рассмотрим на конкретном примере. Исходными данными для размерного анализа технологического процесса (ТП) являются чертеж детали и план обработки (рис.1.2).
20
+ 0,28
10,5
– 0,12 
5
– 0,16
32,5
–
0,34
Рис.1.2. Чертеж (эскиз) детали1
Рассматривая данную задачу, в качестве примечания можно заметить, что допуски размеров на чертеже детали достаточно «свободные»; в этой связи операции ТП (рис.1.3) основаны на процессе точения – токарной обработке. Иными словами, заданная точность в чертеже согласуется c методами обработки в технологии. Задача, как правило, сводится к следующему: представить ТП в виде математической модели (в графической и аналитической формах) и определить операционные размеры l1, l2, l3, l4, l5.
Основные этапы работы при решении таких задач сводятся к следующему:
1. Составляется так называемая совмещенная схема.
2. Осуществляется преобразование совмещенной схемы в граф ТП (ТП представляется математической моделью в графической форме).
3. На основании графа выявляются все размерные связи с написанием системы уравнений (ТП представляется математической моделью в аналитической форме).
4. Решается система уравнений и определяются операционные размеры.
Построение совмещенной схемы заключается в следующем: на эскизе детали со всеми чертежными размерами на каждой поверхности указываются припуски, снимаемые на операциях при обработке. Ниже такого «одетого» припусками эскиза детали указывают операционные размеры в порядке принятой последовательности обработки. Рекомендуется на каждой размерной линии ставить: у обрабатываемой поверхности стрелку, у поверхности, являющейся исходной базой, – точку.
О
l
2
Упор
l
1
l
3
