Допускаемое радиальное биение поверхностей D₃ и d₄ относительно базы Тв₅ = …

Операция 5. Токарная

Напуск

Напуск

Операция 10. Токарная

Допускаемое радиальное биение поверхностей D₅ и d₆ относительно базы Тв₁₀ =….

Рис. 1.33. План обработки цилиндрических поверхностей детали

На основании этих данных (эскиз детали и план обработки) необходимо определить биение поверхностей в технологии, припуски и биения припусков, диаметры, их отклонения, размеры заготовки, биение цилиндрических поверхностей заготовки.

Для решения этой комплексной задачи необходимо выявить все размерные связи на этапе формообразования при реализации технологии. В свою очередь эти связи могут быть выявлены быстро и безошибочно на основании графа технологического процесса.

Следующим этапом работы является составление совмещенной схемы. На этой схеме указываются все биения поверхностей в чертеже и технологии (рис. 1.34).

Совмещенную схему преобразуем в граф производный (участвуют составляющие звенья) и граф исходный (участвуют исходные звенья) (см. рис. 1.35).

Примечание.

1. На данном графе ребра не размеры, а векторы, показывающие точность расположения (биения) соответствующих поверхностей.

2. На графе (и в уравнениях) чертежные допуски на биение обозначены прописной буквой В, технологические - строчной буквой в.

Из вышеприведенного примечания следует, что применительно к такому виду задач на основе графа возможно написание лишь системы неравенств допусков. Напомним, что допуск исходного звена может быть больше суммы допусков составляющих звеньев и равен ей.

Заготовка

Исходные звенья

Составляющие звенья

Рис. 1.34. Совмещенная схема ТП (многие диаметры, указанные в чертеже, и технологии

на схеме не указаны, чтобы не загружать схему)

D ₅

D₁

4₁

а

-1₁

1₀

3₀

2₀

4₀

1₀

3₀

2₀

-1₀

4₁

4₀

б

Рис. 1.35. Производный а и исходный б графы

Операция замыкания графов дает граф технологического процесса (рис. 1.36)

1₀

3₀

4₀

-1₁

2₀

4₁

Рис. 1.36. Граф технологического процесса

1. ;

2. ;

3. ; (1.32)

4. ;

5. .

Анализируя систему (1.32), заметим, что наиболее важное значение имеет первое выражение: здесь допуск на биение поверхностей 1₀ и 3₀ задан чертежом 0,1 мм («несвободное» биение). Поэтому единственно верное решение – это назначить допуск на биение на десятой операции тоже величиной 0,1 мм; тогда первое выражение в системе (1.32) запишется как

.

Эта величина войдет во все другие уравнения.

Рассмотрим выражение 2 системы (1.32) совместно с планом обработки – операцией 5 (рис. 1.33); видно, что поверхности 2₀ и 3₀ выполнены за одну установку, поэтому они концентричны, т.е. биения между ними нет:

.

Таким образом, все неравенства системы (1.32) рассмотрены. Недостающие значения биений в выражениях 4 и 5 следует взять из справочной литературы. Например, допустим, что заготовка– штамповка, тогда по нормативам несоосность (биение) внутренней и наружной цилиндрических поверхностей составит 1,2 мм (при данных габаритах детали). Остается неизвестным только допуск на биение на пятой операции ;допустим, что токарная обработка заготовки–штамповки на первой операции осуществляется в трехкулачковом патроне, тогда по нормативам =1,6 мм.

Рассчитывать векторные размерные цепи необходимо вероятностным методом. Известно, что сложение случайных величин производится по формуле

, (1.33)

где _i - случайные величины, К_i – коэффициенты, зависящие от закона распределения случайных величин.

Если допустить идентичность законов распределения, и что они близки к закону нормального распределения, то выражение (1.33) можно записать в виде

. (1.34)

В соответствии с зависимостью (1.34) выражения 4 и 5 в системе (1.32) можно записать в виде:

,

.

Подставив в эти выражения известные численные значения биений, получим:

2,2;

1,7.

Таким образом, в системе (1.32) найдены значения биений всех звеньев размерных цепей. Найденные значения биений указываются в технологических документах (см. план обработки).

Следующим этапом является расчет припусков и диаметров. Решение сводится к расчету скалярных размерных цепей вида

z = d₁ - d₂

с учетом того, что в величине z «присутствует» биение припуска.

В нашем примере следует определить лишь внутренний и наружный диаметры заготовки, поскольку все остальные диаметры выполняются из напуска (вследствие несовершенства заготовки). Вследствие этого, а также того, что все операции окончательные, примем размеры диаметров, получаемых в технологии, равными чертежным, тогда

D₃ = 67 ^{+ 0,3}, d₄ = 70 _{ 0,12}, D₅ = 60 ^{+ 0,12}, d₆ = 80 _{ 0,3}.

Для определения внутреннего диаметра заготовки на основании данных рис. 1.32, 1.33 и 1.34 можно составить вспомогательную схему (рис. 1.37), для получения размерной цепи

.

Рис. 1.37. Схема размерной цепи для определения D₁ заготовки