HRc
5862
Цементировать 0,5 0,8
Рис. 1.9. Эскиз детали
Операция
10. Цементация на
глубину lт.ц.
(l2) Закалка
Операция
5. Шлифовальная
Примечание.
В этой задаче lт.ц.
– толщина
слоя цементации, полученная в термическом
цехе; Cч
– толщина
слоя цементации, указанная на чертеже.
l1
Операция
15. Шлифовальная
Примечание.
Максимальная величина припуска Z15max
=
0,2
Рис. 1.10. План
обработки
Задача формулируется так: представить технологический процесс в виде математической модели (графической и аналитической формах) и определить операционные размеры с учетом требований чертежа. Решение сводится к составлению совмещенной схемы, преобразованию ее в граф технологического процесса, составлению системы уравнений и их решению. На рис. 1.11 показана совмещенная схема технологического процесса.
(20)
l3
lт.ц.
+
(0,5)
Cч
Z
15
Z
5
l1
10
20
30
31
32
Рис. 1.11. Совмещенная схема технологического процесса
Из рис. 1.11 следует, что как таковой поверхности 20 на детали не существует. Это внутренняя поверхность раздела между цементированным слоем и основной массой детали.
Далее по вышеприведенной методике строится производный граф (рис. 1.12, а) и граф исходный (1.12, б).
10
31
30
20
32
Z15
(0,5) (20)
l3
10
30
l1
32
31
lт.ц.(l2)
20
Z5
б
а
Рис. 1.12. Производный а и исходный б графы
Примечание. Из совмещенной схемы (рис. 1.11) видно, что положение поверхности 32 не обеспечивается ни одним операционным размером; следовательно, определенность положения этой поверхности обеспечивается на других этапах технологии; поэтому поверхность 32 на графах оказалась «изолированной».
Операция замыкания графов дает граф технологического процесса (рис. 1.13).
(20)
30
l3
10
l1
(0,5)
Z15
31
20
lт.ц.(l2)
Рис. 1.13. Граф технологического процесса
Примечание. Проверка правильности построения графа: число ребер графа производного равно числу ребер графа исходного.
Вся вышеприведенная вспомогательная работа позволяет безошибочно выявить систему размерных связей в виде уравнений и неравенств:
(
20)
–
l3
=
0 ;(0,5) – l3 + l1 – l т.ц. = 0 ; (1.17)
Z15 – l1 + l3 = 0 .
1
а.
Т(20)
Тl3
;
2а. Т(0,5) Тl3 + Тl1 + Тlт.ц.; (1.18)
3а. Z15 = Тl1 + Тl3 .
Из системы (1.17) видно, что три размерные цепи связанные, т.е. содержат одни и те же составляющие звенья. Поэтому в рассматриваемых системах следует в первую очередь рассматривать выражения 2 и 2а, где исходным звеном является чертежный размер и где имеет место наибольшее число составляющих звеньев.
При распределении допуска на размер (0,5) среди составляющих звеньев следует иметь в виду, что экономически целесообразная точность такого метода, как цементация, составляет 0,2 мм (этот допуск колеблется в зависимости от метода цементации – см. приложения). Если принять, что Тlт.ц. = 0,2, тогда допуски на идентичных операциях шлифования будут равны: Тl3 = 0,05 мм, Тl1 = 0,05 мм.
Таким образом, в системе (1.18) допуски на составляющие звенья (операционные размеры) становятся известными.
Следующим этапом работ является решение уравнений системы (1.17).
Из выражения 1 и 1а находим
l3 = 20 – 0,05 .
Далее можно рассмотреть только выражения 3 и 3а; но для решения уравнения необходимо предварительно найти величину Z15. В общем виде
.
При решении задач такого типа следует иметь в виду, что после цементации и закалки с поверхности не следует снимать припуск более 0,2 мм, так как практика показывает, что при снятии большего слоя резко снижается твердость цементированного слоя. Из этого следует, что
Z15max = Z15min + Z15 = 0,2.