Задания к контрольной работе №1
Задание №1
1.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить А2 + ВА+2В.
2.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить А2 + АВ-3В.
3.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2 + АВ-3А.
4.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2-3В + ВА.
5.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2+2А + ВА.
6.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить 2А2-3В + ВА.
7.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2-2В + 3ВА.
8.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2-3В +2 АВ.
9.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить 2А2-3В + ВА.
10.Даны матрицы А
=
и В
=
.
Вычислить В2-4А + ВА.
Задание №2
Решить системы линейных алгебраических уравнений
а) методом Гаусса;
б) по правилу Крамера;
в) матричным способом.
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Задание №3
Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) методом Гаусса;
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание №4
Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
УДК 517
Зубков А.Н.,Павлова М.Н.
Матрицы и их применение /А.Н.Зубков,М.Н.Павлова.–Ростов –на-Дону:Издательский центр ДГТУ,2011.-41с.
Учебное пособие написано в соответствии с учебной программой по высшей математике для технических специальностей ДГТУ и его филиалов. Цель работы – отразить применение таких основных понятий линейной алгебры как матрица и определитель при решении систем линейных алгебраических уравнений.
В пособии приводятся основные понятия и теоремы, которые необходимы в практическом применении при решения задач контрольных работ первого семестра студентами очно-заочной и вечерней форм обучения.
Рецензенты:
…………………………………канд.физ.-мат.наук, доцент ЮФУ………………..
………………………………………………доцент ДГТУ
В В Е Д Е Н И Е
…..Предлагаемое учебное пособие написано в соответствии с учебной программой по высшей математике для технических специальностей ДГТУ и его филиалов. Цель работы – отразить применение таких основных понятий линейной алгебры как матрица и определитель при решении систем линейных алгебраических уравнений, которые необходимы студентам первого семестра прежде всего при выполнении контрольных заданий для очно-заочной и вечерней форм обучения.
Работа состоит из пяти разделов ,которые выделены в виде параграфов. В первых четырех из них приводятся основные понятия и формулируются теоремы, используемые при решении задач. В необходимых случаях даются примеры, поясняющие смысл определений и теорем. Затем приводятся подробные решения сформулированных задач со ссылкой на приведенные ранее формулы, определения и теоремы. Даются упражнения для закрепления усвоения основных понятий. В заключительном пятом параграфе излагаются подробно решения типовых задач ,связанных с решением систем линейных алгебраических уравнений и которые необходимы при решении контрольных заданий .В заключение приводится список типовых заданий для студентов, необходимых для успешного усвоения ими данного материала
Содержание
ВВЕДЕНИЕ